【第一篇】
【題目】甲乙兩人同時從一條800環(huán)形跑道同向行駛，甲100米/分，乙80米/分，兩人每跑200米休息1分鐘，甲需多久第一次追上乙？
【解答】這樣的題有三種情況：在乙休息結(jié)束時被追上、在休息過程中被追上和在行進(jìn)中被追上。很顯然首先考慮在休息結(jié)束時的時間最少，如果不行再考慮在休息過程中被追上，最后考慮行進(jìn)中被追上。其中在休息結(jié)束時或者休息過程中被追上的情況必須考慮是否是在休息點(diǎn)追上的。
由此首先考慮休息800÷200－1＝3分鐘的情況。甲就要比乙多休息3分鐘，就相當(dāng)于甲要追乙800＋80×3＝1040米，需要1040÷（100－80）＝52分鐘，52分鐘甲行了52×100＝5200米，剛好是在休息點(diǎn)追上的滿足條件。行5200米要休息5200÷200－1＝25分鐘。
因此甲需要52＋25＝77分鐘第一次追上乙。
【第二篇】
【題目】在400米環(huán)形跑道上，A、B兩點(diǎn)的跑道相距200米，甲、乙兩人分別從A、B兩點(diǎn)同時出發(fā)，按逆時針方向跑步，甲每秒跑7米，乙每秒跑5米，他們每人跑100米都停5秒．那么，甲追上乙需要多少秒？
【解答】這是傳說中的“走走停停”的行程問題。
這里分三種情況討論休息的時間，第一、如果在行進(jìn)中追上，甲比乙多休息10秒，第二，如果在乙休息結(jié)束的時候追上，甲比乙多休息5秒，第三，如果在休息過程中且又沒有休息結(jié)束，那么甲比乙多休息的時間，就在這5～10秒之間。顯然我們考慮的順序是首先看是否在結(jié)束時追上，又是否在休息中追上，最后考慮在行進(jìn)中追上。
有了以上的分析，我們就可以來解答這個題了。我們假設(shè)在同一個地點(diǎn)，甲比乙晚出發(fā)的時間在200/7＋5＝235/7和200/7＋10＝270/7的之間，在以后的行程中，甲就要比乙少用這么多時間，由于甲行100米比乙少用100/5－100/7＝40/7秒。
繼續(xù)討論，因為270/7÷40/7不是整數(shù)，說明第一次追上不是在乙休息結(jié)束的時候追上的。因為在這個范圍內(nèi)有240/7÷40/7＝6是整數(shù)，說明在乙休息的中追上的。即甲共行了6×100＋200＝800米，休息了7次，計算出時間就是800/7＋7×5＝149又2/7秒。
注：這種方法不適于休息點(diǎn)不同的題，具有片面性。
【第三篇】
小轎車的速度比面包車速度每小時快6千米，小轎車和面包車同時從學(xué)校開出，沿著同一路線行駛，小轎車比面包車早10分鐘到達(dá)城門，當(dāng)面包車到達(dá)城門時，小轎車已離城門9千米，問學(xué)校到城門的距離是多少千米？
解：先計算，從學(xué)校開出，到面包車到達(dá)城門用了多少時間.
此時，小轎車比面包車多走了9千米，而小轎車與面包車的速度差是6千米/小時，因此
所用時間=9÷6＝1.5（小時）.
小轎車比面包車早10分鐘到達(dá)城門，面包車到達(dá)時，小轎車離城門9千米，說明小轎車的速度是
面包車速度是 54-6＝48（千米/小時）.
城門離學(xué)校的距離是
48×1.5＝72（千米）.
答：學(xué)校到城門的距離是72千米.
