1、結(jié)合問題情境，經(jīng)歷把生活中的現(xiàn)實問題抽象成數(shù)圖形的數(shù)學(xué)問題，并利用多樣化的畫圖策略解決問題的過程，發(fā)展幾何直觀。
2、在數(shù)圖形的過程中，能夠逐步形成有序思考的良好習(xí)慣，做到不重復(fù)，不遺漏，發(fā)展推理能力。
3、在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的進程中，能夠獨立思考和自主探究，有條理地表達解決問題的過程和結(jié)果，增強學(xué)習(xí)的自信心，提高對數(shù)學(xué)問題探索的興趣。
教學(xué)重點：
把生活中的現(xiàn)實問題抽象成數(shù)圖形的數(shù)學(xué)問題，并能有規(guī)律地數(shù)，不重復(fù)不遺漏。
教學(xué)難點：引導(dǎo)學(xué)生在按一定規(guī)律數(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)數(shù)圖形的規(guī)律。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
1、鼴鼠鉆洞
師：大家聽說過鼴鼠嗎？（課件出示鼴鼠圖）。
它擅長的是挖土、鉆洞�？�，它現(xiàn)在又想開始活動了，它可以怎么鉆？
師：課件（任選一個洞口進入，向前走，再任選一個洞口鉆出來，它可能會怎樣鉆呢？）生說，師指著圖演示。
2、篩選提出問題：有多少條不同的路線？
二、自主探究、解決問題
1、想一想，你能用什么表示路線，用什么表示洞口，畫出小鼴鼠的行走路線圖呢？（課件）（同桌交流）
2、生獨立畫示意圖（指名畫在黑板上）
3、交流并優(yōu)化出示意圖
4、數(shù)線段
�。�1）要求：（課件）請用畫一畫，寫一寫，記錄你數(shù)的過程。
�。�2）學(xué)生動手?jǐn)?shù)，數(shù)完后同桌交流說說是怎么數(shù)。
�。�3）、匯報交流
先指名學(xué)生上來說出數(shù)法，師逐步演示，再引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)是按什么順序數(shù)的，板書并寫出算式。
5、小結(jié)：誰來說說怎樣才能準(zhǔn)確數(shù)出線段的條數(shù)？
�。ò鍟河行� 不重復(fù) 不遺漏）
6、揭題：《數(shù)圖形的學(xué)問》（板書）
三、鞏固練習(xí)，掌握知識
師：通過剛才的學(xué)習(xí)，你們會按一定的順序來數(shù)線段嗎？那我們一起來試試吧！你們?nèi)ミ^城關(guān)嗎？今天老師早上就是從城關(guān)出發(fā)，經(jīng)過達埔、玉斗、坑口，來到了下洋。如果我們做公共汽車你是售票員，單程需要準(zhǔn)備多少種不同的車票呢？
問題一：5個汽車站，單程需要準(zhǔn)備多少種不同的車票呢？
1、獲取信息，理解題目。
5個車站可用字母什么代表？單程是什么意思？
2、學(xué)生獨立畫出示意圖，有順序地數(shù)一數(shù)，想想你是按什么標(biāo)準(zhǔn)來數(shù)
的。
3、匯報交流（課件展示數(shù)法）
�。ò鍟�5個站，車票總數(shù)為：4+3+2+1=10（種）
問題二：如果有6個汽車站，單程需要準(zhǔn)備多少種不同的車票呢？7個呢？8個呢？
方法一：畫6個點，重新數(shù)
方法二：直接在前面的基礎(chǔ)上加上F點，即10+5=15（種）（課件在圖下面展示需再加的5條）引導(dǎo)學(xué)生說出這個條數(shù)剛好與原來的點數(shù)相同。
4、讓學(xué)生說說發(fā)現(xiàn)了什么？
5、知道了規(guī)律，讓學(xué)生嘗試寫出10、100個車站需要多少種不同的車票？
四、回顧總結(jié)，梳理知識。
1、學(xué)生說說這節(jié)課的收獲。
2、師：按一定的順序數(shù)對于數(shù)線段來說很重要，其實它對于數(shù)角、三角形、長方形、正方形也同等重要，所以以后不管在數(shù)什么圖形時都要按一定的順序來數(shù)，才不會重復(fù)和遺漏，記住了嗎？
板書設(shè)計：
數(shù)圖形的學(xué)問
有序 不重不漏
點的位置： 3+2+1=6
線段的長短： 3+2+1=6
5個站，車票總數(shù)： 4+3+2+1=10
6個站，車票總數(shù)： 5+4+3+2+1=15
7個站，車票總數(shù)： 6+5+4+3+2+1=21
8個站，車票總數(shù)： 7+6+5+4+3+2+1=28
