【#小學六年級# #小學六年級數學下冊知識點歸納：負數、圓柱與圓錐#】知己知彼，百戰(zhàn)不殆，掌握考試知識點，這樣才能考試中以不同形式出題都能應付自如。®無憂考網準備了以下內容，供大家參考。
第一單元：負數
1.(1)正、負數的讀寫方法：
①寫正數時，加“+”號或省略“+”號兩種形式都可以，但是讀正數時，加“+”的，一定要讀出“正”字;省略“+”號的，這個“正”字也要省略不讀。
②寫負數時，一定要寫出“一”號，讀時也一定要讀出“負”字。
(2)0既不是正數，也不是負數，它是正數與負數的分界點。
2.能表示出正數、0、負數的直線，我們把它叫做數軸。
3.(1)數軸的概念：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。
(2)溫度計也可以看作是一數軸。
4.(1)在數軸上，從左到右的順序就是數從小到大的順序。
(2)所有的負數都在0的左邊，即負數都比0小;所有的正數都在0的右邊，即正數都比0大。因此，負數都比正數小。
(3)比較兩個負數的大小，可以先比較與其對應的兩個正數的大小，對應的正數大的那個負數反而小。
5.溫馨提示：水結冰時的溫度是0攝氏度，0在這里的意義不是表示“沒有”，而是一個具體的數。
6.溫馨提示：在用正負數表示具有相反意義的量時，要先規(guī)定哪個量為正(或負)。如果上升用正數表示，那么下降一定用負數表示。
第二單元：圓柱與圓錐
1.圓柱是由兩個底面和一個側面三部分組成的。
2.(1)圓柱的兩個圓面叫做底面。
(2)底面各部分的名稱：圓柱的底面圓的圓心、半徑、直徑和周長分別叫做圓柱的底面圓心、底面半徑、底面直徑和底面周長。
(3)底面的特征：圓柱底面是完全相同的兩個圓。
3.(1)圓柱周圍的面叫做側面。
(2)特征：圓柱的側面是曲面。
4.(1)圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。
(2)一個圓柱有無數條高。
5.把圓柱平行于底面進行切割，切面是和底面大小相同的兩個圓;把圓柱沿底面直徑垂直于底面進行切割，切面是兩個完全相同的長方形。
6.圓柱的側面展開圖是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。
7.在圓柱的上下底面周長上任取一點分別為A、B，連接AB(使AB不是圓柱的高)，沿著AB將圓柱的側面剪開，圓柱展開后是一個平行四邊形。
8.溫馨提示：圓柱的底面是圓形，面不是橢圓。
9.溫馨提示：沿高剪開時，圓柱的側面展開圖是一個長方形。
10.從圓柱的上下兩個底面觀察會得到圓;從圓柱的正面或側面觀察會得到長方形(或正方形)。
11.如果圓柱的側面展開圖是個長方形，那么該圓柱的底面周長大約是其底面直徑長度的3倍。如果圓柱的側面展開圖是個正方形，那么該圓柱的高大約是其底面直徑長度的3倍。
12.圓柱的側面積=底面周長×高。如果用字母S表示圓柱的側面積，用C表示底面周長，用h表示高，則圓柱的側面積的計算公式是S=Ch
13.(1)已知圓柱的底面直徑和高，可以根據公式：S=πdh直接求出圓柱的側面積。
(2)已知圓柱的底面半徑和高，可以根據公式：S=2πrh直接求出圓柱的側面積。
14.圓柱的表面積是指圓柱的側面積和兩個底面的面積之和。
15.圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×2，用字母表示為S表=S側+2S底。
16.(1)已知圓柱的底面半徑和高，可以根據公式：S表=2πrh+2πr2直接求出圓柱的表面積。
(2)已知圓柱的底面直徑和高，求圓柱的表面積時，可以根據公式：S表=πdh+π(d÷2)2直接求出圓柱的表面積。
(3)已知圓柱的底面周長和高，求圓柱的表面積，可以根據公式： S表=Ch+π(C/2π)2=Ch+C2/4π求出圓柱的表面積。
17.溫馨提示：求通風管、煙囪、油管等圓柱形物體的表面積其實就是求它們的側面積。
18.溫馨提示：把一個圓柱截成n段后，其表面積增加了2(n-1)個底面積。
19.一個圓柱占空間的大小，叫做這個圓柱的體積。
20.圓柱的體積=底面積×高，字母公式：V=Sh或V=πr^2h
21.溫馨提示：容積的計算方法和體積的計算方法相同，只是計算容積的數據要從里面測量。
22.在計算過程中，如果已知圓柱的底面半徑、直徑或周長，那么要先求出底面積，再求體積。計算公式是：V=πr^2h,V=π(d÷2)^2h，V=π[C÷(2π)]^2h
23.溫馨提示：圓柱的高不變，底面半徑、直徑或周長擴大到原來的n倍，則體積擴大到原來的n^2倍，若底面半徑、直徑或周長縮小到原來的1/n，則體積縮小到原來的1/(n^2)。
24.溫馨提示：在圓柱的立體圖形中，兩個底面圓心之間的距離是圓柱的高，但在圓柱的平面展開圖中，長方形的寬(或正方形的邊長)才是圓柱的高。
25.兩個圓柱的半徑比是1：a(a>0),高的比是a：1，則它們的體積之比是1：a。
26.圓錐是由一個底面和一個側面兩部分組成。
(1)底面：圓錐的圓面就是它的底面，它有一個底面。圓錐底面的圓心、半徑、直徑和周長分別叫做圓錐的底面圓心、底面半徑、底面直徑和底面周長，分別用字母O、r、d和C表示。
(2)側面：圓錐周圍的曲面就是它的側面。
(3)高：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。高用字母h表示。
(4)圓錐只有一條高。
(5)轉動直角三角形可以形成圓錐。
27.溫馨提示：
(1)從圓錐的頂點到底面圓周上任意一點的線段是圓錐的母線，圓錐母線的長度大于圓錐的高。
(2)任意畫一條母線，把圓錐的側面展開，得到一個扇形，因此圓錐的側面展開圖是一個扇形。
(3)把圓錐平行于底面切割，切面是兩個完全相同的圓，該圓要比圓錐的底面圓小;把圓錐沿高垂直于底面進行切割，切面則是兩個完全相同的等腰三角形。
28.溫馨提示：半圓能圍成圓錐，但整圓不能圍成圓錐。
29.圓錐的體積=底面積×高÷3，用字母表示：V圓錐=V圓柱÷3=Sh÷3
30.圓柱和圓錐的關系：
(1)等底等高的圓柱和圓錐：圓柱的體積比圓錐的體積多2倍;圓錐的體積比圓柱的體積少2/3。
(2)等底等高的圓柱和圓錐：圓錐的高是圓柱的高的3倍，或者說圓錐的高比圓柱的高多2倍;圓柱的高是圓錐的高的1/3，或者說圓柱的高比圓錐的高少2/3。
(3)等高等體積的圓柱和圓錐：圓錐的底面積是圓柱的底面積的3倍，或者說圓錐的底面積比圓柱的底面積多2倍;圓柱的底面積是圓錐的底面積的1/3，或者說圓柱的底面積比圓錐的底面積少2/3。
31.溫馨提示：
(1)已知圓錐的底面半徑和高，可以直接利用公式：V=πr^2h÷3來求圓錐的體積。
(2)已知圓錐的底面直徑和高，可以直接利用公式：V=π(d÷2)^2h÷3來求圓錐的體積。
(3)已知圓錐的底面周長和高，可以直接利用公式：V=π(C÷2÷π)^2h÷3求出圓錐的體積。
32.利用V=Sh÷3計算圓錐的體積時不要忘記除以3或乘1/3。
33.溫馨提示：圓柱體積是圓錐體積的3倍或者說圓錐體積是圓柱體積的1/3，必須以“圓柱和圓錐等底等高”為前提。
34.在以直角三角形的直角邊為軸旋轉而成的兩個圓錐中，以較短直角邊為軸旋轉而成的圓錐的體積比較大。
第一單元：負數
1.(1)正、負數的讀寫方法：
①寫正數時，加“+”號或省略“+”號兩種形式都可以，但是讀正數時，加“+”的，一定要讀出“正”字;省略“+”號的，這個“正”字也要省略不讀。
②寫負數時，一定要寫出“一”號，讀時也一定要讀出“負”字。
(2)0既不是正數，也不是負數，它是正數與負數的分界點。
2.能表示出正數、0、負數的直線，我們把它叫做數軸。
3.(1)數軸的概念：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。
(2)溫度計也可以看作是一數軸。
4.(1)在數軸上，從左到右的順序就是數從小到大的順序。
(2)所有的負數都在0的左邊，即負數都比0小;所有的正數都在0的右邊，即正數都比0大。因此，負數都比正數小。
(3)比較兩個負數的大小，可以先比較與其對應的兩個正數的大小，對應的正數大的那個負數反而小。
5.溫馨提示：水結冰時的溫度是0攝氏度，0在這里的意義不是表示“沒有”，而是一個具體的數。
6.溫馨提示：在用正負數表示具有相反意義的量時，要先規(guī)定哪個量為正(或負)。如果上升用正數表示，那么下降一定用負數表示。
第二單元：圓柱與圓錐
1.圓柱是由兩個底面和一個側面三部分組成的。
2.(1)圓柱的兩個圓面叫做底面。
(2)底面各部分的名稱：圓柱的底面圓的圓心、半徑、直徑和周長分別叫做圓柱的底面圓心、底面半徑、底面直徑和底面周長。
(3)底面的特征：圓柱底面是完全相同的兩個圓。
3.(1)圓柱周圍的面叫做側面。
(2)特征：圓柱的側面是曲面。
4.(1)圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。
(2)一個圓柱有無數條高。
5.把圓柱平行于底面進行切割，切面是和底面大小相同的兩個圓;把圓柱沿底面直徑垂直于底面進行切割，切面是兩個完全相同的長方形。
6.圓柱的側面展開圖是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。
7.在圓柱的上下底面周長上任取一點分別為A、B，連接AB(使AB不是圓柱的高)，沿著AB將圓柱的側面剪開，圓柱展開后是一個平行四邊形。
8.溫馨提示：圓柱的底面是圓形，面不是橢圓。
9.溫馨提示：沿高剪開時，圓柱的側面展開圖是一個長方形。
10.從圓柱的上下兩個底面觀察會得到圓;從圓柱的正面或側面觀察會得到長方形(或正方形)。
11.如果圓柱的側面展開圖是個長方形，那么該圓柱的底面周長大約是其底面直徑長度的3倍。如果圓柱的側面展開圖是個正方形，那么該圓柱的高大約是其底面直徑長度的3倍。
12.圓柱的側面積=底面周長×高。如果用字母S表示圓柱的側面積，用C表示底面周長，用h表示高，則圓柱的側面積的計算公式是S=Ch
13.(1)已知圓柱的底面直徑和高，可以根據公式：S=πdh直接求出圓柱的側面積。
(2)已知圓柱的底面半徑和高，可以根據公式：S=2πrh直接求出圓柱的側面積。
14.圓柱的表面積是指圓柱的側面積和兩個底面的面積之和。
15.圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×2，用字母表示為S表=S側+2S底。
16.(1)已知圓柱的底面半徑和高，可以根據公式：S表=2πrh+2πr2直接求出圓柱的表面積。
(2)已知圓柱的底面直徑和高，求圓柱的表面積時，可以根據公式：S表=πdh+π(d÷2)2直接求出圓柱的表面積。
(3)已知圓柱的底面周長和高，求圓柱的表面積，可以根據公式： S表=Ch+π(C/2π)2=Ch+C2/4π求出圓柱的表面積。
17.溫馨提示：求通風管、煙囪、油管等圓柱形物體的表面積其實就是求它們的側面積。
18.溫馨提示：把一個圓柱截成n段后，其表面積增加了2(n-1)個底面積。
19.一個圓柱占空間的大小，叫做這個圓柱的體積。
20.圓柱的體積=底面積×高，字母公式：V=Sh或V=πr^2h
21.溫馨提示：容積的計算方法和體積的計算方法相同，只是計算容積的數據要從里面測量。
22.在計算過程中，如果已知圓柱的底面半徑、直徑或周長，那么要先求出底面積，再求體積。計算公式是：V=πr^2h,V=π(d÷2)^2h，V=π[C÷(2π)]^2h
23.溫馨提示：圓柱的高不變，底面半徑、直徑或周長擴大到原來的n倍，則體積擴大到原來的n^2倍，若底面半徑、直徑或周長縮小到原來的1/n，則體積縮小到原來的1/(n^2)。
24.溫馨提示：在圓柱的立體圖形中，兩個底面圓心之間的距離是圓柱的高，但在圓柱的平面展開圖中，長方形的寬(或正方形的邊長)才是圓柱的高。
25.兩個圓柱的半徑比是1：a(a>0),高的比是a：1，則它們的體積之比是1：a。
26.圓錐是由一個底面和一個側面兩部分組成。
(1)底面：圓錐的圓面就是它的底面，它有一個底面。圓錐底面的圓心、半徑、直徑和周長分別叫做圓錐的底面圓心、底面半徑、底面直徑和底面周長，分別用字母O、r、d和C表示。
(2)側面：圓錐周圍的曲面就是它的側面。
(3)高：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。高用字母h表示。
(4)圓錐只有一條高。
(5)轉動直角三角形可以形成圓錐。
27.溫馨提示：
(1)從圓錐的頂點到底面圓周上任意一點的線段是圓錐的母線，圓錐母線的長度大于圓錐的高。
(2)任意畫一條母線，把圓錐的側面展開，得到一個扇形，因此圓錐的側面展開圖是一個扇形。
(3)把圓錐平行于底面切割，切面是兩個完全相同的圓，該圓要比圓錐的底面圓小;把圓錐沿高垂直于底面進行切割，切面則是兩個完全相同的等腰三角形。
28.溫馨提示：半圓能圍成圓錐，但整圓不能圍成圓錐。
29.圓錐的體積=底面積×高÷3，用字母表示：V圓錐=V圓柱÷3=Sh÷3
30.圓柱和圓錐的關系：
(1)等底等高的圓柱和圓錐：圓柱的體積比圓錐的體積多2倍;圓錐的體積比圓柱的體積少2/3。
(2)等底等高的圓柱和圓錐：圓錐的高是圓柱的高的3倍，或者說圓錐的高比圓柱的高多2倍;圓柱的高是圓錐的高的1/3，或者說圓柱的高比圓錐的高少2/3。
(3)等高等體積的圓柱和圓錐：圓錐的底面積是圓柱的底面積的3倍，或者說圓錐的底面積比圓柱的底面積多2倍;圓柱的底面積是圓錐的底面積的1/3，或者說圓柱的底面積比圓錐的底面積少2/3。
31.溫馨提示：
(1)已知圓錐的底面半徑和高，可以直接利用公式：V=πr^2h÷3來求圓錐的體積。
(2)已知圓錐的底面直徑和高，可以直接利用公式：V=π(d÷2)^2h÷3來求圓錐的體積。
(3)已知圓錐的底面周長和高，可以直接利用公式：V=π(C÷2÷π)^2h÷3求出圓錐的體積。
32.利用V=Sh÷3計算圓錐的體積時不要忘記除以3或乘1/3。
33.溫馨提示：圓柱體積是圓錐體積的3倍或者說圓錐體積是圓柱體積的1/3，必須以“圓柱和圓錐等底等高”為前提。
34.在以直角三角形的直角邊為軸旋轉而成的兩個圓錐中，以較短直角邊為軸旋轉而成的圓錐的體積比較大。
