1.王老師給小李、小楊、小劉各一張卡片，上面分別寫(xiě)著19，81，67，小李、小楊和小劉分別在自己卡片上的□中填入一個(gè)數(shù)碼得到一個(gè)三位數(shù)交給王老師。王老師發(fā)現(xiàn)，無(wú)論如何排列，這三個(gè)三位數(shù)形成的九位數(shù)除以13的余數(shù)都是11，那么他們?nèi)嗽凇踔刑钊氲娜齻�(gè)數(shù)字之和為多少?
2.一根紅色的長(zhǎng)線，將它對(duì)折，再對(duì)折，……，經(jīng)過(guò)m次對(duì)折后將所得到的線束從中間剪斷，得到一些紅色的短線;一根白色的長(zhǎng)線，經(jīng)過(guò)n次對(duì)折后將所得到的線束從中間剪斷，得到一些白色的短線(m>n)。若紅色短線的數(shù)量與白色短線的數(shù)量之和是100的倍數(shù)，問(wèn)紅色短線至少有多少條?
3.中填入數(shù)字，甲填前兩個(gè)，乙填后兩個(gè)，甲先填，乙后填，如果所得的8位數(shù)是101的倍數(shù)則乙勝利，否則甲勝利。那么誰(shuí)將取得勝利? ,甲乙在上面的 08 3.20
4.一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的木棍，用紅色刻度線將它分成m等份，用黑色刻度線將它分成n等份(m>n)。
(1)設(shè)X是紅色與黑色刻度線重合的條數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明：X+1是m和n的公約數(shù);
(2)如果按刻度線將該木棍鋸成小段，一共可以得到170根長(zhǎng)短不等的小棍，其中最長(zhǎng)的小棍恰有100根。試確定m和n的值。
5.在1，2，3，…，99，100這100個(gè)數(shù)中，有一些是3的倍數(shù)，如3，6，9，12，15，…;也有一些是5的倍數(shù)，如5，10，15，20，25，….在這些3的倍數(shù)和5的倍數(shù)中各取一個(gè)數(shù)相加，一共可以得到多少個(gè)不同的和?
6.一個(gè)兩位數(shù)，當(dāng)它分別乘以1、2、3、4、5、6、7、8、9時(shí)，所得9個(gè)乘積，每個(gè)乘積的各位數(shù)字的和都相等.則滿足條件的兩位數(shù)是__________.
7.M、N是互為反序的兩個(gè)三位數(shù)，且M > N.如果M和N的公約數(shù)是21，求M.
8.一個(gè)數(shù)與它的反序數(shù)的乘積是155827，則這個(gè)數(shù)與它的反序數(shù)之和是_________.
9.以[x]表示不超過(guò)x的整數(shù)，設(shè)自然數(shù)n滿足
則n的最小值是多少?
10.已知a是各位數(shù)字相同的兩位數(shù)，b是各位數(shù)字相同的兩位數(shù)，c是各位數(shù)字相同的四位數(shù)，且 .求所有滿足條件的(a，b，c).
