【篇一】
【雞兔問題公式】
(1)已知總頭數(shù)和總腳數(shù)，求雞、兔各多少：
(總腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù))÷(每只兔的腳數(shù)-每只雞的腳數(shù))=兔數(shù);
總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)。
或者是(每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)-總腳數(shù))÷(每只兔腳數(shù)-每只雞腳數(shù))=雞數(shù);
總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。
例如，“有雞、兔共36只，它們共有腳100只，雞、兔各是多少只?”
解一(100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔;
36-14=22(只)……………………………雞。
解二(4×36-100)÷(4-2)=22(只)………雞;
36-22=14(只)…………………………兔。
(答略)
(2)已知總頭數(shù)和雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當雞的總腳數(shù)比兔的總腳數(shù)多時，可用公式
(每只雞腳數(shù)×總頭數(shù)-腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù))=兔數(shù);
總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)
或(每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只免的腳數(shù))=雞數(shù);
總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。(例略)
(3)已知總數(shù)與雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當兔的總腳數(shù)比雞的總腳數(shù)多時，可用公式。
(每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù))=兔數(shù);
總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)。
或(每只兔的腳數(shù)×總頭數(shù)-雞兔腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù))=雞數(shù);
總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。(例略)
(4)得失問題(雞兔問題的推廣題)的解法，可以用下面的公式：
(1只合格品得分數(shù)×產(chǎn)品總數(shù)-實得總分數(shù))÷(每只合格品得分數(shù)+每只不合格品扣分數(shù))=不合格品數(shù)�；蛘呤强偖a(chǎn)品數(shù)-(每只不合格品扣分數(shù)×總產(chǎn)品數(shù)+實得總分數(shù))÷(每只合格品得分數(shù)+每只不合格品扣分數(shù))=不合格品數(shù)。
例如，“燈泡廠生產(chǎn)燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產(chǎn)一個合格品記4分，每生產(chǎn)一個不合格品不僅不記分，還要扣除15分。某工人生產(chǎn)了1000只燈泡，共得3525分，問其中有多少個燈泡不合格?”
解一(4×1000-3525)÷(4+15)
=475÷19=25(個)
解二1000-(15×1000+3525)÷(4+15)
=1000-18525÷19
=1000-975=25(個)(答略)
(“得失問題”也稱“運玻璃器皿問題”，運到完好無損者每只給運費××元，破損者不僅不給運費，還需要賠成本××元……。它的解法顯然可套用上述公式。)
(5)雞兔互換問題(已知總腳數(shù)及雞兔互換后總腳數(shù)，求雞兔各多少的問題)，可用下面的公式：
〔(兩次總腳數(shù)之和)÷(每只雞兔腳數(shù)和)+(兩次總腳數(shù)之差)÷(每只雞兔腳數(shù)之差)〕÷2=雞數(shù);
〔(兩次總腳數(shù)之和)÷(每只雞兔腳數(shù)之和)-(兩次總腳數(shù)之差)÷(每只雞兔腳數(shù)之差)〕÷2=兔數(shù)。
例如，“有一些雞和兔，共有腳44只，若將雞數(shù)與兔數(shù)互換，則共有腳52只。雞兔各是多少只?”
解〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2
=20÷2=10(只)……………………………雞
〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2
=12÷2=6(只)…………………………兔(答略)
【篇二】
1、雞兔同籠，共有頭100個，足316只，求雞兔各有多少只?
兔:316÷2-100=58雞:100-58=42
2、小明花4元錢買賀年卡和明信片，共14張，賀年卡每張3角5分，明信片每張2角5分。問：買了幾張賀年卡，幾張明信片?
3角5分:(4-0.25×14)÷(0.35-0.25)=52角5分:14-5=9
3、雞、兔共有腳100只，若將雞換成兔，兔換成雞，則共有腳92只。雞兔各幾只?
(100-92÷2)=4雞:(100-4×4)÷(2+4)=14兔:14+4=18
4、100個饅頭100個和尚吃，大和尚每人吃3個，小和尚每3人吃一個。大、小和尚各有多少人?
大和尚:100÷(3+1)=25小和尚:25×3=75
5、30枚硬幣，由2分和5分組成，共值9角9分。兩種硬幣各多少枚?
5分:(99-2×30)÷(5-2)=132分:30-13=17
6、有2角、5角和1元的人民幣20張，共計12元，三種票子各多少張?
2角的是5的倍數(shù)。
2角5張。20-5=15張12-0.2×5=11元
5角:(1×15-11)÷(1-0.5)=81元:15-8=7
7、班主任老師帶五年級二班50名學生去栽樹，張老師一人栽5棵，男生一人栽3棵，女生一人栽兩棵，總共栽樹120棵。有幾名男生?幾名女生?
120-5=115女生:(50×3-115)÷(3-2)=35男生:50-35=15
8、100生綠化校園，老師每人栽3棵樹，學生每兩人栽1棵樹，總共栽樹100棵，求老師和學生各栽樹多少棵?
(2×100-100)÷(3-1/2)=80名學生:80÷2=40棵老師:100-40=60棵
9、80本語文書和100本數(shù)學書總價相等。已知每本語文書比每本數(shù)學書貴5分，語文書和數(shù)學書的單價各是多少?
數(shù)學書:0.05×80÷(100-80)=0.2語文書:0.2+0.05=0.25
反比例方法:語文書和數(shù)學書的單價比是:100:80=5:45÷(5-4)×5=25分25-5=20分
10、搬運100只玻璃瓶，規(guī)定搬一只得搬運費3分，但打破一只要賠5分。運完后共得運費2.60元，搬運中打破了幾只玻璃瓶?
(3×100-260)÷(3+5)=5
【篇三】
1、一個運輸隊包運10000只瓶子，每100只可得運費1元5角，如損壞一只不但不給運費，還要賠償2角。這個隊共得運費146元5角6分，損壞了幾只瓶子?
1.5÷100=0.015(10000×0.015-146.56)÷(0.015+0.2)=16
2、某小學舉行一次數(shù)學競賽，共15道題，每做對一題得8分，每做錯一題倒扣4分，小明共得72分，他做對了多少道題?
15-(8×15-72)÷(8+4)=11
3、清風小學三名同學去參加數(shù)學競賽，共10道題，答對一題得10分，答錯一題扣3分。這3名同學都回答了所有的題。成績分別是87分、74分和9分。他們一共答對了多少題?
10×3-[10×10×3-(87+74+9)]÷(10+3)=20
4、雞、兔同籠，兔比雞少15只，腳數(shù)共有282只，問：雞、兔各幾只?
兔:(282-15×2)÷(2+4)=42雞:42+15=57
5、雞、兔同籠，兔比雞多15只，腳數(shù)共有228只，問：雞、兔各幾只?
雞:(228-15×4)÷(2+4)=28兔:28+15=43
6、一只螃蟹有10只腳;一只蜻蜓有6只腳，兩對翅膀;一只螳螂有6只腳，一對翅膀。現(xiàn)有螃蟹、晴蜓、螳螂共37只，合計有腳250只，翅膀52對。求螃蟹、晴蜓、螳螂各有多少只?
螃蟹:(250-37×6)÷(10-6)=737-7=30
蜻蜓:(52-30×1)÷(2-1)=22螳螂:30-22=8
7、由甲、乙兩個工程隊修一段長2136米的公路，先由甲隊以每天30米的速度修了若干天，然后再由乙隊接著修，每天修42米，兩隊共用60天修完這段路。問：兩隊各修了多少天?
甲:(42×60-2136)÷(42-30)=32乙:60-32=28
8、買單價為2元、3元、5元的圖片65張，共花去240元，已知單價5元的圖片張數(shù)是2元張數(shù)的2倍，三種圖片各買了多少張?
(2+5×2)÷(1+2)=4元3元:(65×4-240)÷(4-3)=20
2元:(65-20)÷(1+2)=155元:15×2=30
9、公猴、母猴和小猴共38只，每天共摘桃子266個，已知一只公猴每天摘桃10個，一只母猴每天摘桃8個，一只小猴每天摘桃5個，又知公猴比母猴少4只，問：小猴有幾只?
(10+8)÷2=9個38+4=42只266+4×10=306只
小猴:(9×42-306)÷(9-5)=18公猴:(38-18-4)÷2=8母猴:8+4=12
10、傳說九頭鳥有九頭一尾，九尾鳥有九尾一頭.現(xiàn)有頭580個，有尾900條，問兩種鳥各有多少只?
