【第一篇】
【連續(xù)加數(shù)拆分】
例1把945寫成連續(xù)自然數(shù)相加的形式，有多少種？
（第xx屆“新苗杯”小學(xué)數(shù)學(xué)競賽試題）
講析：因?yàn)?45=35×5×7，它共有（5+1）×（1+1）×（1+1）=16（個(gè)）奇約數(shù)。
所以，945共能分拆成16-1=15（種）不同形式的連續(xù)自然數(shù)之和。
例2幾個(gè)連續(xù)自然數(shù)相加，和能等于1991嗎？如果能，有幾種不同的答案？寫出這些答案；如果不能，說明理由。
（全國第xx屆《從小愛數(shù)學(xué)》邀請(qǐng)賽試題）
講析：1991=11×181，它共有（1＋1）×（1+1）=4（個(gè)）奇約數(shù)。
所以，1991可以分成幾個(gè)連續(xù)自然數(shù)相加，并且有3種答案。
由1991=1×1991得：
1991=995＋996。
由1991=11×181得：
【第二篇】
【數(shù)字整除特征】
例142□28□是99的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)除以99所得的商是__。
�。ㄉ虾Ｊ械趚x屆小學(xué)數(shù)學(xué)競賽試題）
講析：能被99整除的數(shù)，一定能被9和11整除。
設(shè)千位上和個(gè)位上分別填上數(shù)字a、b，則：各位上數(shù)字之和為[16+（a+b）]。要使原數(shù)能被9整除，必須使[16+（a+b）]是9的倍數(shù)，即（a+b）之和只能取2或11。
又原數(shù)奇位上的數(shù)字和減去偶位上數(shù)字和的差是（8+a-b）或（b-a-8），要使原數(shù)能被11整除，必須使（8+a-b）或（b-a-8）是11的倍數(shù)。經(jīng)驗(yàn)證，（b-a-8）是11的倍數(shù)不合。
所以a-b=3。
又a+b=2或11，可求得a=7，b=4。
從而很容易求出商為427284÷99=4316。
【第三篇】
【不連續(xù)加數(shù)拆分】
例1將一根長144厘米的鐵絲，做成長和寬都是整數(shù)的長方形，共有______種不同的做法？其中面積的是哪一種長方形？
�。�1992年“我愛數(shù)學(xué)”邀請(qǐng)賽試題）
講析：做成的長方形，長與寬的和是
144÷2=72（厘米）。
因?yàn)?2=1+71=2+70=3+69=……=35+37=36+36，
所以，一共有36種不同的做法。
比較以上每種長方形長與寬的積，可發(fā)現(xiàn)：當(dāng)長與寬都是36厘米時(shí)，面積。
