【篇一】
知識點：
1、數(shù)列：按一定順序排成的一列數(shù)叫做數(shù)列。數(shù)列中的每一個數(shù)都叫做項，第一項稱為首項，最后一項稱為末項。數(shù)列中共有的項的個數(shù)叫做項數(shù)。
2、等差數(shù)列與公差：一個數(shù)列，從第二項起，每一項與與它前一項的差都相等，這樣的數(shù)列的叫做等差數(shù)列，其中相鄰兩項的差叫做公差。
3、常用公式
等差數(shù)列的總和=（首項+末項）項數(shù)2
項數(shù)=（末項-首項）公差+1
末項=首項+公差（項數(shù)-1）
首項=末項-公差（項數(shù)-1）
公差=（末項-首項）（項數(shù)-1）
等差數(shù)列（奇數(shù)個數(shù)）的總和=中間項項數(shù)
【篇二】
典例剖析：
例（1）在數(shù)列3、6、9……，201中，共有多少數(shù)？如果繼續(xù)寫下去，第201個數(shù)是多少？
分析：（1）因為在這個等差數(shù)列中，首項=3，末項=201，公差=3，所以根據(jù)公式：
項數(shù)=（末項-首項）公差+1,便可求出。
�。�2）根據(jù)公式：末項=首項+公差（項數(shù)-1）
解：項數(shù)=（201-3）3+1=67
末項=3+3（201-1）=603
答：共有67個數(shù)，第201個數(shù)是603
練一練：
在等差數(shù)列中4、10、16、22、……中，第48項是多少？508是這個數(shù)列的第幾項？
答案:第48項是286，508是第85項
例（2）全部三位數(shù)的和是多少？
分析：：所有的三位數(shù)就是從100~999共900個數(shù)，觀察100、101、102、……、998、999這一數(shù)列，發(fā)現(xiàn)這是一個公差為1的等差數(shù)列。要求和可以利用等差數(shù)列求和公式來解答。
解：（100+999）9002
=10999002
=494550
答：全部三位數(shù)的和是494550。
練一練：
求從1到2000的自然數(shù)中，所有偶數(shù)之和與所有奇數(shù)之和的差。
答案:1000
例（3）求自然數(shù)中被10除余1的所有兩位數(shù)的和。
分析一：在兩位數(shù)中，被10除余1最小的是11，的是91。從題意可知，本題是求等差數(shù)列11、21、31、……、91的和。它的項數(shù)是9，我們可以根據(jù)求和公式來計算。
解一：11+21+31+……+91
=（11+91）92
=459
【篇三】
1、有10只金子，54個乒乓球，能不能把54個乒乓球放進盒子中去，使各盒子的乒乓球數(shù)不相等？
2、小明家住在一條胡同里，胡同里的門牌號從1號開始摸著排下去。小明將全胡同的門牌號數(shù)進行口算求和，結(jié)果誤把1看成10，得到錯誤的結(jié)果為114，那么實際上全胡同有多少家？
3、有一堆粗細均勻的圓木，堆成如下圖的形狀，最上面一層有7根園木，每面下層增加1根，最下面一層有95根，問：這堆圓木一共有多少根？
4、有一個六邊形點陣，如下圖，它的中心是一個點，算做第一層，第二層每邊有兩個點，第三層每邊有三個點……這個六邊形點陣共100層，問，這個點陣共有多少個點？
