1.舉一反三六年級小學(xué)生奧數(shù)題及答案 篇一
從前有個農(nóng)民，臨死前留下遺言，要把17頭牛分給三個兒子，其中大兒子分得1/2，二兒子分得1/3，小兒子分得1/9，但不能把牛賣掉或殺掉。三個兒子按照老人的要求怎么也不好分。后來一位鄰居順利地把17頭牛分完了，你知道這到底是怎么回事嗎？【思路導(dǎo)航】因為1/2+1/3+1/9＝17/18，17/18﹤1，就是說三兄弟并未將全部牛分完，所以我們求出三個兒子分牛頭數(shù)的連比，后再按比例分配。
�、偃齻�兒子分牛頭數(shù)的連比：1/2：1/3：1/9＝9：6：2
�、诳偡輸�(shù)：9+6+2＝17
③三個兒子各分得牛的頭數(shù)：17×9/17＝9（頭）17×6/17＝6（頭）17×2/17＝2（頭）
答：大兒子分得9頭，二兒子分得6頭，小兒子分得2頭。
2.舉一反三六年級小學(xué)生奧數(shù)題及答案 篇二
把兩個長、寬、高分別是9厘米、7厘米、4厘米的相同長方體，拼成一個大長方體，這個大長方體的表面積少是多少平方厘米？解：
（9×9+9×4+7×4）×2×2—9×7×2
=（63+36+28）×4—126
=508—126
=382（平方厘米）
3.舉一反三六年級小學(xué)生奧數(shù)題及答案 篇三
一個長方體，如果長增加2厘米，則體積增加40立方厘米；如果寬增加3厘米，則體積增加90立方厘米；如果高增加4厘米，則體積增加96立方里，求原長方體的表面積。我們知道：體積=長×寬×高；由長增加2厘米，體積增加40立方厘米，可知寬×高=40÷2=20（平方厘米）；由寬增加3厘米，體積增加90立方厘米，可知長×高=90÷3=30（平方厘米）；由高增加4厘米，體積增加96立方厘米，可知長×寬=96÷4=24（平方厘米）。而長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2=（20+30+24）×2=148（平方厘米）。即
40÷2=20（平方厘米）
90÷3=30（平方厘米）
96÷4=24（平方厘米）
�。�30+20+24）×2
=74×2
=148（平方厘米）
答：原長方體的表面積是148平方厘米。
4.舉一反三六年級小學(xué)生奧數(shù)題及答案 篇四
布袋里有4種不同顏色的球，每種都有10個。少取出多少個球，才能保證其中一定有3個球的顏色一樣？把4種不同顏色看做4個抽屜，把布袋中的球看做元素。根據(jù)抽屜原理第（2）條，要使其中一個抽屜里至少有3個顏色一樣的球，那么取出的球的個數(shù)應(yīng)比抽屜個數(shù)的2倍多1。即2×4+1=9（個）球。列算式為
（3—1）×4+1=9（個）
5.舉一反三六年級小學(xué)生奧數(shù)題及答案 篇五
某班共有46名學(xué)生，他們都參加了課外興趣小組�；顒觾�(nèi)容有數(shù)學(xué)、美術(shù)、書法和英語，每人可參加1個、2個、3個或4個興趣小組。問班級中至少有幾名學(xué)生參加的項目完全相同？ 參加課外興趣小組的學(xué)生共分四種情況，只參加一個組的有4種類型，只參加兩個小組的有6個類型，只參加三個組的有4種類型，參加四個組的有1種類型。把4+6+4+1=15（種）類型看做15個抽屜，把46個學(xué)生放入這些抽屜，因為46=3×15+1，所以班級中至少有4名學(xué)生參加的項目完全相同。
6.舉一反三六年級小學(xué)生奧數(shù)題及答案 篇六
將400張卡片分給若干名同學(xué)，每人都能分到，但都不能超過11張，試證明：找少有七名同學(xué)得到的卡片的張數(shù)相同。 這題需要靈活運用抽屜原理。將分得1，2，3，……，11張可片看做11個抽屜，把同學(xué)人數(shù)看做元素，如果每個抽屜都有一個元素，則需1+2+3+……+10+11=66（張）卡片。而400÷66=6……4（張），即每個周體都有6個元素，還余下4張卡片沒分掉。而這4張卡片無論怎么分，都會使得某一個抽屜至少有7個元素，所以至少有7名同學(xué)得到的卡片的張數(shù)相同。
7.舉一反三六年級小學(xué)生奧數(shù)題及答案 篇七
一條輪船往返于A、B兩地之間，由A地到B地是順水航行，由B地到A地是逆水航行。已知船在靜水中的速度是每小時20千米，由A地到B地用了6小時，由B地到A地所用的時間是由A地到B地所用時間的1.5倍，求水流速度。在這個問題中，不論船是逆水航行，還是順水航行，其行駛的路程相等，都等于A、B兩地之間的路程；而船順水航行時，其形式的速度為船在靜水中的速度加上水流速度，而船在怒水航行時的行駛速度是船在靜水中的速度與水流速度的差。
解：設(shè)水流速度為每小時x千米，則船由A地到B地行駛的路程為[（20+x）×6]千米，船由B地到A地行駛的路程為[（20—x）×6×1.5]千米。列方程為
（20+x）×6=（20—x）×6×1.5
x=4
8.舉一反三六年級小學(xué)生奧數(shù)題及答案 篇八
有一船行駛于120千米長的河中，逆行需10小時，順行要6小時，求船速和水速。這題條件中有行駛的路程和行駛的時間，這樣可分別算出船在逆流時的行駛速度和順流時的行駛速度，再根據(jù)和差問題就可以算出船速和水速。列式為
逆流速：120÷10=12（千米/時）
順流速：120÷6=12（千米/時）
船速：（20+12）÷2=16（千米/時）
水速：（20—12）÷2=4（千米/時）
答：船速是每小時行16千米，水速是每小時行4千米。
9.舉一反三六年級小學(xué)生奧數(shù)題及答案 篇九
汽船每小時行30千米，在長176千米的河中逆流航行要11小時到達，返回需幾小時？依據(jù)船逆流在176千米的河中所需航行時間是11小時，可以求出逆流的速度。返回原地是順流而行，用行駛路程除以順流速度，可求出返回所需的時間。
逆流速：176÷11=16（千米/時）
所需時間：176÷[30+（30—16）]=4（小時）
答：返回原地需4小時。
10.舉一反三六年級小學(xué)生奧數(shù)題及答案 篇十
有甲、乙兩船，甲船和漂流物同時由河西向東而行，乙船也同時從河?xùn)|向西而行。甲船行4小時后與漂流物相距100千米，乙船行12小時后與漂流物相遇，兩船的劃速相同，河長多少千米？漂流物和水同速，甲船是劃速和水速的和，甲船4小時后，距漂流物100千米，即每小時行100÷4=25（千米）。乙船12小時后與漂流物相遇，所受的阻力和漂流物的速度等于劃速。這樣，即可算出河長。列算式為
船速：100÷4=25（千米/時）
河長：25×12=300（千米）
答：河長300千米。
11.舉一反三六年級小學(xué)生奧數(shù)題及答案 篇十一
兩個人做一個移火柴的游戲，比賽的規(guī)則是：兩人從一堆火柴中可輪流移走1至7根火柴，直到移盡為止。挨到誰移走后一根火柴就算誰輸。如果開始時有1000根火柴，首先移火柴的人在第移走多少根時才能在游戲中保證獲勝。先移火柴的人要取勝，只要取走第999根火柴，即利用逆推法就可得到答案。
設(shè)先移的人為甲，后移的人為乙。甲要取勝只要取走第999根火柴。因此，只要取到第991根就可以了（如乙取1根甲就取7根；如乙取2根甲就取6根。依次類推，甲取的與乙取的之和為8根火柴）。由此繼續(xù)推下去，甲只要取第983根，第975根，……第7根就能保證獲勝。
所以，先移火柴的人要保證獲勝，第應(yīng)移走7根火柴。
12.舉一反三六年級小學(xué)生奧數(shù)題及答案 篇十二
有1987粒棋子。甲、乙兩人分別輪流取棋子，每次少取1粒，多取4粒，不能不取，取到后一粒的為勝者。現(xiàn)在兩人通過抽簽決定誰先取。你認為先取的能勝，還是后取的能勝？怎樣取法才能取勝？ 從結(jié)局開始，倒推上去。不妨設(shè)甲先取，乙后取，剩下1至4粒，甲可以拿完。如果剩下5粒棋子，則甲不能拿完，乙勝。因此甲想取勝，只要在某一時刻留下5粒棋子就行了。不妨設(shè)甲先取，則甲能取勝。甲第取2粒，以后無論乙拿幾粒，甲只要使自己的粒數(shù)與乙拿的粒數(shù)之和正好等于5，這樣，每一輪后，剩下的棋子粒數(shù)總是5的倍數(shù)，后總能留下5粒棋子，因此，甲先取必勝。
13.舉一反三六年級小學(xué)生奧數(shù)題及答案 篇十三
在黑板上寫有999個數(shù)：2，3，4，……，1000。甲、乙兩人輪流擦去黑板上的一個數(shù)（甲先擦，乙后擦），如果后剩下的兩個數(shù)互質(zhì)，則甲勝，否則乙勝。誰必勝？必勝的策略是什么？ 甲先擦去1000，剩下的998個數(shù)，分為499個數(shù)對：（2，3），（4，5），（6，7），……（998，999）�？梢娒恳粚�(shù)中的兩個數(shù)互質(zhì)。如果乙擦去某一對中的一個，甲則接著擦去這對中的另一個，這樣乙、甲輪流去擦，總是一對數(shù)、一對數(shù)地擦，后剩下的一對數(shù)必互質(zhì)。所以，甲必勝。
14.舉一反三六年級小學(xué)生奧數(shù)題及答案 篇十四
甲、乙兩人輪流在黑板上寫下不超過10的自然數(shù)，規(guī)定禁止在黑板上寫已寫過的數(shù)的約數(shù)，后不能寫的人為失敗者。如果甲第一個寫，誰一定獲勝？寫出一種獲勝的方法。這里關(guān)鍵是第寫什么數(shù)，總共只有10個數(shù)，可通過歸納試驗。
甲不能寫1，否則乙寫6，乙可獲勝；甲不能寫3，5，7，否則乙寫8，乙可獲勝；甲不能寫4，9，10，否則乙寫6，乙可獲勝。因此，甲先寫6或8，才有可能獲勝。
甲可以獲勝。如甲寫6，去掉6的約數(shù)1，2，3，6，乙只能寫4，5，7，8，9，10這六個數(shù)中的一個，將這六個數(shù)分成（4，5），（7，9），（8，10）三組，當乙寫某組中的一個數(shù)，甲就寫另一個數(shù)，甲就能獲勝。
15.舉一反三六年級小學(xué)生奧數(shù)題及答案 篇十五
有一個3×3的棋盤以及9張大小為一個方格的卡片如圖37-1所示，9張卡片分別寫有：1，3，4，5，6，7，8，9，10這幾個數(shù)。小兵和小強兩人做游戲，輪流取一張卡片放在9格中的一格，小兵計算上、下兩行6個數(shù)的和；小強計算左、右兩列6個數(shù)的和，和數(shù)大的一方取勝。小兵一定能取勝嗎？如圖37-1所示，由于4個角的數(shù)是兩人共有的，因而和數(shù)的大小只與放在A，B，C，D這4個格中的數(shù)有關(guān)。
小兵要獲勝，必須采取如下策略，盡可能把大數(shù)填入A或C格，盡可能將小數(shù)填入B格或D格。
由于1+10＜3+9，即B+D＜A+C，小兵應(yīng)先將1放在B格，如小強把10放進D格，小兵再把9放進A格，這時不論小強怎么做，C格中一定是大于或等于3的數(shù)，因而小兵獲勝。如小強把3放進A格，小兵只需將9放到C格，小兵也一定獲勝。
16.舉一反三六年級小學(xué)生奧數(shù)題及答案 篇十六
一片青草地，每天都勻速長出青草，這片青草可供27頭牛吃6周或23頭牛吃9周，那么這片草地可供21頭牛吃幾周？這片草地上的草的數(shù)量每天都在變化，解題的關(guān)鍵應(yīng)找到不變量——即原來的草的數(shù)量。因為總草量可以分成兩部分：原有的草與新長出的草。新長出的草雖然在變，但應(yīng)注意到是勻速生長，因而這片草地每天新長出的草的數(shù)量也是不變的。
假設(shè)1頭牛一周吃的草的數(shù)量為1份，那么27頭牛6周需要吃27×6=162（份），此時新草與原有的草均被吃完；23頭牛9周需吃23×9=207（份），此時新草與原有的草也均被吃完。而162份是原有的草的數(shù)量與6周新長出的草的數(shù)量的總和；207份是原有的草的數(shù)量與9周新長出的草的數(shù)量的總和，因此每周新長出的草的份數(shù)為：（207-162）÷（9-6）=15（份），所以，原有草的數(shù)量為：162-15×6=72（份）。這片草地每周新長草15份相當于可安排15頭牛專吃新長出來的草，于是這片草地可供21頭牛吃72÷（21-15）＝12（周）
17.舉一反三六年級小學(xué)生奧數(shù)題及答案 篇十七
一只船有一個漏洞，水以均勻的速度進入船內(nèi)，發(fā)現(xiàn)漏洞時已經(jīng)進了一些水。如果用12人舀水，3小時舀完。如果只有5個人舀水，要10小時才能舀完�，F(xiàn)在要想2小時舀完，需要多少人？已漏進的水，加上3小時漏進的水，每小時需要（12×3）人舀完，也就是36人用1小時才能舀完。已漏進的水，加上10小時漏進的水，每小時需要（5×10）人舀完，也就是50人用1小時才能舀完。通過比較，我們可以得出1小時內(nèi)漏進的水及船中已漏進的水。
1小時漏進的水，2個人用1小時能舀完：
�。�5×10—12×3）÷（10—3）=2
已漏進的水：（12—2）×3=30
已漏進的水加上2小時漏進的水，需34人1小時完成：
30+2×2=34
用2小時來舀完這些水需要17人：34÷2=17（人）
18.舉一反三六年級小學(xué)生奧數(shù)題及答案 篇十八
足球門票15元一張，降價后觀眾增加一倍，收入增加1/5，問一張門票降價多少元？【思路導(dǎo)航】初看似乎缺少觀眾人數(shù)這個條件，實際上觀眾人數(shù)于答案無關(guān)，我們可以隨便假設(shè)一個觀眾數(shù)。為了方便，假設(shè)原來只有一個觀眾，收入為15元，那么降價后有兩個觀眾，收入為15×（1+1/5）＝18元，則降價后每張票價為18÷2＝9元，每張票降價15－9＝6元。即：
15－15×（1+1/5）÷2＝6（元）
答：每張票降價6元。
說明：如果設(shè)原來有a名觀眾，則每張票降價：
15－15a×（1+1/5）÷2a＝6（元）
19.舉一反三六年級小學(xué)生奧數(shù)題及答案 篇十九
小王在一個小山坡來回運動。先從山下跑上山，每分鐘跑200米，再從原路下山，每分鐘跑240米，又從原路上山，每分鐘跑150米，再從原路下山，每分鐘跑200米，求小王的平均速度。【思路導(dǎo)航】題中四個速度的小公倍數(shù)是1200，設(shè)一個單程是1200米。則
�。�1）四個單程的和：1200×4＝4800（米）
（2）四個單程的時間分別是；
1200÷200＝6（分）
1200÷240＝5（分）
1200÷150＝8（分）
1200÷200＝6（分）
�。�3）小王的平均速度為：
4800÷（6+5+8+6）＝192（米）
答：小王的平均速度是每分鐘192米。
20.舉一反三六年級小學(xué)生奧數(shù)題及答案 篇二十
某幼兒園中班的小朋友平均身高115厘米，其中男孩比女孩多1/5，女孩平均身高比男孩高10％，這個班男孩平均身高是多少？【思路導(dǎo)航】題中沒有男、女孩的人數(shù)，我們可以假設(shè)女孩有5人，則男孩有6人。
�。�1）總身高：115×【5+5×（1+1/5）】＝1265（厘米）
�。�2）由于女孩平均身高是男孩的（1+10％），所以5個女孩的身高相當于5×（1+10％）＝5.5個男孩的身高，因此男孩的平均身高為：
1265÷【（1+10％）×5+6】＝110（厘米）
答：這個班男孩平均身高是110厘米。
