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小學(xué)小升初奧數(shù)題及答案:最小值

時間:2014-09-22 17:56:00   來源:無憂考網(wǎng)     [字體: ]

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  有3個自然數(shù),其中每一個數(shù)都不能被另外兩個數(shù)整除,而其中任意兩個數(shù)的乘積卻能被第三個數(shù)整除.那么這樣的3個自然數(shù)的和的最小值是多少?

  答案與解析:

  設(shè)這三個自然數(shù)為A,B,C,且A= × ,B= × ,C= × ,當(dāng) 、 、c均是質(zhì)數(shù)時顯然滿足題意,為了使A,B,C的和最小,則質(zhì)數(shù) 、 、 應(yīng)盡可能的取較小值,顯然當(dāng) 、 、 為2、3、5時最小,有A=2×3=6, B=3×5=15,C=5×2=10.

  于是,滿足這樣的3個自然數(shù)的和的最小值是6+15+10=31.