以下是®無憂考網(wǎng)為大家整理的關(guān)于《高二數(shù)學(xué)說課稿:導(dǎo)數(shù)的概念》，供大家學(xué)習(xí)參考！
一、教材分析
導(dǎo)數(shù)的概念是高中新教材人教A版選修2-2第一章1.1.2的內(nèi)容, 是在學(xué)生學(xué)習(xí)了物理的平均速度和瞬時速度的背景下，以及前節(jié)課所學(xué)的平均變化率基礎(chǔ)上，闡述了平均變化率和瞬時變化率的關(guān)系，從實例出發(fā)得到導(dǎo)數(shù)的概念，為以后更好地研究導(dǎo)數(shù)的幾何意義和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。
新教材在這個問題的處理上有很大變化，它與舊教材的區(qū)別是從平均變化率入手，用形象直觀的“逼近”方法定義導(dǎo)數(shù)。
問題1 氣球平均膨脹率--→瞬時膨脹率
問題2 高臺跳水的平均速度--→瞬時速度--→
根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，立足學(xué)生的認知水平 ，制定如下教學(xué)目標和重、難點
二、 教學(xué)目標
1、 知識與技能：
通過大量的實例的分析，經(jīng)歷由平均變化率過渡到瞬時變化率的過程，了解導(dǎo)數(shù)概念的實際背景，知道瞬時變化率就是導(dǎo)數(shù)。
2、 過程與方法：
① 通過動手計算培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較和歸納能力
② 通過問題的探究體會逼近、類比、以已知探求未知、從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法
3、 情感、態(tài)度與價值觀：
通過運動的觀點體會導(dǎo)數(shù)的內(nèi)涵，使學(xué)生掌握導(dǎo)數(shù)的概念不再困難，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
三、 重點、難點
重點：導(dǎo)數(shù)概念的形成，導(dǎo)數(shù)內(nèi)涵的理解
難點：在平均變化率的基礎(chǔ)上去探求瞬時變化率，深刻理解導(dǎo)數(shù)的內(nèi)涵通過逼近的方法，引導(dǎo)學(xué)生觀察來突破難點
四、 教學(xué)設(shè)想(具體如下表)
教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 師生互動 設(shè)計思路創(chuàng)設(shè)情景、引入新課幻燈片
回顧上節(jié)課留下的思考題：
在高臺跳水運動中，運動員相對水面的高度h(單位：m)與起跳后的時間t(單位：s)存在函數(shù)關(guān)系h(t)=-4.9t 2+6.5t+10.計算運動員在 這段時間里的平均速度，并思考下面的問題：
(1)運動員在這段時間里是靜止的嗎?
(2)你認為用平均速度描述運動員的運動狀態(tài)有什么問題嗎?
首先回顧上節(jié)課留下的思考題：
在學(xué)生相互討論，交流結(jié)果的基礎(chǔ)上，提出 ：大家得到運動員在這段時間內(nèi)的平均速度為“0”，但我們知道運動員在這段時間內(nèi)并沒有“靜止”。為什么會產(chǎn)生這樣的情況 呢?
引起學(xué)生的好奇，意識到平均速度只能粗略地描述物體在某段時間內(nèi)的運動狀態(tài)，為了能更精確地刻畫物體運動，我們有必要研究某個時刻的速度即瞬時速度。
使學(xué)生帶著問題走進課堂，激發(fā)學(xué)生求知欲初步探索、展示內(nèi)涵
根據(jù)學(xué)生的認知水平,概念的形成分了兩個層次：
結(jié)合跳水問題，明確瞬時速度的定義
問題一：請大家思考如何求運動員的瞬時速度，如t=2時刻的瞬時速度?
提出問題一，組織學(xué)生討論，引導(dǎo)他們自然地想到選取一個具體時刻如t=2，研究它附近的平均速度變化情況來尋找到問題的思路，使抽象問題具體化
理解導(dǎo)數(shù)的內(nèi)涵是本節(jié)課的教學(xué)重難點，通過層層設(shè)疑，把學(xué)生推向問題的中心，讓學(xué)生動手操作，直觀感受來突出重點、突破難點
問題二：請大家繼續(xù)思考，當Δt取不同值時,嘗試計算 的值?
Δt
Δt
-0.1 0.1
-0.01 0.01
-0.001 0.001
-0.0001 0.0001
-0.00001 0.00001
………. …. ……. …
學(xué)生對概念的認知需要借助大量的直觀數(shù)據(jù)，所以我讓學(xué)生利用計算器，分組完成問題二，
幫助學(xué)生體會從平均速度出發(fā)，“以已知探求未知”的數(shù)學(xué)思想方法, 培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力
問題三：當Δt趨于0時，平均速度有怎樣的變化趨勢?
Δt
Δt
-0.1 -12.61 0.1 -13.59
-0.01 -13.051 0.01 -13.149
-0.001 -13.0951 0.001 -13.1049
-0.0001 -13009951 0.0001 -13.10049
-0.00001 -13.099951 0.00001 -13.100049
………. …. ……. …
一方面分組討論，上臺板演，展示計算結(jié)果，同時口答：在t=2時刻,Δt趨于0時，平均速度趨于一個確定的值-13.1，即瞬時速度，第體會逼近思想;另一方面借助動畫多渠道地引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納，第二次體會逼近思想，為了表述方便,數(shù)學(xué)中用簡潔的符號來表示,即
數(shù)形結(jié)合，掃清了學(xué)生的思維障礙，更好地突破了教學(xué)的重難點，體驗數(shù)學(xué)的簡約美
問題四：運動員在某個時刻 的瞬時速度如何表示呢?
引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)思考:運動員在某個時刻 的瞬時速度如何表示? 學(xué)生意識到將 代替2,可類比得到
與舊教材相比,這里不提及極限概念,而是通過形象生動的逼近思想來定義 時刻的瞬時速度,更符合學(xué)生的認知規(guī)律,提高了他們的思維能力,體現(xiàn)了特殊到一般的思維方法
借助其它實例，抽象導(dǎo)數(shù)的概念
問題五：氣球在體積 時的瞬時膨脹率如何表示呢?
類比之前學(xué)習(xí)的瞬時速度問題,引導(dǎo)學(xué)生得到瞬時膨脹率的表示
積極的師生互動能幫助學(xué)生看到知識點之間的聯(lián)系，有助于知識的重組和遷移,尋找不同實際背景下的數(shù)學(xué)共性，即對于不同實際問題，瞬時變化率富于不同的實際意義
問題六：如果將這兩個變化率問題中的函數(shù)用 來表示，那么函數(shù) 在 處的瞬時變化率如何呢?
在前面兩個問題的鋪墊下,進一步提出，我們這里研究的函數(shù) 在 處的瞬時變化率 即 在 處的導(dǎo)數(shù),記作
(也可記為 )
引導(dǎo)學(xué)生舍棄具體問題的實際意義,抽象得到導(dǎo)數(shù)定義,由淺入深、由易到難、由特殊到一般，幫助學(xué)生完成了思維的飛躍;同時提及導(dǎo)數(shù)產(chǎn)生的時代背景，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化的熏陶，感受數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。
循序漸進、延伸
拓展 例1：將原油精煉為汽油、柴油、塑料等不同產(chǎn)品，需要對原油進行冷卻和加熱。如果在第x h時候，原油溫度(單位： )為
(1)計算第2h和第6h時，原油溫度的瞬時變化率，并說明它的意義。
(2)計算第3h和第5h時，原油溫度的瞬時變化率，并說明它的意義。
步驟：
①啟發(fā)學(xué)生根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義，再分別求出 和
②既然我們得到了第2h和第6h的原油溫度的瞬時變化率分別為-3與5，大家能說明它的含義嗎?
③大家是否能用同樣方法來解決問題二?
④師生共同歸納得到，導(dǎo)數(shù)即瞬時變化率，可反映物體變化的快慢
步步設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生深入探究導(dǎo)數(shù)內(nèi)涵
發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識，是高中數(shù)學(xué)課程標準所倡導(dǎo)的重要理念之一。在教學(xué)中以具體問題為載體,加深學(xué)生對導(dǎo)數(shù)內(nèi)涵的理解，體驗數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用
變式練習(xí)：已知一個物體運動的位移(m)與時間t(s)滿足關(guān)系S(t)=-2t2+5t(1)求物體第5秒和第6秒的瞬時速度
(2)求物體在t時刻的瞬時速度
(3)求物體t時刻運動的加速度，并判斷物體作什么運動?
學(xué)生獨立完成，上臺板演，第三次體會逼近思想
目的是讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去看待物理模型，建立各學(xué)科之間的聯(lián)系，更深刻地把握事物變化的規(guī)律歸納總結(jié)、內(nèi)化知識
1、瞬時速度的概念
2、導(dǎo)數(shù)的概念
3、思想方法：“以已知探求未知”、逼近、類比、從特殊到一般
引導(dǎo)學(xué)生進行討論，相互補充后進行回答，老師評析，并用幻燈片給出
讓學(xué)生自己小結(jié)，不僅僅總結(jié)知識更重要地是總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法。這是一個重組知識的過程，是一個多維整合的過程，是一個高層次的自我認識過程，這樣可幫助學(xué)生自行構(gòu)建知識體系，理清知識脈絡(luò)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
作業(yè)安排、板書設(shè)計 (必做)第10頁習(xí)題A組第2、3、4 題
(選做)：思考第11頁習(xí)題B組第1題 作業(yè)是學(xué)生信息的反饋，能在作業(yè)中發(fā)現(xiàn)和彌補教學(xué)中的不足，同時注重個體差異，因材施教
附后 板書設(shè)計清楚整潔,便于突出知識目標
五、 學(xué)法與教法
學(xué)法與教學(xué)用具
學(xué)法：
(1)合作學(xué)習(xí)：引導(dǎo)學(xué)生分組討論，合作交流，共同探討問題。(如問題2的處理)
(2)自主學(xué)習(xí)：引導(dǎo)學(xué)生通過親身經(jīng)歷，動口、動腦、動手參與數(shù)學(xué)活動。(如問題3的處理)
(3)探究學(xué)習(xí)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮主觀能動性，主動探索新知。(如例題的處理)
教學(xué)用具：電腦、多媒體、計算器
教法：整堂課圍繞“一切為了學(xué)生發(fā)展”的教學(xué)原則，突出①動——師生互動、共同探索。②導(dǎo)——教師指導(dǎo)、循序漸進
(1) 新課引入——提出問題, 激發(fā)學(xué)生的求知欲
(2) 理解導(dǎo)數(shù)的內(nèi)涵——數(shù)形結(jié)合，動手計算,組織學(xué)生自主探索,獲得導(dǎo)數(shù)的定義
(3) 例題處理——始終從問題出發(fā)，層層設(shè)疑，讓他們在探索中自得知識
(4) 變式練習(xí)——深化對導(dǎo)數(shù)內(nèi)涵的理解，鞏固新知
六、評價分析
這堂課由平均速度到瞬時速度再到導(dǎo)數(shù)，展示了一個完整的數(shù)學(xué)探究過程。提出問題、計算觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、給出定義，讓學(xué)生經(jīng)歷了知識再發(fā)現(xiàn)的過程，促進了個性化學(xué)習(xí)。
從舊教材上看，導(dǎo)數(shù)概念學(xué)習(xí)的起點是極限，即從數(shù)列的極限，到函數(shù)的極限，再到導(dǎo)數(shù)。這種概念建立方式具有嚴密的邏輯性和系統(tǒng)性，但學(xué)生很難理解極限的形式化定義，因此也影響了對導(dǎo)數(shù)本質(zhì)的理解。
新教材不介紹極限的形式化定義及相關(guān)知識，而是用直觀形象的逼近方法定義導(dǎo)數(shù)。
通過列表計算、直觀地把握函數(shù)變化趨勢(蘊涵著極限的描述性定義)，學(xué)生容易理解;
這樣定義導(dǎo)數(shù)的優(yōu)點：
1.避免學(xué)生認知水平和知識學(xué)習(xí)間的矛盾;
2.將更多精力放在導(dǎo)數(shù)本質(zhì)的理解上;
3.學(xué)生對逼近思想有了豐富的直觀基礎(chǔ)和一定的理解，有利于在大學(xué)的初級階段學(xué)習(xí)嚴格的極限定義.
(附)板書設(shè)計
