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1.高二人教版數(shù)學(xué)必修四知識(shí)點(diǎn) 篇一

　　柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征

　　(1)棱柱：

　　幾何特征：兩底面是對(duì)應(yīng)邊平行的全等多邊形；側(cè)面、對(duì)角面都是平行四邊形；側(cè)棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形.

　　(2)棱錐

　　幾何特征：側(cè)面、對(duì)角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似,其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方.

　　(3)棱臺(tái)：

　　幾何特征：上下底面是相似的平行多邊形側(cè)面是梯形側(cè)棱交于原棱錐的頂點(diǎn)

　　(4)圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn),其余三邊旋轉(zhuǎn)所成

　　幾何特征：底面是全等的圓；母線與軸平行；軸與底面圓的半徑垂直；側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)矩形.

　　(5)圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成

　　幾何特征：底面是一個(gè)圓；母線交于圓錐的頂點(diǎn)；側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形.

　　(6)圓臺(tái)：定義：以直角梯形的垂直與底邊的腰為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成

　　幾何特征：上下底面是兩個(gè)圓；側(cè)面母線交于原圓錐的頂點(diǎn)；側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)弓形.

　　(7)球體：定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體

　　幾何特征：球的截面是圓；球面上任意一點(diǎn)到球心的距離等于半徑.

2.高二人教版數(shù)學(xué)必修四知識(shí)點(diǎn) 篇二

　　數(shù)列

　　(1)數(shù)列的概念和簡(jiǎn)單表示法

　�、倭私鈹�(shù)列的概念和幾種簡(jiǎn)單的表示方法(列表、圖象、通項(xiàng)公式).

　�、诹私鈹�(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類(lèi)函數(shù).

　　(2)等差數(shù)列、等比數(shù)列

　�、倮斫獾炔顢�(shù)列、等比數(shù)列的概念.

　�、谡莆盏炔顢�(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和公式.

　�、勰茉诰唧w的問(wèn)題情境中,識(shí)別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系,并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問(wèn)題.

　�、芰私獾炔顢�(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系.

3.高二人教版數(shù)學(xué)必修四知識(shí)點(diǎn) 篇三

　　向量的計(jì)算

　　1.加法

　　交換律：a+b=b+a;

　　結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

　　2.減法

　　如果a、b是互為相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0.0的反向量為0

　　加減變換律：a+(-b)=a-b

　　3.數(shù)量積

　　定義：已知兩個(gè)非零向量a,b。作OA=a,OB=b，則∠AOB稱(chēng)作向量a和向量b的夾角，記作θ并規(guī)定0≤θ≤π

　　向量的數(shù)量積的運(yùn)算律

　　a·b=b·a(交換律)

　　(λa)·b=λ(a·b)(關(guān)于數(shù)乘法的.結(jié)合律)

　　(a+b)·c=a·c+b·c(分配律)

　　向量的數(shù)量積的性質(zhì)

　　a·a=|a|的平方。

　　a⊥b〈=〉a·b=0。

　　|a·b|≤|a|·|b|。(該公式證明如下：|a·b|=|a|·|b|·|cosα|因?yàn)?≤|cosα|≤1，所以|a·b|≤|a|·|b|)

4.高二人教版數(shù)學(xué)必修四知識(shí)點(diǎn) 篇四

　　空間角問(wèn)題

　�。�1）直線與直線所成的角

　�、賰善叫兄本�所成的角：規(guī)定為0。

　�、趦蓷l相交直線所成的角：兩條直線相交其中不大于直角的角，叫這兩條直線所成的角。

　�、蹆蓷l異面直線所成的角：過(guò)空間任意一點(diǎn)O，分別作與兩條異面直線a，b平行的直線a,b，形成兩條相交直線，這兩條相交直線所成的不大于直角的角叫做兩條異面直線所成的角。

　�。�2）直線和平面所成的角

　�、倨矫娴钠叫芯�與平面所成的角：規(guī)定為0。

　�、谄矫娴拇咕�與平面所成的角：規(guī)定為90。

　　③平面的斜線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在平面內(nèi)的射影所成的銳角，叫做這條直線和這個(gè)平面所成的角。

　　求斜線與平面所成角的思路類(lèi)似于求異面直線所成角：“一作，二證，三計(jì)算”。

5.高二人教版數(shù)學(xué)必修四知識(shí)點(diǎn) 篇五

　　空間中的平行問(wèn)題

　　(1)直線與平面平行的判定及其性質(zhì)

　　線面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)一條直線平行,則該直線與此平面平行.

　　線線平行線面平行

　　線面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線和一個(gè)平面平行,經(jīng)過(guò)這條直線的平面和這個(gè)平面相交,

　　那么這條直線和交線平行.線面平行線線平行

　　(2)平面與平面平行的判定及其性質(zhì)

　　兩個(gè)平面平行的判定定理

　　(1)如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面,那么這兩個(gè)平面平行

　　(線面平行→面面平行),

　　(2)如果在兩個(gè)平面內(nèi),各有兩組相交直線對(duì)應(yīng)平行,那么這兩個(gè)平面平行.

　　(線線平行→面面平行),

　　(3)垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行,

　　兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理

　　(1)如果兩個(gè)平面平行,那么某一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面平行.(面面平行→線面平行)

　　(2)如果兩個(gè)平行平面都和第三個(gè)平面相交,那么它們的交線平行.(面面平行→線線平行)

6.高二人教版數(shù)學(xué)必修四知識(shí)點(diǎn) 篇六

　　圓與圓的位置關(guān)系：

　　兩圓的位置關(guān)系常通過(guò)兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來(lái)確定.

　　當(dāng)時(shí)兩圓外離,此時(shí)有公切線四條；

　　當(dāng)時(shí)兩圓外切,連心線過(guò)切點(diǎn),有外公切線兩條,內(nèi)公切線一條；

　　當(dāng)時(shí)兩圓相交,連心線垂直平分公共弦,有兩條外公切線；

　　當(dāng)時(shí),兩圓內(nèi)切,連心線經(jīng)過(guò)切點(diǎn),只有一條公切線；

　　當(dāng)時(shí),兩圓內(nèi)含；當(dāng)時(shí),為同心圓.

　　注意：已知圓上兩點(diǎn),圓心必在中垂線上；已知兩圓相切,兩圓心與切點(diǎn)共線

7.高二人教版數(shù)學(xué)必修四知識(shí)點(diǎn) 篇七

　　【公式一】

　　設(shè)α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：

　　sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)

　　cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)

　　tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)

　　cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

　　【公式二】

　　設(shè)α為任意角，π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

　　sin(π+α)=-sinα

　　cos(π+α)=-cosα

　　tan(π+α)=tanα

　　cot(π+α)=cotα

　　【公式三】

　　任意角α與-α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

　　sin(-α)=-sinα

　　cos(-α)=cosα

　　tan(-α)=-tanα

　　cot(-α)=-cotα

　　【公式四】

　　利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

　　sin(π-α)=sinα

　　cos(π-α)=-cosα

　　tan(π-α)=-tanα

　　cot(π-α)=-cotα

　　【公式五】

　　利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

　　sin(2π-α)=-sinα

　　cos(2π-α)=cosα

　　tan(2π-α)=-tanα

　　cot(2π-α)=-cotα

8.高二人教版數(shù)學(xué)必修四知識(shí)點(diǎn) 篇八

　　函數(shù)的值域取決于定義域和對(duì)應(yīng)法則，不論采用何種方法求函數(shù)值域都應(yīng)先考慮其定義域，求函數(shù)值域常用方法如下：

　　(1)直接法：亦稱(chēng)觀察法，對(duì)于結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單的函數(shù)，可由函數(shù)的解析式應(yīng)用不等式的性質(zhì)，直接觀察得出函數(shù)的值域.

　　(2)換元法：運(yùn)用代數(shù)式或三角換元將所給的復(fù)雜函數(shù)轉(zhuǎn)化成另一種簡(jiǎn)單函數(shù)再求值域，若函數(shù)解析式中含有根式，當(dāng)根式里一次式時(shí)用代數(shù)換元，當(dāng)根式里是二次式時(shí)，用三角換元.

　　(3)反函數(shù)法：利用函數(shù)f(x)與其反函數(shù)f-1(x)的定義域和值域間的關(guān)系，通過(guò)求反函數(shù)的定義域而得到原函數(shù)的值域，形如(a≠0)的函數(shù)值域可采用此法求得.

　　(4)配方法：對(duì)于二次函數(shù)或二次函數(shù)有關(guān)的函數(shù)的值域問(wèn)題可考慮用配方法.

　　(5)不等式法求值域：利用基本不等式a+b≥[a，b∈(0，+∞)]可以求某些函數(shù)的值域，不過(guò)應(yīng)注意條件“一正二定三相等”有時(shí)需用到平方等技巧.

　　(6)判別式法：把y=f(x)變形為關(guān)于x的一元二次方程，利用“△≥0”求值域.其題型特征是解析式中含有根式或分式.

　　(7)利用函數(shù)的單調(diào)性求值域：當(dāng)能確定函數(shù)在其定義域上(或某個(gè)定義域的子集上)的單調(diào)性，可采用單調(diào)性法求出函數(shù)的值域.

　　(8)數(shù)形結(jié)合法求函數(shù)的值域：利用函數(shù)所表示的幾何意義，借助于幾何方法或圖象，求出函數(shù)的值域，即以數(shù)形結(jié)合求函數(shù)的值域.

9.高二人教版數(shù)學(xué)必修四知識(shí)點(diǎn) 篇九

　　1.向量可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：代表向量的方向;線段長(zhǎng)度：代表向量的大小。

　　2.規(guī)定若線段AB的端點(diǎn)A為起點(diǎn)，B為終點(diǎn)，則線段就具有了從起點(diǎn)A到終點(diǎn)B的方向和長(zhǎng)度。具有方向和長(zhǎng)度的線段叫做有向線段。

　　3.向量的模：向量的大小，也就是向量的長(zhǎng)度(或稱(chēng)模)。向量a的模記作|a|。

　　注：向量的模是非負(fù)實(shí)數(shù)，是可以比較大小的。因?yàn)榉较虿荒鼙容^大小，所以向量也就不能比較大小。對(duì)于向量來(lái)說(shuō)“大于”和“小于”的概念是沒(méi)有意義的。

　　4.單位向量：長(zhǎng)度為一個(gè)單位(即模為1)的向量，叫做單位向量.與向量a同向，且長(zhǎng)度為單位1的向量，叫做a方向上的單位向量，記作a0。

　　5.長(zhǎng)度為0的向量叫做零向量，記作0。零向量的始點(diǎn)和終點(diǎn)重合，所以零向量沒(méi)有確定的方向，或說(shuō)零向量的方向是任意的。

10.高二人教版數(shù)學(xué)必修四知識(shí)點(diǎn) 篇十

　　1、科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)字寫(xiě)成的形式的`記數(shù)方法。

　　2、統(tǒng)計(jì)圖：形象地表示收集到的數(shù)據(jù)的圖。

　　3、扇形統(tǒng)計(jì)圖：用圓和扇形來(lái)表示總體和部分的關(guān)系，扇形大小反映部分占總體的百分比的大��；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每個(gè)部分占總體的百分比等于該部分對(duì)應(yīng)的扇形圓心角與360°的比。

　　4、條形統(tǒng)計(jì)圖：清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目。

　　5、折線統(tǒng)計(jì)圖：清楚地反映事物的變化情況。

　　6、確定事件包括：肯定會(huì)發(fā)生的必然事件和一定不會(huì)發(fā)生的不可能事件。

　　7、不確定事件：可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件；不確定事件發(fā)生的可能性大小不同；不確定。

　　8、事件的概率：可用事件結(jié)果除以所以可能結(jié)果求得理論概率。

　　9、有效數(shù)字：對(duì)于一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位為止的數(shù)字。

　　10、游戲雙方公平：雙方獲勝的可能性相同。

　　11、算數(shù)平均數(shù)：簡(jiǎn)稱(chēng)“平均數(shù)”，最常用，受極端值得影響較大；加權(quán)平均數(shù)12、中位數(shù)：數(shù)據(jù)按大小排列，處于中間位置的數(shù)，計(jì)算簡(jiǎn)單，受極端值得影響較小。

　　13、眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，受極端值得影響較小，跟其他數(shù)據(jù)關(guān)系不大。

　　14、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表，刻畫(huà)了一組數(shù)據(jù)的“平均水平”。

　　15、普查：為了一定目的對(duì)考察對(duì)象進(jìn)行全面調(diào)查；考察對(duì)象全體叫總體，每個(gè)考察對(duì)象叫個(gè)體。

　　16、抽樣調(diào)查：從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查；從總體中抽出的一部分個(gè)體叫樣本(有代表性)。

　　17、隨機(jī)調(diào)查：按機(jī)會(huì)均等的原則進(jìn)行調(diào)查，總體中每個(gè)個(gè)體被調(diào)查的概率相同。

　　18、頻數(shù)：每次對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)。

　　19、頻率：每次對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值。

　　20、級(jí)差：一組數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差，刻畫(huà)數(shù)據(jù)的離散程度。

　　21、方差：各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)，刻畫(huà)數(shù)據(jù)的離散程度。

　　21、標(biāo)準(zhǔn)方差：方差的算數(shù)平方根刻畫(huà)數(shù)據(jù)的離散程度。

　　23、一組數(shù)據(jù)的級(jí)差、方差、標(biāo)準(zhǔn)方差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。

　　24、利用樹(shù)狀圖或表格方便求出某事件發(fā)生的概率。

　　25、兩個(gè)對(duì)比圖像中，坐標(biāo)軸上同一單位長(zhǎng)度表示的意義一致，縱坐標(biāo)從0開(kāi)始畫(huà)。