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小升初考試知識點:火車過橋問題

時間:2014-10-08 17:49:00   來源:無憂考網(wǎng)     [字體: ]

【編輯寄語】以下是®無憂考網(wǎng)為大家整理的《小升初考試知識點:火車過橋問題》,供大家參考!


火車過橋問題可以分為三種情況:

(1)人與車

相遇:路程和=火車車長,速度和=車速+人速

火車車長÷(車速+人速)=相遇時間

追及:路程差=火車車長,速度差=車速-人速

火車車長÷(車速-人速)=追及時間

(2)車與車

相遇:路程和=甲車長+乙車長,速度和=甲車速+乙車速

(甲車長+乙車長)÷(甲車速+乙車速)=相遇時間

追及:路程差=快車長+慢車長,速度差=快車速-慢車速

(快車長+慢車長)÷(快車速-慢車速)=追及時間

(3)頭對齊,尾對齊:

頭對齊:路程差=快車車長, 速度差=快車速-慢車速

快車車長÷(快車速-慢車速)=錯車時間

尾對齊:路程差=慢車車長, 速度差=快車速-慢車速,

慢車車長÷(快車速-慢車速)=錯車時間

請大家做題的時候一定要分析好題是屬于那種類型,同時要弄清公式,能把這三種情況的圖畫一遍,如果考試的時候忘記公式的時候可以通過畫圖分析,以不變應萬變。

在這可以給大家舉個簡單的例子:

例1:一列快車和一列慢車相向而行,快車的車長是280米,慢車的車長是385米.坐在快車上的人看見慢車駛過的時間是11秒,那么坐在慢車上的人看見快車駛過的時間是多少秒?

分析:本題雖然有兩輛火車但是實際上是人與車的問題

坐在快車上的人看見慢車駛過的時間是11秒,既為人與慢車的相遇問題,只是人此時人具有快車的速度,相遇路程為慢車的車長385米,相遇時間為11秒,即人與慢車的速度和為快車與慢車的速度和為:385÷11=35(米/秒)

那么坐在慢車上的人看見快車駛過的時間:既為人與快車的相遇問題,只是人此時人具有慢車的速度,相遇路程為快車的車長280米,即人與快車的速度和為慢車與快車的速度和為35米/秒,相遇時間為280÷35=8(秒)

例2:有兩列同方向行駛的火車,快車每秒行30米,慢車每秒行22米,如果從兩車頭對齊開始算,則行24秒后快車超過慢車;如果從兩車尾對齊開始算,則行28秒后快車超過慢車。那么,兩車長分別是多少?如果兩車相對行駛,兩車從頭重疊起到尾相離需要經(jīng)過多少時間?

分析:頭對齊:快車車長=(快車速-慢車速)×錯車時間,即:(30-22)×24=192(米)

尾對齊:慢車車長=(快車速-慢車速)×錯車時間,即:(30-22)×28=224(米)

如果兩車相對行駛,兩車從頭重疊起到尾相離需要經(jīng)過的時間,此題就是車與車的相遇問題了,即:(192+224)÷(30+22)=8(秒)