【篇一】
追及問題公式：
追及距離=速度差×追及時間
追及時間=追及距離÷速度差
速度差=追及距離÷追及時間
例1.當甲在60米賽跑中沖過終點線時，比乙10米、比丙20，如果乙和丙按原來的速度繼續(xù)沖向終點，那么當乙到達終點時將比乙多少米?
解答：
由于乙、丙兩人速度不變，又丙與乙在第一段時間內(nèi)的路程差(50-40=)10米是乙的路程的10÷50=1/5，所以當乙跑完后10米時，丙在第二段時間與乙的路程差為10×1/5=2(米)。
兩次路程差的和10+2=12(米)，就是乙比丙的路程。
例2.甲、乙兩人環(huán)繞周長是400米的跑道跑步，如果兩人從同一地點出發(fā)背向而行，那么經(jīng)過2分鐘相遇;如果兩人從同一地點出發(fā)同向而行，那么經(jīng)過20分鐘兩人相遇，已知甲的速度比乙快，求甲、乙兩人跑步的速度各是多少?
解答：
由兩人同一地點出發(fā)背向而行，經(jīng)過2分鐘相遇知兩人每分鐘共行
400÷2=200(米)
由兩人從同一地點出發(fā)同向而行，經(jīng)過20分鐘相遇知甲每分鐘比乙多走
400÷20=20(米)
根據(jù)和差問題的解法可知甲的速度是每分鐘
(200+20)÷2=110(米)
乙的速度為每分鐘
110-20=90(米)。
【篇二】
濃度問題公式匯總：
溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量
溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%=濃度
溶液的重量×濃度=溶質(zhì)的重量
溶質(zhì)的重量÷濃度=溶液的重量
例1.有含鹽15%的鹽水20千克，要使鹽水的濃度變?yōu)?0%，需加鹽多少千克?
解：設(shè)加鹽χ千克，由題意：
(20×15%+χ)/(20+χ)=20%
解得：χ=1.25(千克)
答：需加鹽1.25千克。
例2.在濃度為50%的硫酸溶液100千克中，再加人多少千克濃度為5%的硫酸溶液，就可以配制成濃度為25%的硫酸溶液?
解：設(shè)加入濃度5%的硫酸溶液χ千克，由題意：
100×50%+5%×χ=25%
解得：χ=125(千克).
答：加入濃度5%的硫酸溶液125千克。
【篇三】
抽屜原則一：如果把(n+1)個物體放在n個抽屜里，那么必有一個抽屜中至少放有2個物體。
例：把4個物體放在3個抽屜里，也就是把4分解成三個整數(shù)的和，那么就有以下四種情況：
①4=4+0+0②4=3+1+0③4=2+2+0④4=2+1+1
觀察上面四種放物體的方式，我們會發(fā)現(xiàn)一個共同特點：總有那么一個抽屜里有2個或多于2個物體，也就是說必有一個抽屜中至少放有2個物體。
抽屜原則二：如果把n個物體放在m個抽屜里，其中n>m，那么必有一個抽屜至少有：
①k=[n/m]+1個物體：當n不能被m整除時。
②k=n/m個物體：當n能被m整除時。
理解知識點：表示不超過X的整數(shù)。
關(guān)鍵問題：構(gòu)造物體和抽屜。也就是找到代表物體和抽屜的量，而后依據(jù)抽屜原則進行運算。
例1.木箱里裝有紅色球3個、*球5個、藍色球7個，若蒙眼去摸，為保證取出的球中有兩個球的顏色相同，則最少要取出多少個球?
解：把3種顏色看作3個抽屜，若要符合題意，則小球的數(shù)目必須大于3，故至少取出4個小球才能符合要求。
例2.一幅*牌有54張，最少要抽取幾張牌，方能保證其中至少有2張牌有相同的點數(shù)?
解：點數(shù)為1(A)、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11(J)、12(Q)、13(K)的牌各取1張，再取大王、小王各1張，一共15張，這15張牌中，沒有兩張的點數(shù)相同。這樣，如果任意再取1張的話，它的點數(shù)必為1～13中的一個，于是有2張點數(shù)相同。
