【#小學(xué)奧數(shù)# #小學(xué)奧數(shù)巧算乘法問(wèn)題#】海闊憑你躍，天高任你飛。愿你信心滿(mǎn)滿(mǎn)，盡展聰明才智;妙筆生花，譜下錦繡第幾篇。學(xué)習(xí)的敵人是自己的知足，要使自己學(xué)一點(diǎn)東西，必需從不自滿(mǎn)開(kāi)始。以下是®無(wú)憂(yōu)考網(wǎng)為大家整理的《小學(xué)奧數(shù)巧算乘法問(wèn)題》 供您查閱。
1．直接利用乘法結(jié)合律的速算
利用乘法結(jié)合律，可以把兩個(gè)因數(shù)相乘積是整十、整百、整千的先進(jìn)行計(jì)算，使計(jì)算簡(jiǎn)便。為了計(jì)算迅速，可以把有些較常用的乘法算式記熟，例如：25×4＝100，125×8＝1000，12×5＝60，……
例1 計(jì)算236×4×25
解：236×4×25
�。�236×（4×25）
�。�236×100
＝23600
2．乘法交換律、結(jié)合律同時(shí)運(yùn)用的速算
幾個(gè)因數(shù)相乘，先交換因數(shù)的位置，使因數(shù)相乘積為整十、整百、整千的湊在一起，根據(jù)結(jié)合律分組計(jì)算比較簡(jiǎn)便。
例2 125×2×8×25×5×4
解：原式＝（125×8）×（25×4）×（5×2）
�。�1000×100×10
�。�1000000
3．直接利用乘法分配律的簡(jiǎn)算
例3 計(jì)算：
�。�1）175×34×175×66
（2）67×12＋67×35＋67×52＋67
解：（1）根據(jù)乘法分配律：
原式＝175×（34＋66）
�。�175×100
�。�17500
�。�2）把67看作 67×1后，利用乘法分配律簡(jiǎn)算。
原式＝67×（12＋35＋52＋1）
＝67×100
�。�6700
4．把一個(gè)因數(shù)拆分成兩個(gè)因數(shù)，利用交換律、結(jié)合律進(jìn)行巧算。
例4 計(jì)算（1）28×25
�。�2）48×125
（3）125×5×32×5
解：（1）原式＝4×7×25
�。�7×（4×25）
�。�7×100
＝700
�。�2）原式＝6×8×125＝6×（8×125）
�。�6×1000
＝6000
�。�3）原式＝125×8×4×5×5
�。剑�125×8）×（4×25）
＝1000×100
�。�100000
5．間接利用乘法分配律進(jìn)行巧算
例5 計(jì)算（1）26×99
�。�2）1236×199
�。�3）713×101
解：（1）由99＝100－1，
原式＝26×（100－1）
�。�26×100－26×1
�。�2600－26
�。�2574
�。�2）由199＝200－1，
原式＝1236×（200－1）
�。�1236×200－1236×1
＝247200－1236
�。�246000－36
�。�245964
（3）原式＝713×（100＋1）
�。�713×100＋713×1
＝71300＋713
�。�72013
6．幾種常見(jiàn)的特殊因數(shù)乘積的巧算
（1）任何一個(gè)自然數(shù)乘以0，其積都等于0。
例6 計(jì)算1326＋427×9×42×0－315
解：原式＝1326＋0－315
�。�1011
�。�2）在乘法算式中，任何一個(gè)數(shù)乘以1，還得原來(lái)的數(shù)。
例7 8736×49＋8736×40－8736×88
解：根據(jù)乘法分配律，
原式＝8736×（49＋40－88）
�。�8736×1
�。�8736
（3）求一個(gè)數(shù)乘以5的積
例8 計(jì)算12864732×5
解：一個(gè)數(shù)乘以5，實(shí)際上就是乘以10的一半，因此可以把被乘數(shù)末尾添上一個(gè)0（擴(kuò)大10倍），再把所得的數(shù)除以2（減半）即可。
原式＝128647320÷2
�。�64323660
�。�4）求一個(gè)數(shù)乘以11的積
1．直接利用乘法結(jié)合律的速算
利用乘法結(jié)合律，可以把兩個(gè)因數(shù)相乘積是整十、整百、整千的先進(jìn)行計(jì)算，使計(jì)算簡(jiǎn)便。為了計(jì)算迅速，可以把有些較常用的乘法算式記熟，例如：25×4＝100，125×8＝1000，12×5＝60，……
例1 計(jì)算236×4×25
解：236×4×25
�。�236×（4×25）
�。�236×100
＝23600
2．乘法交換律、結(jié)合律同時(shí)運(yùn)用的速算
幾個(gè)因數(shù)相乘，先交換因數(shù)的位置，使因數(shù)相乘積為整十、整百、整千的湊在一起，根據(jù)結(jié)合律分組計(jì)算比較簡(jiǎn)便。
例2 125×2×8×25×5×4
解：原式＝（125×8）×（25×4）×（5×2）
�。�1000×100×10
�。�1000000
3．直接利用乘法分配律的簡(jiǎn)算
例3 計(jì)算：
�。�1）175×34×175×66
（2）67×12＋67×35＋67×52＋67
解：（1）根據(jù)乘法分配律：
原式＝175×（34＋66）
�。�175×100
�。�17500
�。�2）把67看作 67×1后，利用乘法分配律簡(jiǎn)算。
原式＝67×（12＋35＋52＋1）
＝67×100
�。�6700
4．把一個(gè)因數(shù)拆分成兩個(gè)因數(shù)，利用交換律、結(jié)合律進(jìn)行巧算。
例4 計(jì)算（1）28×25
�。�2）48×125
（3）125×5×32×5
解：（1）原式＝4×7×25
�。�7×（4×25）
�。�7×100
＝700
�。�2）原式＝6×8×125＝6×（8×125）
�。�6×1000
＝6000
�。�3）原式＝125×8×4×5×5
�。剑�125×8）×（4×25）
＝1000×100
�。�100000
5．間接利用乘法分配律進(jìn)行巧算
例5 計(jì)算（1）26×99
�。�2）1236×199
�。�3）713×101
解：（1）由99＝100－1，
原式＝26×（100－1）
�。�26×100－26×1
�。�2600－26
�。�2574
�。�2）由199＝200－1，
原式＝1236×（200－1）
�。�1236×200－1236×1
＝247200－1236
�。�246000－36
�。�245964
（3）原式＝713×（100＋1）
�。�713×100＋713×1
＝71300＋713
�。�72013
6．幾種常見(jiàn)的特殊因數(shù)乘積的巧算
（1）任何一個(gè)自然數(shù)乘以0，其積都等于0。
例6 計(jì)算1326＋427×9×42×0－315
解：原式＝1326＋0－315
�。�1011
�。�2）在乘法算式中，任何一個(gè)數(shù)乘以1，還得原來(lái)的數(shù)。
例7 8736×49＋8736×40－8736×88
解：根據(jù)乘法分配律，
原式＝8736×（49＋40－88）
�。�8736×1
�。�8736
（3）求一個(gè)數(shù)乘以5的積
例8 計(jì)算12864732×5
解：一個(gè)數(shù)乘以5，實(shí)際上就是乘以10的一半，因此可以把被乘數(shù)末尾添上一個(gè)0（擴(kuò)大10倍），再把所得的數(shù)除以2（減半）即可。
原式＝128647320÷2
�。�64323660
�。�4）求一個(gè)數(shù)乘以11的積
