【篇一】
流水行船問題的公式及例題講解
流水問題是研究船在流水中的行程問題，因此，又叫行船問題。在小學數(shù)學中涉及到的題目，一般是勻速運動的問題。這類問題的主要特點是，水速在船逆行和順行中的作用不同。
流水問題有如下兩個基本公式：
順水速度=船速+水速(1)
逆水速度=船速-水速(2)
這里，順水速度是指船順水航行時單位時間里所行的路程;船速是指船本身的速度，也就是船在靜水中單位時間里所行的路程;水速是指水在單位時間里流過的路程。
公式(1)表明，船順水航行時的速度等于它在靜水中的速度與水流速度之和。這是因為順水時，船一方面按自己在靜水中的速度在水面上行進，同時這艘船又在按著水的流動速度前進，因此船相對地面的實際速度等于船速與水速之和。
公式(2)表明，船逆水航行時的速度等于船在靜水中的速度與水流速度之差。
根據(jù)加減互為逆運算的原理，由公式(1)可得：
水速=順水速度-船速(3)
船速=順水速度-水速(4)
由公式(2)可得：
水速=船速-逆水速度(5)
船速=逆水速度+水速(6)
這就是說，只要知道了船在靜水中的速度、船的實際速度和水速這三者中的任意兩個，就可以求出第三個。
另外，已知某船的逆水速度和順水速度，還可以求出船速和水速。因為順水速度就是船速與水速之和，逆水速度就是船速與水速之差，根據(jù)和差問題的算法，可知：
船速=(順水速度+逆水速度)÷2(7)
水速=(順水速度-逆水速度)÷2(8)
【篇二】
例1一只漁船順水行25千米，用了5小時，水流的速度是每小時1千米。此船在靜水中的速度是多少?(適于高年級程度)
解：此船的順水速度是：
25÷5=5(千米/小時)
因為“順水速度=船速+水速”，所以，此船在靜水中的速度是“順水速度-水速”。
5-1=4(千米/小時)
綜合算式：
25÷5-1=4(千米/小時)
答：此船在靜水中每小時行4千米。
*例2一只漁船在靜水中每小時航行4千米，逆水4小時航行12千米。水流的速度是每小時多少千米?(適于高年級程度)
解：此船在逆水中的速度是：
12÷4=3(千米/小時)
因為逆水速度=船速-水速，所以水速=船速-逆水速度，即：
4-3=1(千米/小時)
答：水流速度是每小時1千米。
*例3一只船，順水每小時行20千米，逆水每小時行12千米。這只船在靜水中的速度和水流的速度各是多少?(適于高年級程度)
解：因為船在靜水中的速度=(順水速度+逆水速度)÷2，所以，這只船在靜水中的速度是：
(20+12)÷2=16(千米/小時)
因為水流的速度=(順水速度-逆水速度)÷2，所以水流的速度是：
(20-12)÷2=4(千米/小時)
答略。
【篇三】
例1某船在靜水中每小時行18千米，水流速度是每小時2千米。此船從甲地逆水航行到乙地需要15小時。求甲、乙兩地的路程是多少千米?此船從乙地回到甲地需要多少小時?(適于高年級程度)
解：此船逆水航行的速度是：
18-2=16(千米/小時)
甲乙兩地的路程是：
16×15=240(千米)
此船順水航行的速度是：
18+2=20(千米/小時)
此船從乙地回到甲地需要的時間是：
240÷20=12(小時)
答略。
*例2某船在靜水中的速度是每小時15千米，它從上游甲港開往乙港共用8小時。已知水速為每小時3千米。此船從乙港返回甲港需要多少小時?(適于高年級程度)
解：此船順水的速度是：
15+3=18(千米/小時)
甲乙兩港之間的路程是：
18×8=144(千米)
此船逆水航行的速度是：
15-3=12(千米/小時)
此船從乙港返回甲港需要的時間是：
144÷12=12(小時)
綜合算式：
(15+3)×8÷(15-3)
=144÷12
=12(小時)
答略。
