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高三數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納

時(shí)間:2022-12-29 11:53:00   來(lái)源:無(wú)憂考網(wǎng)     [字體: ]
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1.高三數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納 篇一


  1.對(duì)于函數(shù)f(x),如果對(duì)于定義域內(nèi)任意一個(gè)x,都有f(-x)=-f(x),那么f(x)為奇函數(shù);

  2.對(duì)于函數(shù)f(x),如果對(duì)于定義域內(nèi)任意一個(gè)x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)為偶函數(shù);

  3.一般地,對(duì)于函數(shù)y=f(x),定義域內(nèi)每一個(gè)自變量x,都有f(a+x)=2b-f(a-x),則y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a,b)成中心對(duì)稱;

  4.一般地,對(duì)于函數(shù)y=f(x),定義域內(nèi)每一個(gè)自變量x都有f(a+x)=f(a-x),則它的圖象關(guān)于x=a成軸對(duì)稱。

  5.函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)稱為函數(shù)的奇偶性,函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì);

  6.由函數(shù)奇偶性定義可知,函數(shù)具有奇偶性的一個(gè)必要條件是,對(duì)于定義域內(nèi)的任意一個(gè)x,則-x也一定是定義域內(nèi)的一個(gè)自變量(即定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱)

2.高三數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納 篇二


  1.滿足二元一次不等式(組)的x和y的取值構(gòu)成有序數(shù)對(duì)(x,y),稱為二元一次不等式(組)的一個(gè)解,所有這樣的有序數(shù)對(duì)(x,y)構(gòu)成的集合稱為二元一次不等式(組)的解集。

  2.二元一次不等式(組)的每一個(gè)解(x,y)作為點(diǎn)的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)平面上的一個(gè)點(diǎn),二元一次不等式(組)的解集對(duì)應(yīng)平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)半平面(平面區(qū)域)。

  3.直線l:Ax+By+C=0(A、B不全為零)把坐標(biāo)平面劃分成兩部分,其中一部分(半個(gè)平面)對(duì)應(yīng)二元一次不等式Ax+By+C>0(或≥0),另一部分對(duì)應(yīng)二元一次不等式Ax+By+C<0(或≤0)。

  4.已知平面區(qū)域,用不等式(組)表示它,其方法是:在所有直線外任取一點(diǎn)(如本題的原點(diǎn)(0,0)),將其坐標(biāo)代入Ax+By+C,判斷正負(fù)就可以確定相應(yīng)不等式。

  5.一個(gè)二元一次不等式表示的平面區(qū)域是相應(yīng)直線劃分開的半個(gè)平面,一般用特殊點(diǎn)代入二元一次不等式檢驗(yàn)就可以判定,當(dāng)直線不過(guò)原點(diǎn)時(shí)常選原點(diǎn)檢驗(yàn),當(dāng)直線過(guò)原點(diǎn)時(shí),常選(1,0)或(0,1)代入檢驗(yàn),二元一次不等式組表示的平面區(qū)域是它的各個(gè)不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分,注意邊界是實(shí)線還是虛線的含義!熬定界,點(diǎn)定域”。

  6.滿足二元一次不等式(組)的整數(shù)x和y的取值構(gòu)成的有序數(shù)對(duì)(x,y),稱為這個(gè)二元一次不等式(組)的一個(gè)解。所有整數(shù)解對(duì)應(yīng)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)(也叫格點(diǎn)),它們都在這個(gè)二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域內(nèi)。

  7.畫二元一次不等式Ax+By+C≥0所表示的平面區(qū)域時(shí),應(yīng)把邊界畫成實(shí)線,畫二元一次不等式Ax+By+C>0所表示的平面區(qū)域時(shí),應(yīng)把邊界畫成虛線。

  8.若點(diǎn)P(x0,y0)與點(diǎn)P1(x1,y1)在直線l:Ax+By+C=0的同側(cè),則Ax0+By0+C與Ax1+Byl+C符號(hào)相同;若點(diǎn)P(x0,y0)與點(diǎn)P1(x1,y1)在直線l:Ax+By+C=0的兩側(cè),則Ax0+By0+C與Ax1+Byl+C符號(hào)相反。

  9.從實(shí)際問(wèn)題中抽象出二元一次不等式(組)的步驟是:

  (1)根據(jù)題意,設(shè)出變量;

  (2)分析問(wèn)題中的變量,并根據(jù)各個(gè)不等關(guān)系列出常量與變量x,y之間的不等式;

  (3)把各個(gè)不等式連同變量x,y有意義的實(shí)際范圍合在一起,組成不等式組。

3.高三數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納 篇三


  函數(shù)的周期性

  (1)y=f(x)對(duì)x∈R時(shí),f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恒成立,則y=f(x)是周期為2a的周期函數(shù);

  (2)若y=f(x)是偶函數(shù),其圖像又關(guān)于直線x=a對(duì)稱,則f(x)是周期為2︱a︱的周期函數(shù);

  (3)若y=f(x)奇函數(shù),其圖像又關(guān)于直線x=a對(duì)稱,則f(x)是周期為4︱a︱的周期函數(shù);

  (4)若y=f(x)關(guān)于點(diǎn)(a,0),(b,0)對(duì)稱,則f(x)是周期為2的周期函數(shù);

  (5)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=a,x=b(a≠b)對(duì)稱,則函數(shù)y=f(x)是周期為2的周期函數(shù);

  (6)y=f(x)對(duì)x∈R時(shí),f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=,則y=f(x)是周期為2的周期函數(shù);

4.高三數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納 篇四


  兩角和公式

  sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

  cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

  tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

  ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

  倍角公式

  tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

  cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

  半角公式

  sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

  cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

  tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

  ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

  和差化積

  2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

  2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

  sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

  tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

  ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

5.高三數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納 篇五


  直線的斜率

 、俣x:傾斜角不是90°的直線,它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。

 、谶^(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式:

  注意下面四點(diǎn):

  (1)當(dāng)時(shí),公式右邊無(wú)意義,直線的斜率不存在,傾斜角為90°;

  (2)k與P1、P2的順序無(wú)關(guān);

  (3)以后求斜率可不通過(guò)傾斜角而由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)直接求得;

  (4)求直線的傾斜角可由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)先求斜率得到。

6.高三數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納 篇六


  直線、平面、簡(jiǎn)單多面體

  1.計(jì)算異面直線所成角的關(guān)鍵是平移(補(bǔ)形)轉(zhuǎn)化為兩直線的夾角計(jì)算

  2.計(jì)算直線與平面所成的角關(guān)鍵是作面的垂線找射影,或向量法(直線上向量與平面法向量夾角的余角),三余弦公式(最小角定理),或先運(yùn)用等積法求點(diǎn)到直線的距離,后虛擬直角三角形求解.注:一斜線與平面上以斜足為頂點(diǎn)的角的兩邊所成角相等斜線在平面上射影為角的平分線.

  3.空間平行垂直關(guān)系的證明,主要依據(jù)相關(guān)定義、公理、定理和空間向量進(jìn)行,請(qǐng)重視線面平行關(guān)系、線面垂直關(guān)系(三垂線定理及其逆定理)的橋梁作用.注意:書寫證明過(guò)程需規(guī)范.

  4.直棱柱、正棱柱、平行六面體、長(zhǎng)方體、正方體、正四面體、棱錐、正棱錐關(guān)于側(cè)棱、側(cè)面、對(duì)角面、平行于底的截面的幾何體性質(zhì).

  5.求幾何體體積的常規(guī)方法是:公式法、割補(bǔ)法、等積(轉(zhuǎn)換)法、比例(性質(zhì)轉(zhuǎn)換)法等.注意:補(bǔ)形:三棱錐三棱柱平行六面體

  6.多面體是由若干個(gè)多邊形圍成的幾何體.棱柱和棱錐是特殊的多面體.

  正多面體的每個(gè)面都是相同邊數(shù)的正多邊形,以每個(gè)頂點(diǎn)為其一端都有相同數(shù)目的棱,這樣的多面體只有五種,即正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體、正二十面體.

  7.球體積公式。球表面積公式,是兩個(gè)關(guān)于球的幾何度量公式.它們都是球半徑及的函數(shù).