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計數(shù)之標(biāo)數(shù)法經(jīng)典例題講解【三篇】

時間:2018-03-15 09:29:00   來源:無憂考網(wǎng)     [字體: ]
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【第一篇】

  一只蜜蜂從A處出發(fā),回到家里B處,每次只能從一個蜂房爬向右側(cè)鄰近的蜂房而不準(zhǔn)逆行,共有多少種回家的方法?



  解答:蜜蜂“每次只能從一個蜂房爬向右側(cè)鄰近的蜂房而不準(zhǔn)逆行”這意味著它只能從小號碼的蜂房爬進相鄰的大號碼的蜂房。明確了行走路徑的方向,就可運用標(biāo)數(shù)法進行計算。



  
如圖所示,小蜜蜂從A出發(fā)到B處共有89種不同的回家方法。


 


【第二篇】

  例1.按圖中箭頭所指的方向行走,從A到I共有多少條不同的路線?





  
解答:

  
第1步:在起點A處標(biāo)1。再觀察點B,要想到達(dá)點B,只有一個入口A,所以在B點也標(biāo)1。





  
第2步:再觀察點C,要想到達(dá)點C,它有兩個入口A和B,所以在點C處標(biāo)1+1=2。





  
同理重復(fù)點F,點D,點E,點G,點H,點I


 


【第三篇】


 


  分析:既然要走最短路線,自然是不能回頭走,所以從A地到B地的過程中只能向右或向下走.

  
我們首先來確認(rèn)一件事,如下圖


 



  從A地到P點有m種走法,到Q點有n種走法,那么從A地到B地有多少種走法呢?

  
就是用加法原理,一共有m+n種走法.

  
這個問題明白了之后,我們就可以來解決這道例題了:

  
首先由于只能向右或向下走,那么最上面一行和最左邊一列的每一個點都只能有一種走法,(因為不可以走回頭路).

  
我們就在這些交點的旁邊標(biāo)記上一個數(shù)字,代表走到這個位置有多少種方法.