《拋體運動的規(guī)律》
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能
1.理解平拋運動是勻變速運動，其加速度為g.
2.掌握拋體運動的位置與速度的關(guān)系.
過程與方法
1.掌握平拋運動的特點，能夠運用平拋規(guī)律解決有關(guān)問題.
2.通過例題分析再次體會平拋運動的規(guī)律.
情感、態(tài)度與價值觀
1.有參與實驗總結(jié)規(guī)律的熱情，從而能更方便地解決實際問題.
2.通過實踐，鞏固自己所學(xué)的知識.
教學(xué)重難點
教學(xué)重點
分析歸納拋體運動的規(guī)律
教學(xué)難點
應(yīng)用數(shù)學(xué)知識分析歸納拋體運動的規(guī)律.
教學(xué)過程
[新課導(dǎo)入]
上一節(jié)我們已經(jīng)通過實驗探究出平拋運動在豎直方向和水平方向上的運動規(guī)律，對平拋運動的特點有了感性認(rèn)識.這一節(jié)我們將從理論上對拋體運動的規(guī)律作進(jìn)一步分析，學(xué)習(xí)和體會在水平面上應(yīng)用牛頓定律的方法，并通過應(yīng)用此方法去分析沒有感性認(rèn)識的拋體運動的規(guī)律.
[新課教學(xué)]
一、拋體的位置
我們以平拋運動為例來研究拋體運動所共同具有的性質(zhì).
首先我們來研究初速度為。的平拋運動的位置隨時間變化的規(guī)律.用手把小球水平拋出，小球從離開手的瞬間(此時速度為v，方向水平)開始，做平拋運動.我們以小球離開手的位置為坐標(biāo)原點，以水平拋出的方向為x軸的方向，豎直向下的方向為y軸的方向，建立坐標(biāo)系，并從這一瞬間開始計時.
師：在拋出后的運動過程中，小球受力情況如何?
生：小球只受重力，重力的方向豎直向下，水平方向不受力.
師：那么，小球在水平方向有加速度嗎?它將怎樣運動?
生：小球在水平方向沒有加速度，水平方向的分速度將保持v不變，做勻速直線運動.
師：我們用函數(shù)表示小球的水平坐標(biāo)隨時間變化的規(guī)律將如何表示?
生：x=vt
師：在豎直方向小球有加速度嗎?若有，是多大?它做什么運動?它在豎直方向有初速度嗎?
生：在豎直方向，根據(jù)牛頓第二定律，小球在重力作用下產(chǎn)生加速度g.做自由落體運動，而在豎直方向上的初速度為0.
師：那根據(jù)運動學(xué)規(guī)律，請大家說出小球在豎直方向的坐標(biāo)隨時間變化的規(guī)律.
生：y=1/2gt2
師：小球的位置能否用它的坐標(biāo)(x，y)描述?能否確定小球在任意時刻t的位置?
生：可以.
師：那么，小球的運動就可以看成是水平和豎直兩個方向上運動的合成.t時間內(nèi)小球合位移是多大?
生：
師：若設(shè)s與+x方向(即速度方向)的夾角為θ，如圖6.4—1，則其正切值如何求?
生：
[例1]一架飛機(jī)水平勻速飛行.從飛機(jī)上海隔l s釋放一個鐵球，先后釋放4個，若不計空氣阻力，從地面上觀察4個小球( )
A.在空中任何時刻總是捧成拋物線，它們的落地點是等間距的
B.在空中任何時刻總是排成拋物線，它們的落地點是不等間距的
C.在空中任何時刻總在飛機(jī)正下方，排成豎直的直線，它們的落地點是等間距的
D.在空中任何時刻總在飛機(jī)的正下方，捧成豎直的直線，它們的落地點是不等間距的。
解析：因為鐵球從飛機(jī)上釋放后做平拋運動，在水平方向上有與飛機(jī)相同的速度.不論鐵球何時從飛機(jī)上釋放，鐵球與飛機(jī)在水平方向上都無相對運動.鐵球同時還做自由落體運動，它在豎直方向?qū)㈦x飛機(jī)越來越遠(yuǎn).所以4個球在落地前始終處于飛機(jī)的正下方，并排成一條直線，又因為從飛機(jī)上每隔1s釋放1個球，而每個球在空中運動的時間又是相等的，所以這4個球落地的時間也依次相差1 s，它們的落地點必然是等間距的.若以飛機(jī)為參考系觀察4個鐵球都做自由落體運動.此題把曲線運動利用分解的方法“化曲為直”，使其成為我們所熟知的直線運動，則據(jù)運動的獨立性，可以分別在這兩個方向上用各自的運動規(guī)律研究其運動過程.
二、拋體的速度
師：由于運動的等時性，那么大家能否根據(jù)前面的結(jié)論得到物體做平拋運動的時間?
生：由y=1/2gt2得到，運動時間
師：這說明了什么問題?
生：這說明了做平拋運動的物體在空中運動的時間僅取決于下落的高度，與初速度無關(guān).
師：那么落地的水平距離是多大?
生：落地的水平距離
師：這說明了什么問題?
生：這說明了平拋運動的水平位移不僅與初速度有關(guān)系，還與物體的下落高度有關(guān).
師：利用運動合成的知識，結(jié)合圖6.4—2，求物體落地速度是多大?結(jié)論如何?
生：落地速度，即落地速度也只與初速度v和下落高度h有關(guān).
師：平拋運動的速度與水平方向的夾角為a，一般稱為平拋運動的偏角.實際上，常稱為平拋運動的偏角公式，在一些問答題中可以直接應(yīng)用此結(jié)論分析解答
[例2]一個物體以l0 m/s的速度從10 m的水平高度拋出，落地時速度與地面的夾角θ是多少(不計空氣阻力)?
[例3]在5 m高的地方以6 m/s的初速度水平拋出一個質(zhì)量是10 kg的物體，則物體落地的速度是多大?從拋出點到落地點發(fā)生的位移是多大?(忽略空氣阻力，取g=10m/s2)
[交流與討論]
應(yīng)用運動的合成與分解的方法我們探究了做平拋運動的物體的位移和速度.請大家根據(jù)我們探究的結(jié)果研究一下平拋運動的物體位移和速度之間存在什么關(guān)系.
參考解答：根據(jù)前面的探究結(jié)果我們知道，物體的位移，與x軸的夾角的正切值為tanθ=gt/2v.物體的速度，與x軸的夾角的正切值為tanθ=gt/v.可以看到位移和速度的大小沒有太直接的關(guān)系，但它們的方向與x軸夾角的正切是2倍關(guān)系.利用這個關(guān)系我們就可以很方便地計算物體速度或位移的方向了. 師：在(2)中，與勻變速直線運動公式vt2=v02+2as，形式上一致的，其物理意義相同嗎? 生：物理意義并不相同，在中的h，并不是平拋運動的位移，而是豎直方向上的位移，在
中的s就是表示勻速直線運動的位移.對于平拋運動的位移，是由豎直位移和水平位移合成而得的.
師：平拋運動的軌跡是曲線(拋物線)，某一時刻的速度方向即為曲線上物體所在位置的切線方向.設(shè)物體運動的時間為t，則這一時刻的速度與豎直方向夾角的正切值tanβ=v0/gt，而物體下落的高度為h==1/2gt2.如圖6.4—3.
圖中的A點為速度的切線與拋出點的水平線的交點，C點為物體所在位置的豎直線與水平線的交點，從圖中可以看出A為水平線段OC的中點.平拋運動的這一重要特征，對我們分析類平拋運動，特別是帶電粒子在電場中偏轉(zhuǎn)是很有幫助的.
平拋運動常分解成水平方向和豎直方向的兩個分運動來處理，由于豎直分運動是初速度為零的勻加速直線運動，所以初速度為零的勻加速直線運動的公式和特點均可以在此應(yīng)用.另外，有時候根據(jù)具體情況也可以將平拋運動沿其他方向分解.
三、斜拋運動
師：如果物體拋出時的速度不是沿水平方向，而是斜向上方或斜向下方的(這種情況稱為斜拋)，它的受力情況是什么樣的?加速度又如何?
生：它的受力情況與平拋完全相同，即在水平方向仍不受力，加速度仍是0;在豎直方向仍只受重力，加速度仍為g.
師：實際上物體以初速度v沿斜向上或斜向下方拋出，物體只在重力作用下的運動，如何表示?與平拋是否相同?
生：斜拋運動沿水平方向和豎直方向初速度與平拋不同，分別是vx=vcosθ和vy=sinθ.
由于物體運動過程中只受重力，所以水平方向速度vx=vcosθ保持不變，做勻速直線運動;而豎直方向上因受重力作用，有豎直向下的重力加速度J，同時有豎直向上的初速度vy=sinθ，因此做勻減速運動(是豎直上拋運動，當(dāng)初速度向斜下方，豎直方向的分運動為豎直下拋運動)，當(dāng)速度減小到。時物體上升到高點，此時物體由于還受到重力，所以仍有一個向下的加速度g，將開始做豎直向下的加速運動.因此，斜拋運動可以看成是水平方向速度為vx=vcosθ的勻速直線運動和豎直方向初速度為vy=sinθ的豎直上拋或豎直下拋運動的合運動.
師：斜拋運動分斜上拋和斜下拋(由初速度方向確定)兩種，下面以斜上拋運動為例討論.
師：斜拋運動的特點是什么?
生：特點：加速度a=g，方向豎直向下，初速度方向與水平方向成一夾角θ斜向上，θ=90°時為豎直上拋或豎直下拋運動θ=0°時為平拋運動.
師：常見的處理方法：
�、賹⑿鄙蠏佭\動分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的豎直上拋運動，這樣有由此可以得到哪些特點?
生：由此可得如下特點：a.斜向上運動的時間與斜向下運動的時間相等;b.從軌道高點將斜拋運動分為前后兩段具有對稱性，如同一高度上的兩點，速度大小相等，速度方向與水平線的夾角相同.
師：②將斜拋運動分解為沿初速度方向的斜向上的勻速直線運動和自由落體運動兩個分運動，用矢量合成法則求解.
③將沿斜面和垂直斜面方向作為x、y軸，分別分解初速度和加速度后用運動學(xué)公式解題.
[交流與討論]
對于斜拋運動我們只介紹下船上拋和斜下拋的研究方法，除了平拋、斜上拋、斜下拋外，拋體運動還包括豎直上拋和豎直下拋，請大家根據(jù)我們研究前面幾種拋體運動的方法來研究一下豎直上拋和豎直下拋.
參考解答：對于這兩種運動來說，它們都是直線運動，但這并不影響用運動的合成與分解的方法來研究它們.這個過程我們可以仿照第一節(jié)中我們介紹的勻加速運動的分解過程.對豎直上拋運動，設(shè)它的初速度為v0，那么它的速度就可以寫成v= v0—gt的形式，位移寫成x= v0t—g t2/2的形式.那這樣我們就可以進(jìn)行分解了.把速度寫成v1= v0，v2=—gt的形式，把位移寫成xl= v0t，x2= —g t2/2的形式，這樣我們可以看到，豎直上拋運動被分解成了一個豎直向上的勻速直線運動和一個豎直向上的勻減速運動.對于豎直下拋運動可以采取同樣的方法進(jìn)行處理.
課后小結(jié)
1.具有水平速度的物體，只受重力作用時，形成平拋運動.
2.平拋運動可分解為水平勻蓬運動和豎直自由落體運動.平拋位移等于水平位移和豎直位移的矢量和;平拋瞬時速度等于水平速度和豎直速度的矢量和.
3.平拋運動是一種勻變速曲線運動.
4.如果物體受到恒定合外力作用，并且合外力跟初速度垂直，形成類似平拋的勻變速曲線運動，只需把公式中的g換成a，其中a=F合/m.
說明：
1.干拋運動是學(xué)生接觸到的第一個曲線運動，弄清其成固是基礎(chǔ)，水平初速度的獲得是同題的關(guān)鍵，可歸納眾兩種;
(1)物體被水平加速：水平拋出、水干射出、水平?jīng)_擊等;
(2)物體與原來水平運動的載體脫離，由于慣性而保持原來的水平速度.
2.平拋運動的位移公式和速度公式中有三個含有時間t，應(yīng)根據(jù)不同的已知條件來求時間.但應(yīng)明確：平拋運動的時間完全由拋出點到落地點的豎直高度確定(在不高的范國內(nèi)g恒定)，與拋出的速度無關(guān).
《質(zhì)點在平面內(nèi)的運動》
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能
1.理解平拋運動是加速度為g的勻變速運動，其水平方向是勻速直線運動，豎直方向為自由落體運動.
2.了解斜拋運動及運動的合成與分解的遷移應(yīng)用.
過程與方法
會用平拋運動的規(guī)律解答相關(guān)問題，以數(shù)學(xué)中的拋物線方程及圖象為工具建立物理模型，理解拋體運動的規(guī)律及處理方法.
情感、態(tài)度與價值觀
1.體會各學(xué)科之間的聯(lián)系與發(fā)展，培養(yǎng)空間想象能力和數(shù)學(xué)計算能力以及知識方法的應(yīng)用能力.
2.領(lǐng)略拋體運動的對稱與和諧，培養(yǎng)對科學(xué)的好奇心和求知欲.
教學(xué)重難點
1.知道什么是拋體運動，什么是平拋運動.知道平拋運動是勻變速曲線運動，加速度為g.
2.用運動的分解、合成結(jié)合牛頓運動定律研究拋體運動的特點，知道平拋運動可分為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動.
3.能應(yīng)用平拋運動的規(guī)律交流討論并解決實際問題.在得出平拋運動規(guī)律的基礎(chǔ)上進(jìn)而分析斜拋運動.掌握研究拋體運動的一般方法.
教學(xué)過程
一、拋體運動
探究交流:體育運動中投擲的鏈球、鉛球、鐵餅、標(biāo)槍等(如圖所示)，都可以看做是拋體運動嗎?都可以看成是平拋運動嗎?
1.基本知識
(1)定義
以一定的速度將物體拋出，物體只受重力作用的運動.
(2)平拋運動
初速度沿水平方向的拋體運動.
(3)平拋運動的特點
�、俪跛俣妊厮椒较�.②只受重力作用.
2.思考判斷
(1)水平拋出的物體所做的運動就是平拋運動.(×)
(2)平拋運動中要考慮空氣阻力的作用.(×)
(3)平拋運動的初速度與重力垂直.(√)
二、平拋運動的速度
1.基本知識
將物體以初速度v0水平拋出，由于物體只受重力作用，t時刻的速度為：
(1)水平方向：vx=v0.
(2)豎直方向：vy=gt.
(4)速度變化特點：由于平拋運動的物體只受重力作用，所以其加速度恒為g，因此在平拋運動中速度的變化量Δv=gΔt，由于g是常量，所以任意兩個相等的時間間隔內(nèi)速度的變化量相等，方向豎直向下，即任意兩個相等的時間間隔內(nèi)速度的變化相同，如圖所示.
2.思考判斷
(1)平拋運動的物體初速度越大，下落得越快.(×)
(2)做平拋運動的物體下落時，速度與水平方向的夾角θ越來越大.(√)
(3)如果下落時間較長，平拋運動的物體的速度方向變?yōu)樨Q直方向.(×)
3.探究交流
平拋運動中，豎直方向的分速度vy=gt，除該公式外，還有求vy的公式嗎?
【提示】 由于豎直分運動是自由落體運動，所以
例：關(guān)于平拋物體的運動，以下說法正確的是()
A.做平拋運動的物體，速度和加速度都隨時間的增加而增大
B.做平拋運動的物體僅受到重力的作用，所以加速度保持不變
C.平拋物體的運動是勻變速運動
D.平拋物體的運動是變加速運動
【答案】 BC
三、平拋運動的位移
1.基本知識
將物體以初速度v0水平拋出，經(jīng)時間t物體的位移為：
2.思考判斷
(1)平拋運動合位移的方向與合速度的方向一致.(×)
(2)平拋運動合位移的大小等于物體的路程.(×)
(3)平拋運動中，初速度越大，落地時間越長.(×)
3.探究交流
飛機(jī)向某災(zāi)區(qū)投放救災(zāi)物資，要使物資準(zhǔn)確落到指定地點，是飛到目標(biāo)正上方投放，還是提前投放?
【提示】 物資離開飛機(jī)前具有與飛機(jī)相同的水平方向的速度，當(dāng)離開飛機(jī)后，由于慣性，它們?nèi)匀灰３衷械乃较蚯暗倪\動速度，另外，物資又受到重力作用，于是物資一方面在水平方向向前運動，另一方面向下加速運動，因此，只有提前投放，才能使物資準(zhǔn)確落到指定地方.
4.小結(jié)：平拋運動的特點
1.速度特點：平拋運動的速度大小和方向都不斷變化，故它是變速運動.
2.軌跡特點：平拋運動的運動軌跡是曲線，故它是曲線運動.
3.加速度特點：平拋運動的加速度為自由落體加速度，恒定不變，故它是勻變速運動.
綜上所述，平拋運動的性質(zhì)為勻變速曲線運動.
例：關(guān)于平拋運動，下列說法正確的是()
A.平拋運動是勻變速運動
B.平拋運動是變加速運動
C.任意兩段時間內(nèi)加速度相同
D.任意兩段相等時間內(nèi)速度變化相同
【答案】 ACD
四、平拋運動的研究方法和規(guī)律
【問題導(dǎo)思】
1.如何研究平拋運動比較簡單?
2.平拋運動的合速度、合位移怎么求出?
3.試推導(dǎo)平拋運動的軌跡方程.
1.平拋運動的研究方法
(1)由于平拋運動是勻變速曲線運動，速度、位移的方向時刻發(fā)生變化，無法直接應(yīng)用運動學(xué)公式，因此研究平拋運動問題時采用運動分解的方法.
(2)平拋運動一般分解為豎直方向上的自由落體運動和水平方向上的勻速直線運動.
2.平拋運動的規(guī)律
(1)分運動
五、平拋運動的幾個重要推論
【問題導(dǎo)思】
1.平拋運動的飛行時間與初速度有關(guān)嗎?
2.平拋運動的落地速度決定于哪些因素?
3.平拋運動的速度偏向角與位移偏向角間的關(guān)系如何?
1.平拋運動的時間
A.tan φ=sin θ B.tan φ=cos θ
C.tan φ=tan θ D.tan φ=2tan θ
【答案】 D
六、平拋運動的臨界問題
例：如圖所示，女排比賽時，排球場總長為18 m，設(shè)球網(wǎng)高度為2 m，運動員站在網(wǎng)前3 m處正對球網(wǎng)跳起將球水平擊出.若擊球的高度為2.5 m，為使球既不觸網(wǎng)又不越界，求球的速度范圍.
2.思考判斷
(1)斜拋運動和平拋運動在豎直方向上做的都是自由落體運動.(×)
(2)斜拋運動和平拋運動在水平方向上做的都是勻速直線運動.(√)
(3)斜拋運動和平拋運動的加速度相同.(√)
3.探究交流
對斜上拋運動，有一個高點，該點的速度是零嗎?為什么
【提示】 在斜上拋運動的高點，豎直分速度為零.水平分速度等于v0cos θ.故該點的速度v=v0cosθ.
《曲線運動》
教學(xué)目標(biāo)
【教學(xué)目標(biāo)】
1.知道曲線運動是一種變速運動，它在某點的瞬時速度方向在曲線這一點的切線上。
2.理解物體做曲線運動的條件是所受合外力與初速度不在同一直線上。
3.培養(yǎng)學(xué)生觀察實驗和分析推理的能力。
4.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生探究物理問題的習(xí)慣。
教學(xué)重難點
【重點難點】
1.重點：曲線運動的速度方向;物體做曲線運動的條件。
2.難點：物體做曲線運動的條件。
教學(xué)過程
【教學(xué)過程】
復(fù)習(xí)提問
前邊幾章我們研究了直線運動，同學(xué)們思考以下兩個問題：
1. 什么是直線運動?
2. 物體做直線運動的條件是什么?在實際生活中，普遍發(fā)生的是曲線運動，那么什么是曲線運動?本節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)這個問題。
新課學(xué)習(xí)
展示圖片： 衛(wèi)星繞地球的運動人造地球 轉(zhuǎn)彎的火車
這幾幅圖中物體的運動軌跡有何特點?
( 軌跡是曲線)
請大家舉出一些生活中的曲線運動的例子
一、曲線運動的速度方向：
1思考：曲線運動與直線運動除了運動軌跡不同，還有什么區(qū)別?2.觀察課本P32圖6.1-1和圖6.1-2
思考：砂輪打磨下來的熾熱微粒。飛出去的鏈球，它們沿著什么方向?
3.討論或猜測，曲線運動的速度方向應(yīng)該怎樣?
4.是不是象我們大家猜測的這樣呢?讓我們來看一個演示實驗：教師演示課本P32演示實驗驗證學(xué)生的猜測，從而得到結(jié)論：
曲線運動速度的方向 ：切線方向
5.什么是曲線的切線呢?
結(jié)合課本P33圖6.1-4閱讀課本P33前兩段加深曲線的切線的理解。
6.閱讀課本P33第四段，試分析推理曲線運動是勻速運動還是變速運動?
速度是________(矢量.標(biāo)量)，所以只要速度方向變化，速度矢量就發(fā)生了________，也就具有________， 因此曲線運動是________。
二、物體做曲線運動的條件：
1.提出問題：既然曲線運動是變速運動，那么由
可知具有加速度，又由 可知受力不為零，那到底有什么樣的特點呢?
2.實驗探究
器材：光滑玻璃板 小鋼球 磁鐵
演示：小鋼球在水平玻璃板上做勻速直線運動。
問題：給你一磁鐵，如何使小鋼球①加速仍做直線運動。②減速仍做直線運動。③做曲線運動。制定你的實驗方案。
實驗驗證：請兩名同學(xué)利用他們的方案來進(jìn)行驗證。演示給全體學(xué)生。
分析論證：
直線加速： 的方向與 的方向相同
�、谥本�減速： 的方向與 的方向相反
�、矍�運動： 的方向與 成一夾角
結(jié)論：當(dāng)物體所受的合力的方向與它的速度方向在同一直線時，物體做直線運動;當(dāng)物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上時，物體就做曲線運動
3.物體做曲線運動的條件：當(dāng)物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上時4.實踐應(yīng)用：
飛機(jī)扔炸彈，分析為什么炸彈做曲線運動?
討論題：結(jié)合本節(jié)所學(xué)與前面知識體系來分類歸納力和運動的關(guān)系。
三、小結(jié)
同學(xué)們根據(jù)自身特點，各自進(jìn)行。曲線運動是軌跡為 的運動.
一、曲線運動的速度方向
1.曲線運動的方向是 的
2.質(zhì)點在某一點(或某一時刻)的速度方向是在曲線上這一點的
3.曲線運動一定是 運動
二、物體做曲線運動的條件:
運動物體所受合外力的方向跟它的速度方向 上 。
課后習(xí)題
課堂練習(xí)
1.關(guān)于曲線運動，下列判斷正確的是( )
A.曲線運動的速度大小可能不變
B.曲線運動的速度方向可能不變
C.曲線運動的速度可能不變
D.曲線運動可能是勻變速運動
2.關(guān)于曲線運動的條件，以下說法正確的是( )
A.物體受變力作用才可能做曲線運動
B.物體受恒力作用也可能做曲線運動
C.物體所受合力為零不可能做曲線運動
D.物體只要受到合外力就一定做曲線運動
3某物體受同一平面內(nèi)的幾個力作用而做勻速直線運動，從某時刻起撤去其中一個力，而其它力不變，則該物體( )
A、一定做勻加速直線運動
B、一定做勻減速直線運動
C、其軌跡可能是曲線
D、其軌跡不可能是直線
4.關(guān)于做曲線運動的物體，下列說法正確的是( )
A.它所受的合力一定不為零
B.有可能處于平衡狀態(tài)
C.速度方向一定時刻改變
D.受的合外力方向有可能與速度方向在同一條直線上
參考答案:1.AD2.BC3.C4.AC
