【#小學(xué)奧數(shù)# #小學(xué)奧數(shù)分?jǐn)?shù)列項(xiàng)練習(xí)及答案【三篇】#】海闊憑你躍，天高任你飛。愿你信心滿滿，盡展聰明才智;妙筆生花，譜下錦繡第幾篇。學(xué)習(xí)的敵人是自己的知足，要使自己學(xué)一點(diǎn)東西，必需從不自滿開始。以下是®無憂考網(wǎng)為大家整理的《小學(xué)奧數(shù)分?jǐn)?shù)列項(xiàng)練習(xí)及答案【三篇】》 供您查閱。

【第一篇】

    

【第二篇】

1/（1＋12＋14）＋2/（1＋22＋24）＋…＋100/（1＋1002＋1004）

　　=（ ）。

　　第一：本質(zhì)上這是小學(xué)分?jǐn)?shù)數(shù)列計(jì)算！何也？因?yàn)檫@種類型的題目（數(shù)列求值計(jì)算），即使到了高考也會(huì)出現(xiàn)。

　　所以我再三強(qiáng)調(diào)：學(xué)奧數(shù)的作用，“撇開單純的獲獎(jiǎng)”這一因素，學(xué)奧數(shù)的作用就是開拓思路；其次是對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會(huì)有很大的幫助。

　　第二：方法——當(dāng)然是裂項(xiàng)求和。結(jié)果只有首項(xiàng)和末項(xiàng)，中間項(xiàng)——正負(fù)，恰好互相抵消。

　　對(duì)“分?jǐn)?shù)數(shù)列的裂項(xiàng)求和”這應(yīng)該是“條件反射”下就能想到的。問題是：在不同的年級(jí)，它會(huì)出現(xiàn)各種變化。但總的思路只能是“裂項(xiàng)求和”。

　　第三：既然已經(jīng)知道本題是用小學(xué)就已經(jīng)學(xué)過的方法，那么，問題就歸結(jié)到：如何裂項(xiàng)？

　　本題需要化簡(jiǎn)一下。（1＋22＋24）

　　看到：（1＋n2＋n4）形式，應(yīng)該想到：立方差公式！

　　n/（1＋n2＋n4） =n（n2－1）/（n6－1）

　　=n（n－1）(n＋1)/[（n3－1）(n3＋1)]

　　=n/[（1＋n2＋n4）（1－n2＋n4）]

　　=0.5[1/（1＋n2＋n4）－1/（1－n2＋n4）]

【第三篇】

1、計(jì)算：1/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/99×100

　　1/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/99×100

　　=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/99-1/100

　　=1-1/100

　　=99/100

　　2、計(jì)算：1/（1×2×3）+1/（2×3×4）+1/（3×4×5）+1/（4×5×6）+…+1/（21×22×23）

　　1/（1×2×3）+1/（2×3×4）+1/（3×4×5）+1/（4×5×6）+…+1/（21×22×23）

　　=（1/2）【1/（1×2）-1/（2×3）+1/（2×3）-1/（3×4）+1/（3×4）-1/（4×5）+1/（4×5）-1/（5×6）+…+1/（21×22）-1/（22×23）】

　　=（1/2）【1（1×2）-1/（22×23）】

　　=（1/2）（126/253）

　　=63/253