1.高三數(shù)學(xué)上學(xué)期知識(shí)點(diǎn)歸納
集合常用大寫拉丁字母來表示，如：A，B，C…而對(duì)于集合中的元素則用小寫的拉丁字母來表示，如：a，b，c…拉丁字母只是相當(dāng)于集合的名字，沒有任何實(shí)際的意義。
將拉丁字母賦給集合的方法是用一個(gè)等式來表示的，例如：A={…}的形式。等號(hào)左邊是大寫的拉丁字母，右邊花括號(hào)括起來的，括號(hào)內(nèi)部是具有某種共同性質(zhì)的數(shù)學(xué)元素。
常用的有列舉法和描述法。
1.列舉法﹕常用于表示有限集合，把集合中的所有元素一一列舉出來﹐寫在大括號(hào)內(nèi)﹐這種表示集合的方法叫做列舉法。{1，2，3，……}
2.描述法﹕常用于表示無限集合，把集合中元素的公共屬性用文字﹐符號(hào)或式子等描述出來﹐寫在大括號(hào)內(nèi)﹐這種表示集合的方法叫做描述法。{x|P}(x為該集合的元素的一般形式，P為這個(gè)集合的元素的共同屬性)
3.圖示法(venn圖)﹕為了形象表示集合，我們常常畫一條封閉的曲線(或者說圓圈)，用它的內(nèi)部表示一個(gè)集合。
2.高三數(shù)學(xué)上學(xué)期知識(shí)點(diǎn)歸納
求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的常用方法：求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關(guān)點(diǎn)法、參數(shù)法和交軌法等。
1.直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡(jiǎn)后即得動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。
2.定義法：如果能夠確定動(dòng)點(diǎn)的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。
3.相關(guān)點(diǎn)法：用動(dòng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)x，y表示相關(guān)點(diǎn)P的坐標(biāo)x0、y0，然后代入點(diǎn)P的坐標(biāo)(x0，y0)所滿足的曲線方程，整理化簡(jiǎn)便得到動(dòng)點(diǎn)Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關(guān)點(diǎn)法。
4.參數(shù)法：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)x、y之間的直接關(guān)系難以找到時(shí)，往往先尋找x、y與某一變數(shù)t的關(guān)系，得再消去參變數(shù)t，得到方程，即為動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數(shù)法。
5.交軌法：將兩動(dòng)曲線方程中的參數(shù)消去，得到不含參數(shù)的方程，即為兩動(dòng)曲線交點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。
直譯法：求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的一般步驟
①建系——建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系;
�、谠O(shè)點(diǎn)——設(shè)軌跡上的任一點(diǎn)P(x，y);
�、哿惺健谐鰟�(dòng)點(diǎn)p所滿足的關(guān)系式;
④代換——依條件的特點(diǎn)，選用距離公式、斜率公式等將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于X，Y的方程式，并化簡(jiǎn);
�、葑C明——證明所求方程即為符合條件的動(dòng)點(diǎn)軌跡方程。
3.高三數(shù)學(xué)上學(xué)期知識(shí)點(diǎn)歸納
1、集合的概念
集合是數(shù)學(xué)中最原始的不定義的概念，只能給出，描述性說明：某些制定的且不同的對(duì)象集合在一起就稱為一個(gè)集合。組成集合的對(duì)象叫元素，集合通常用大寫字母A、B、C、…來表示。元素常用小寫字母a、b、c、…來表示。
集合是一個(gè)確定的整體，因此對(duì)集合也可以這樣描述：具有某種屬性的對(duì)象的全體組成的一個(gè)集合。
2、元素與集合的關(guān)系元素與集合的關(guān)系有屬于和不屬于兩種：元素a屬于集合A，記做a∈A;元素a不屬于集合A，記做a∉A。
3、集合中元素的特性
(1)確定性：設(shè)A是一個(gè)給定的集合，x是某一具體對(duì)象，則x或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。例如A={0,1,3,4},可知0∈A，6ÎA。
(2)互異性：“集合張的元素必須是互異的”，就是說“對(duì)于一個(gè)給定的集合，它的任何兩個(gè)元素都是不同的”。
(3)無序性：集合與其中元素的排列次序無關(guān)，如集合{a,b,c}與集合{c,b,a}是同一個(gè)集合。
4、集合的分類
集合科根據(jù)他含有的元素個(gè)數(shù)的多少分為兩類：
有限集：含有有限個(gè)元素的集合。如“方程3x+1=0”的解組成的集合”，由“2,4,6,8,組成的集合”，它們的元素個(gè)數(shù)是可數(shù)的，因此兩個(gè)集合是有限集。
無限集：含有無限個(gè)元素的集合，如“到平面上兩個(gè)定點(diǎn)的距離相等于所有點(diǎn)”“所有的三角形”，組成上述集合的元素不可數(shù)的，因此他們是無限集。
特別的，我們把不含有任何元素的集合叫做空集，記錯(cuò)F，如{xÎR|+1=0}。
5、特定的集合的表示
為了書寫方便，我們規(guī)定常見的數(shù)集用特定的字母表示，下面是幾種常見的數(shù)集表示方法，請(qǐng)牢記。
(1)全體非負(fù)整數(shù)的集合通常簡(jiǎn)稱非負(fù)整數(shù)集(或自然數(shù)集)，記做N。
(2)非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排出0的集合，也稱正整數(shù)集，記做N_或N+。
(3)全體整數(shù)的集合通常簡(jiǎn)稱為整數(shù)集Z。
(4)全體有理數(shù)的集合通常簡(jiǎn)稱為有理數(shù)集，記做Q。
(5)全體實(shí)數(shù)的集合通常簡(jiǎn)稱為實(shí)數(shù)集，記做R。
4.高三數(shù)學(xué)上學(xué)期知識(shí)點(diǎn)歸納
�。�1）棱柱：
定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。
分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱柱或用對(duì)角線的端點(diǎn)字母，如五棱柱
幾何特征：兩底面是對(duì)應(yīng)邊平行的全等多邊形；側(cè)面、對(duì)角面都是平行四邊形；側(cè)棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。
（2）棱錐
定義：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體
分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等
表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱錐
幾何特征：側(cè)面、對(duì)角面都是三角形；平行于底面的`截面與底面相似，其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方。
（3）棱臺(tái)：
定義：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分
分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱態(tài)、四棱臺(tái)、五棱臺(tái)等
表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱臺(tái)
幾何特征：
①上下底面是相似的平行多邊形
�、趥�(cè)面是梯形
�、蹅�(cè)棱交于原棱錐的頂點(diǎn)
�。�4）圓柱：
定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)，其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體
幾何特征：
�、俚酌媸侨鹊膱A；
②母線與軸平行；
③軸與底面圓的半徑垂直；
�、軅�(cè)面展開圖是一個(gè)矩形。
�。�5）圓錐：
定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面所圍成的幾何體
幾何特征：
①底面是一個(gè)圓；
②母線交于圓錐的頂點(diǎn)；
③側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形。
（6）圓臺(tái)：
定義：用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分
幾何特征：
①上下底面是兩個(gè)圓；
�、趥�(cè)面母線交于原圓錐的頂點(diǎn)；
�、蹅�(cè)面展開圖是一個(gè)弓形。
（7）球體：
定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體
幾何特征：
�、偾虻慕孛媸菆A；
�、谇蛎嫔先我庖稽c(diǎn)到球心的距離等于半徑。
5.高三數(shù)學(xué)上學(xué)期知識(shí)點(diǎn)歸納
�、偶吓c簡(jiǎn)易邏輯:集合的概念與運(yùn)算、簡(jiǎn)易邏輯、充要條件
⑵函數(shù)：映射與函數(shù)、函數(shù)解析式與定義域、值域與最值、反函數(shù)、三大性質(zhì)、函數(shù)圖象、指數(shù)與指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)、函數(shù)的應(yīng)用
�、菙�(shù)列：數(shù)列的有關(guān)概念、等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列求和、數(shù)列的應(yīng)用
⑷三角函數(shù)：有關(guān)概念、同角關(guān)系與誘導(dǎo)公式、和、差、倍、半公式、求值、化簡(jiǎn)、證明、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、三角函數(shù)的應(yīng)用
�、善矫嫦蛄浚河嘘P(guān)概念與初等運(yùn)算、坐標(biāo)運(yùn)算、數(shù)量積及其應(yīng)用
⑹不等式：概念與性質(zhì)、均值不等式、不等式的證明、不等式的解法、絕對(duì)值不等式、不等式的應(yīng)用
⑺直線和圓的方程：直線的方程、兩直線的位置關(guān)系、線性規(guī)劃、圓、直線與圓的位置關(guān)系
⑻圓錐曲線方程：橢圓、雙曲線、拋物線、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系、軌跡問題、圓錐曲線的應(yīng)用
�、椭本�、平面、簡(jiǎn)單幾何體：空間直線、直線與平面、平面與平面、棱柱、棱錐、球、空間向量
⑽排列、組合和概率：排列、組合應(yīng)用題、二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用
�、细怕逝c統(tǒng)計(jì)：概率、分布列、期望、方差、抽樣、正態(tài)分布
⑿導(dǎo)數(shù)：導(dǎo)數(shù)的概念、求導(dǎo)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
⒀復(fù)數(shù)：復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算
6.高三數(shù)學(xué)上學(xué)期知識(shí)點(diǎn)歸納
特殊棱錐的頂點(diǎn)在底面的射影位置：
�、倮忮F的側(cè)棱長均相等，則頂點(diǎn)在底面上的射影為底面多邊形的外心.
�、诶忮F的側(cè)棱與底面所成的角均相等，則頂點(diǎn)在底面上的射影為底面多邊形的外心.
③棱錐的各側(cè)面與底面所成角均相等，則頂點(diǎn)在底面上的射影為底面多邊形內(nèi)心.
④棱錐的頂點(diǎn)到底面各邊距離相等，則頂點(diǎn)在底面上的射影為底面多邊形內(nèi)心.
�、萑忮F有兩組對(duì)棱垂直，則頂點(diǎn)在底面的射影為三角形垂心.
�、奕忮F的三條側(cè)棱兩兩垂直，則頂點(diǎn)在底面上的射影為三角形的垂心.
�、呙總�(gè)四面體都有外接球，球心0是各條棱的中垂面的交點(diǎn)，此點(diǎn)到各頂點(diǎn)的距離等于球半徑;
⑧每個(gè)四面體都有內(nèi)切球，球心
