可能性
（一）單元教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生初步體驗(yàn)有些事件的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的。
2．使學(xué)生能夠列出簡(jiǎn)單試驗(yàn)所有可能發(fā)生的結(jié)果。
3．使學(xué)生知道事件發(fā)生的可能性是有大小的，能對(duì)一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性作出描述，并和同伴交換想法。
（二）教材分析
在現(xiàn)實(shí)世界中，嚴(yán)格確定性的現(xiàn)象十分有限，不確定現(xiàn)象卻是大量存在的，而概率論正是研究不確定現(xiàn)象的規(guī)律性的數(shù)學(xué)分支�！稑�(biāo)準(zhǔn)》將“概率”作為義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域之一“統(tǒng)計(jì)與概率”中的一部分，從第一學(xué)段起就安排了有關(guān)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
本單元主要是教學(xué)事件發(fā)生的不確定性和可能性，使學(xué)生初步體驗(yàn)現(xiàn)實(shí)世界中存在著的不確定現(xiàn)象，并知道事件發(fā)生的可能性是有大小的。本單元教材在編排上有下面幾個(gè)特點(diǎn)。
1．選取學(xué)生熟悉的生活情境及感興趣的游戲活動(dòng)作為教學(xué)素材，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)。
根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和生活經(jīng)驗(yàn)，教科書(shū)中選取了學(xué)生非常熟悉的“新年聯(lián)歡會(huì)上抽簽表演節(jié)目”的現(xiàn)實(shí)情境，引入本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，還通過(guò)大量生活實(shí)例豐富學(xué)生對(duì)不確定現(xiàn)象的體驗(yàn)，目的是使學(xué)生積極地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，并感受到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系。
教科書(shū)中還設(shè)計(jì)了有趣的摸棋子試驗(yàn)等活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生愉快地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中去。
2．設(shè)計(jì)豐富的活動(dòng)，為學(xué)生提供探索與交流的時(shí)間和空間。
不確定現(xiàn)象是這部分內(nèi)容的一個(gè)重要研究對(duì)象，從不確定現(xiàn)象中去尋找規(guī)律，這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一種全新的觀念。如果缺乏對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的豐富體驗(yàn)，學(xué)生較難建立這一觀念。
因此，教科書(shū)中設(shè)計(jì)了多種不同層次的、有趣的活動(dòng)和游戲，如摸棋子試驗(yàn)、涂色活動(dòng)、抽簽游戲等。通過(guò)創(chuàng)設(shè)這些具有啟發(fā)性的問(wèn)題情境，使學(xué)生在大量觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)與交流的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，逐步豐富對(duì)不確定現(xiàn)象和可能性大小的體驗(yàn)。
（三）教學(xué)安排：4課時(shí)
第一課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容：
課本第105頁(yè)例1、例2，練習(xí)二十四1～3題。
三維目標(biāo)：
1.學(xué)生初步體驗(yàn)有些事件發(fā)生是確定的，有些則是不確定的。
2.能結(jié)合已有的經(jīng)驗(yàn)對(duì)一些事件的可能性用一定（肯定）、可能、不可能做出判斷敘述出來(lái)，并能簡(jiǎn)單地說(shuō)明理由。
3.培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力和邏輯推理能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
能對(duì)一些事件的可能性做出正確判斷。
教學(xué)準(zhǔn)備：
學(xué)具：（學(xué)生6人為小組）每組準(zhǔn)備例1中裝有八顆紅棋子的紙盒1、裝有紅、藍(lán)、黃、綠三種顏色棋子各兩顆的紙盒2。
教具：撲克牌、視頻展示臺(tái)等。
教學(xué)過(guò)程：
一、游戲激趣，導(dǎo)入新知
1、猜牌游戲
展示紅桃A、黑桃A、方塊A、梅花A各一張，然后洗牌，抽出一張，讓學(xué)生猜這一張是什么A。
學(xué)生可能會(huì)有不同的意見(jiàn)。
師：你們有不同的意見(jiàn)，但誰(shuí)有充分的理由說(shuō)明自己是對(duì)的嗎？（沒(méi)有）因此，咱們應(yīng)該在回答時(shí)加上一個(gè)什么詞？（板書(shū)：可能）這張牌有哪幾種可能？讓學(xué)生加上“可能”再回答一遍。
它可能是紅桃K嗎？（板書(shū)：不可能）
展示四張紅桃A，然后洗牌，抽出一張，讓學(xué)生猜這一張是什么A。
能說(shuō)得肯定一些嗎？為什么這么肯定？（板書(shū)：一定）
它可能是黑桃A嗎？
2.小結(jié)展題
可能、不可能、一定是判斷事件發(fā)生可能性的三種情況，這節(jié)課我們來(lái)研究事件發(fā)生的可能性（板書(shū)：可能性）。我們要學(xué)會(huì)結(jié)合實(shí)際和自己的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行正確地判斷，并能回答一些問(wèn)題。
二、自主探索
1.初步感知事件發(fā)生的不確定性。
（1）展臺(tái)出示主題圖引入：元旦節(jié)快到了，我們班要籌備開(kāi)一個(gè)元旦慶祝會(huì)，會(huì)上每人表演一個(gè)節(jié)目，有唱歌、跳舞、朗誦、相聲、小品、其它六種節(jié)目類(lèi)型，怎樣確定出誰(shuí)表演那種節(jié)目呢？請(qǐng)觀察圖后說(shuō)一說(shuō)方法。
（2）小組討論：如果讓你抽，可能有什么結(jié)果？
（3）全班交流，小組派代表匯報(bào)。
（4）小結(jié)：每位同學(xué)表演節(jié)目類(lèi)型是一件不確定的事件，有六種可能的結(jié)果。
2.確定性事件
（1）操作學(xué)具盒一
小組長(zhǎng)組織同學(xué)們依次從紙盒中取出一顆棋子，記錄它的顏色，再放回去，重復(fù)10次。
（2）你得出什么結(jié)果？從1號(hào)盒子里一定能取出紅棋子嗎？為什么一定能？還會(huì)取出其它顏色棋子嗎？為什么？
3.不確定性事件
（1）操作學(xué)具盒二
小組長(zhǎng)組織同學(xué)們依次從紙盒中取出一顆棋子，記錄它的顏色，再放回去，重復(fù)10次。
（2）你能確定每次取出什么顏色的棋子嗎？
（3）指導(dǎo)自學(xué)例1主題圖，回答書(shū)上問(wèn)題。
4.初步運(yùn)用
（1）練習(xí)二十四第2題
小題只要不涂藍(lán)色都正確,小題只要涂黃色數(shù)量不超過(guò)4個(gè)都正確。
（2）師：在生活中判斷可能性，我們可以用“√”表示“一定”，用“×” 表示“不可能”，用“○”表示“可能”。（配合手勢(shì)）
“地球每天都在轉(zhuǎn)”，請(qǐng)你對(duì)這句話的做出判斷。師說(shuō)明理時(shí)介紹課外知識(shí)。
小組討論學(xué)習(xí)。
全班統(tǒng)一訂正，說(shuō)說(shuō)理由。
三、綜合運(yùn)用：
1.游戲：你說(shuō)我判斷
師生游戲。師出題，生用手勢(shì)判斷。
生生游戲。
指導(dǎo)：兩人一組，像課本108頁(yè)3題圖中兩人那樣。
2.教育學(xué)生豐富自己的知識(shí)面
師：通過(guò)剛才的游戲我們發(fā)現(xiàn)，判斷得正確與否與自己的經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)聯(lián)系得非常緊密，因此，同學(xué)們要多看書(shū)豐富自己的知識(shí)面，在生活中積累經(jīng)驗(yàn)，做個(gè)有心人。
3.用“一定”、“可能”、“不可能”等詞語(yǔ)說(shuō)說(shuō)自己生活中一些事件發(fā)生的可能性。
四、課堂小結(jié)：
說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你有什么收獲？
知道了判斷事件發(fā)生的可能性的幾種情況：可能、不可能、一定。并且能結(jié)合實(shí)際情況對(duì)一些事件進(jìn)行判斷。其中“不可能”和“一定”是能夠在完全確定的情況下做出的判斷，而“可能”是在不能確定的情況下做出的判斷，它通常包含經(jīng)常、偶爾兩種情況。
教學(xué)后記：
第二課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容：
課本第106頁(yè)例3，練習(xí)二十四4～6題。
三維目標(biāo)：
1.知道事件發(fā)生的可能性是有大小的。
2.會(huì)比較兩種結(jié)果事件的可能性大小。
3.學(xué)會(huì)記錄事件發(fā)生的結(jié)果。
4.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作、歸納和判斷能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
會(huì)比較兩種結(jié)果事件的可能性大小。
教學(xué)準(zhǔn)備：
學(xué)具：（學(xué)生6人為小組）每組準(zhǔn)備例3中的紙盒和8顆紅棋子、2顆藍(lán)棋子
每組準(zhǔn)備撲克牌（1紅桃，5黑桃）、2分硬幣
教具：視頻展示臺(tái)
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.描述事件發(fā)生的可能性。
（出示圖片）下面城市的冬天會(huì)下雪嗎？請(qǐng)用“一定”、“可能”、“不可能”說(shuō)一說(shuō)。

2.用“一定”、“可能”、“不可能”等詞語(yǔ)說(shuō)說(shuō)自己生活中一些事件發(fā)生的可能性。
二、自主探索
1.體驗(yàn)可能性是有大小的。
（1）操作學(xué)具盒
實(shí)驗(yàn)1：將4顆紅棋子、1顆藍(lán)棋子放入學(xué)具盒，小組長(zhǎng)組織同學(xué)們依次從學(xué)具盒中取出一顆棋子，記錄它的顏色，再放回去，重復(fù)20次。
引導(dǎo)：怎樣能讓別人一眼就看出結(jié)果？（設(shè)計(jì)一個(gè)統(tǒng)計(jì)表，參照教科書(shū)第106頁(yè)的例3。）
（2）全班交流各小組記錄結(jié)果。
（3）小結(jié)：取出紅棋子的次數(shù)要多些，換句話說(shuō)也就是取出紅棋子的可能性要大些。
（4）討論：取出哪種顏色的可能性大？
2.進(jìn)一步證實(shí)，總結(jié)規(guī)律。
（1）提出猜想
老師展示6張牌：5張黑桃、1張紅桃，然后洗牌，從中抽出一張，問(wèn)：這張牌是黑桃的可能性大還是紅桃的可能性大？為什么？（讓學(xué)生進(jìn)行猜想。）
（2）實(shí)驗(yàn)證明
這僅僅是同學(xué)們的一種猜想，還需要大家用實(shí)驗(yàn)來(lái)證明它。
實(shí)驗(yàn)2：組內(nèi)同學(xué)分好工，其中一個(gè)人負(fù)責(zé)洗牌，另一個(gè)同學(xué)負(fù)責(zé)記錄。
（3）匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
（4）引導(dǎo)小結(jié)
從這些實(shí)驗(yàn)結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（因?yàn)楹谔以诳倲?shù)中占得多一些，所以取出黑桃的可能性要大些。）
3.看書(shū)學(xué)習(xí)例3。
引導(dǎo)：從上往下觀察圖上的小朋友在做什么？
他們摸完20次后的結(jié)果是怎樣的？這說(shuō)明了什么？（摸到紅棋子的可能性要大些。）假如再摸的話，摸出哪種顏色棋子的可能性大？（紅色）是不是一定能摸到紅色呢？（不一定）
通過(guò)剛才摸牌和例3中的摸棋子，從中你發(fā)現(xiàn)可能性的大小與什么有關(guān)？
（與在總數(shù)中所占數(shù)量的多少有關(guān)，在總數(shù)中占的數(shù)量越多，摸到的可能性也就越大，占的數(shù)量越少，摸到的可能性也就越小。）像這樣的例子在生活中有很多，比如抽獎(jiǎng)，買(mǎi)彩票。
4.遷移類(lèi)推
（1）設(shè)疑：假如當(dāng)數(shù)量相同時(shí)，可能性的大小又是怎樣的呢？（讓學(xué)生猜想）
（2）驗(yàn)證猜想
游戲：猜正反面。
教師擲硬幣，讓學(xué)生猜哪面朝上。（既可能是正面又可能是反面。）
哪面朝上的可能性大些呢？（差不多）
完成教科書(shū)第109頁(yè)第6題。
4.小結(jié)：
由此可見(jiàn)，當(dāng)兩種物品數(shù)量不同時(shí)，數(shù)量越多，抽到的可能性就越大，反之越小。當(dāng)數(shù)量相同時(shí)，可能性是差不多的。（板書(shū)：數(shù)量多，可能性大）
三、鞏固運(yùn)用：
1.做一做
讓學(xué)生嘗試判斷，再說(shuō)明理由。
2.完成練習(xí)二十四第4題、5題。
第4題是開(kāi)放題，小題只要涂的紅色格比藍(lán)色格多就正確，小題答案剛好相對(duì)。
3.第5題完成統(tǒng)計(jì)表
實(shí)驗(yàn)3：向紙盒中加入4顆紅棋子、1顆藍(lán)棋子，小組長(zhǎng)組織同學(xué)們依次從學(xué)具盒中取出一顆棋子，記錄它的顏色，再放回去，重復(fù)20次。
四、總結(jié)：
說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你有什么收獲？引導(dǎo)總結(jié)：
知道了可能性有大有小，它與數(shù)量等因素有關(guān)。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
可能性的大小
多 可能性大
數(shù)量
少 可能性小
數(shù)量相同：可能性差不多
教學(xué)后記：
第三課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容：
課本第106頁(yè)例4、例5，練習(xí)二十四第7～12題。
三維目標(biāo)：
1.進(jìn)一步學(xué)習(xí)比較多種結(jié)果事件可能性的大小方法：先得出結(jié)果總數(shù)，再看哪種結(jié)果在總數(shù)占的比例多。
2.能根據(jù)可能性的大小逆向思考比較事件數(shù)量的多少。
3.培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)單的逆向思考推理能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
能根據(jù)可能性的大小逆向思考比較事件數(shù)量的多少。
教學(xué)準(zhǔn)備：
三色粉筆白色6枝、藍(lán)色3枝、紅色1枝，4個(gè)編號(hào)的盒子和一枚硬幣
視頻展示臺(tái)
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣導(dǎo)入
復(fù)習(xí)比較兩種結(jié)果可能性的大小。
教師出示兩種顏色的粉筆：藍(lán)色3枝、紅色1枝。問(wèn)：如果讓一位同學(xué)閉上眼睛隨意從中抽出一枝，可能是什么顏色？（可能是藍(lán)色也可能是紅色）
哪種顏色的可能性大？為什么？
引導(dǎo)總結(jié)：藍(lán)色的粉筆在總數(shù)中占了四分之三，紅色的粉筆只占四分之一，所以抽出藍(lán)色粉筆的可能性大，抽出紅色粉筆的可能性小。
二、探究新知
1.學(xué)習(xí)比較三種結(jié)果可能性的大小。
（1）教師在原來(lái)兩種顏色的粉筆的基礎(chǔ)上，增加了6枝白色粉筆，如果閉著眼再?gòu)闹须S意抽出一枝。
（2）小組討論：
怎樣能很快得出：抽出哪種顏色的粉筆可能性大？抽出哪種顏色的粉筆的可能性小？
引導(dǎo)：一共有幾種粉筆？
哪種粉筆在總數(shù)中所占得多？哪種占得少？
2.自學(xué)例4
指名回答例題中的問(wèn)題。
3.引導(dǎo)總結(jié)方法：
當(dāng)可能性的大小與數(shù)量相關(guān)時(shí)，在總數(shù)中所占數(shù)量越多，可能性越大；所占數(shù)量越少，可能性就越小。
4.嘗試應(yīng)用
完成例5下面的“做一做”。
引導(dǎo)：首先觀察整個(gè)圓分成了幾份？紅、黃、藍(lán)三種顏色所占的區(qū)域分別有幾份？用分?jǐn)?shù)怎樣表示？得出結(jié)論，哪種顏色的區(qū)域所占份數(shù)越大，指針停在這種顏色區(qū)域的可能性就越大，反之越小。
5.遷移類(lèi)推
課本第110頁(yè)第7題
引導(dǎo)學(xué)生觀察：每個(gè)盒子里有幾種顏色的球？（四種）左右兩邊盒子各有多少個(gè)球？（15個(gè)）左邊盒子綠色球有幾個(gè)？右邊呢？強(qiáng)調(diào)仔細(xì)數(shù)。
6.可能性大小的逆向思考
（1）設(shè)疑引思：我們已經(jīng)知道從數(shù)量的多少可以推想可能性的大小，從可能性的大小可以推想數(shù)量的多少嗎？
出示例題5，從題目黃棋子被抽到了5次，紫棋子被抽到了15次，這說(shuō)明了抽到紫色棋子和黃色棋子的可能性誰(shuí)大？因此紙袋里的黃色棋子多還是紫色棋子多呢？
（2）總結(jié)：從而這里可能性的大小與棋子的多少有關(guān)，抽到的可能性越大的棋子，數(shù)量也就越多。所以紫色棋子多。
3.反饋練習(xí)。
學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)二十四第8、9題，并說(shuō)明自己的理由。
三、運(yùn)用拓展
練習(xí)二十四第10～12題
1.第10題。
（1）讓學(xué)生思考判斷小精靈的問(wèn)題：“是猜對(duì)的人多，還是猜錯(cuò)的人多？”為什么？
（2）先實(shí)際操作，再舉手表決完成統(tǒng)計(jì)表，然后教師指明放硬幣的盒子。
為什么猜錯(cuò)的人多呢？（因?yàn)橹挥幸粋�(gè)盒子裝了硬幣，而其余幾個(gè)沒(méi)有。因此，猜沒(méi)有裝的盒子的可能性要大些，所以猜錯(cuò)的人要多些。）
2.第11題。
（1）讓學(xué)生獨(dú)立思考。
（2）引導(dǎo)：一個(gè)正方體有幾個(gè)面？要保證擲出紅色的可能性比藍(lán)色大，則紅色面的數(shù)量比藍(lán)色面多還是少？有幾種不同的涂法？
3.第12題
引導(dǎo)：可能性大小與數(shù)量多少有什么關(guān)系？
從而得出：只要保證10張卡片中“1”的張數(shù)多，“5”的張數(shù)少即可。
也可以讓學(xué)生充分地思考，列出全部方案，再比較哪種方案更符合題意。