【篇一】
電梯問題其實(shí)是復(fù)雜行程問題中的一類。有兩點(diǎn)需要注意，一是“總行程=電梯可見部分級(jí)數(shù)±電梯運(yùn)行級(jí)數(shù)”，二是在同一個(gè)人上下往返的情況下，符合流水行程的速度關(guān)系，(注意，其總行程仍然是電梯可見部分級(jí)數(shù)±電梯運(yùn)行級(jí)數(shù))。
商場的自動(dòng)扶梯以勻速由下往上行駛，兩個(gè)孩子在行駛的扶梯上上下走動(dòng)，女孩由下往上走，男孩由上往下走，結(jié)果女孩走了40級(jí)到達(dá)樓上，男孩走了80級(jí)到達(dá)樓下。如果男孩單位時(shí)間內(nèi)走的扶梯級(jí)數(shù)是女孩的2倍，則當(dāng)該扶梯靜止時(shí)，可看到的扶梯梯級(jí)有多少級(jí)？
分析：因?yàn)槟泻⒌乃俣仁桥⒌?倍，所以男孩走80級(jí)到達(dá)樓下與女孩走40級(jí)到達(dá)樓上所用時(shí)間相同，在這段時(shí)間中，自動(dòng)扶梯向上運(yùn)行了(80-40)÷2=20(級(jí))所以扶梯可見部分有80-20=60(級(jí))。
【篇二】
在商場里甲開始乘自動(dòng)扶梯從一樓到二樓，并在上向上走，同時(shí)乙站在速度相等的并排扶梯從二層到一層。當(dāng)甲乙處于同一高度時(shí)，甲反身向下走，結(jié)果他一共走了60級(jí)，如果他一直走到頂端再反身向下走，則一共要走80級(jí)，那么，自動(dòng)扶梯不動(dòng)時(shí)從下到上要走多少級(jí)？
分析：
向上走速度為甲和自動(dòng)扶梯的速度和，向下走速度為甲和自動(dòng)扶梯的速度差。
當(dāng)甲乙處于同一高度時(shí)，甲反身向下走，結(jié)果他一共走了60級(jí)，如果他一直走到頂端再反身向下走，則一共要走80級(jí)，60÷80=3/4，這說明甲乙處于同一高度時(shí)，甲的高度是兩層總高度的3/4。則甲和自動(dòng)扶梯的速度和與自動(dòng)扶梯的速度之比是3/4：(1-3/4)=3：1，即甲的速度與自動(dòng)扶梯速度之比2：1，甲和自動(dòng)扶梯的速度差與自動(dòng)扶梯的速度相等。向下走速度向上走速度的1/3，所用時(shí)間為向上走的3倍，則甲向下走的臺(tái)階數(shù)就是向上走臺(tái)階數(shù)的3倍.因此甲向上走了80÷(3+1)=20級(jí)臺(tái)階。甲的速度與自動(dòng)扶梯速度之比2：1，甲走20級(jí)臺(tái)階的同時(shí)自動(dòng)扶梯向上移動(dòng)了10級(jí)臺(tái)階，因此如果自動(dòng)扶梯不動(dòng)，甲從下到上要走20+10=30級(jí)臺(tái)階。
【篇三】
甲在商場中乘自動(dòng)扶梯從一層到二層，并在順扶梯運(yùn)行方向向上走，同時(shí)乙站在速度相等的并排扶梯從二層到一層，當(dāng)甲乙處于同一高度時(shí)，甲反身向下走，結(jié)果他 走了60級(jí)到達(dá)一層，如果他到了頂端再從上行扶梯返回，則要往下走80級(jí)。那么，自動(dòng)扶梯不動(dòng)時(shí)甲從下到上要走多少級(jí)？
答案：設(shè)電梯速度V，甲速度V1，電梯級(jí)數(shù)S。
因?yàn)榧滓彝瑫r(shí)出發(fā)，到達(dá)同一高度用時(shí)相同。所以，當(dāng)時(shí)的高度為(V+V1)S/(2V+V1)。
此時(shí)向下走，走下臺(tái)階用時(shí)為(V+V1)S/[(2V+V1)(V1-V)]，則60=V1(V+V1)S/[(2V+V1)(V1- V)]，80=V1S/(V1-V)。
兩式相除得3/4=(V+V1)/(2V+V1)
V1=2*V
代入第二個(gè)式子，80=2S
S=40
不動(dòng)時(shí)要走40級(jí)。
