【#小學(xué)奧數(shù)# #小學(xué)奧數(shù)分?jǐn)?shù)列項練習(xí)題及答案【三篇】#】芬芳襲人花枝俏，喜氣盈門捷報到。心花怒放看通知，夢想實現(xiàn)今日事，喜笑顏開憶往昔，勤學(xué)苦讀最美麗。在學(xué)習(xí)中學(xué)會復(fù)習(xí)，在運用中培養(yǎng)能力，在總結(jié)中不斷提高。以下是©無憂考網(wǎng)為大家整理的 《小學(xué)奧數(shù)分?jǐn)?shù)列項練習(xí)題及答案【三篇】》供您查閱。
【第一篇】
分?jǐn)?shù)列項練習(xí)題及答案
【第二篇】
計算：
1/（1＋12＋14）＋2/（1＋22＋24）＋…＋100/（1＋1002＋1004）
=（ ）。
第一：本質(zhì)上這是小學(xué)分?jǐn)?shù)數(shù)列計算！何也？因為這種類型的題目（數(shù)列求值計算），即使到了高考也會出現(xiàn)。
所以我再三強調(diào)：學(xué)奧數(shù)的作用，“撇開單純的獲獎”這一因素，學(xué)奧數(shù)的作用就是開拓思路；其次是對高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會有很大的幫助。
第二：方法——當(dāng)然是裂項求和。結(jié)果只有首項和末項，中間項——正負(fù)，恰好互相抵消。
對“分?jǐn)?shù)數(shù)列的裂項求和”這應(yīng)該是“條件反射”下就能想到的。問題是：在不同的年級，它會出現(xiàn)各種變化。但總的思路只能是“裂項求和”。
第三：既然已經(jīng)知道本題是用小學(xué)就已經(jīng)學(xué)過的方法，那么，問題就歸結(jié)到：如何裂項？
本題需要化簡一下。（1＋22＋24）
看到：（1＋n2＋n4）形式，應(yīng)該想到：立方差公式！
n/（1＋n2＋n4） =n（n2－1）/（n6－1）
=n（n－1）(n＋1)/[（n3－1）(n3＋1)]
=n/[（1＋n2＋n4）（1－n2＋n4）]
=0.5[1/（1＋n2＋n4）－1/（1－n2＋n4）]
【第三篇】
1、計算：1/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/99×100
1/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/99×100
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
2、計算：1/（1×2×3）+1/（2×3×4）+1/（3×4×5）+1/（4×5×6）+…+1/（21×22×23）
1/（1×2×3）+1/（2×3×4）+1/（3×4×5）+1/（4×5×6）+…+1/（21×22×23）
=（1/2）【1/（1×2）-1/（2×3）+1/（2×3）-1/（3×4）+1/（3×4）-1/（4×5）+1/（4×5）-1/（5×6）+…+1/（21×22）-1/（22×23）】
=（1/2）【1（1×2）-1/（22×23）】
=（1/2）（126/253）
=63/253
