【#小學(xué)奧數(shù)# #小學(xué)奧數(shù)數(shù)論問(wèn)題的訓(xùn)練習(xí)題整理#】讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)源于生活、用于生活的同時(shí)，更應(yīng)該讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)高于生活，體會(huì)到數(shù)學(xué)可以帶動(dòng)社會(huì)的發(fā)展，帶動(dòng)生活質(zhì)量的提高，這樣更能激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)。以下是©無(wú)憂考網(wǎng)整理的相關(guān)資料，希望對(duì)您有所幫助。

【篇一】

　　1、一個(gè)兩位數(shù)，其十位與個(gè)位上的數(shù)字交換以后，所得的兩位數(shù)比原來(lái)小27，則滿足條件的兩位數(shù)共有______個(gè).

　　【解析】：11+12+13+14+15+16+17=98.若中心圈內(nèi)的數(shù)用a表示，因三條線的總和中每個(gè)數(shù)字出現(xiàn)一次，只有a多用3兩次，所以98+2a應(yīng)是3的倍數(shù)，a=11，12，…，17代到98+2a中去試，得到a=11，14，17時(shí)，98+2a是3的倍數(shù).

　　(1)當(dāng)a=11時(shí)98+2a=120，120÷3=40

　　(2)當(dāng)a=14時(shí)98+2a=126，126÷3=42

　　(3)當(dāng)a=17時(shí)98+2a=132，132÷3=44

　　2、一個(gè)三位數(shù)，它等于抹去它的首位數(shù)字之后剩下的兩位數(shù)的4倍于25之差，求這個(gè)數(shù)。

　　解答：設(shè)它百位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,個(gè)位數(shù)字為c

　　則100a+10b+c=4(10b+c)

　　化簡(jiǎn)得5(20a-6b+5)=3c

　　因?yàn)閏為正整數(shù),所以20a-6b+5是3的倍數(shù)

　　又因?yàn)?≤c≤9

　　所以0≤3c/5≤5.4

　　所以0≤20a-6b+5=3c/5≤5.4

　　所以3c/5=3

　　即c=5

　　所以20-6b+5=3

　　化簡(jiǎn)得3b-1=10a

　　按照同樣的分析方法,3b-1是10的倍數(shù),解得b=7

　　最后再算出10a=3*7-1=20

　　則a=2

　　所以答案為275。

　　3、a、b、c是1——9中的三個(gè)不同數(shù)碼，用它們組成的六個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)之和是(a+b+c)的多少倍?

　　解答：組成六個(gè)數(shù)之和為:10a+b+10a+c+10b+a+10b+c+10c+a+10c+b

　　=22a+22b+22c

　　=22(a+b+c)

　　很顯然，是22倍

　　4、有2個(gè)3位數(shù)，它們的和是999，如果把較大的數(shù)放在較小數(shù)的左邊，所成的數(shù)正好等于把較小數(shù)放在較大數(shù)左邊所成數(shù)的6倍，那么這2數(shù)相差多少呢?

　　解答：abc+def=999，abcdef=6defabc，根據(jù)位值原理,1000abc+def=6000def+6abc

　　化簡(jiǎn)得994abc=5999def，兩邊同時(shí)除以7得142abc=857def，所以abc=857，def=142

　　所以857-142=715

　　5、將一個(gè)三位數(shù)的數(shù)字重新排列，在所得到的三位數(shù)中，用的減去最小的，正好等于原來(lái)的三位數(shù)，求原來(lái)的三位數(shù)。

　　解答：假設(shè)三個(gè)數(shù)從大到小依次為abc，則大數(shù)為abc小數(shù)為cba，兩數(shù)相減后所得數(shù)的十位為9，那么必然有數(shù)的百位即a為9，原式可改為9bc-cb9=c9b,然后很容易可以分析出c為4、b為5

　 　

【篇二】

　　1.小華買(mǎi)了一本共有96張練習(xí)紙的練習(xí)本，并依次將它的各面編號(hào)(即由第1面一直編到第192面)。小麗從該練習(xí)本中撕下其中25張紙，并將寫(xiě)在它們上面的50個(gè)編號(hào)相加。試問(wèn)，小麗所加得的和數(shù)能否為2000?

　　【分析】不可能。因?yàn)?5個(gè)奇數(shù)相加的和是奇數(shù)，25個(gè)偶數(shù)相加是偶數(shù)，奇數(shù)加偶數(shù)=奇數(shù)

　　2.有98個(gè)孩子，每人胸前有一個(gè)號(hào)碼，號(hào)碼從1到98各不相同。試問(wèn)：能否將這些孩子排成若干排，使每排中都有一個(gè)孩子的號(hào)碼數(shù)等于同排中其余孩子號(hào)碼數(shù)的和?并說(shuō)明理由。

　　【分析】不可以。一名為98個(gè)數(shù)中有49個(gè)奇數(shù)，奇數(shù)加偶數(shù)等于奇數(shù)，奇數(shù)不是二的倍數(shù)。

　　3.有20個(gè)1升的容器，分別盛有1，2，3，…，20立方厘米水。允許由容器A向容器B倒進(jìn)與B容器內(nèi)相同的水(在A中的水不少于B中水的條件下)。問(wèn)：在若干次倒水以后能否使其中11個(gè)容器中各有11立方厘米的水?

　　【分析】不可能，因?yàn)閮蓚�(gè)奇數(shù)相加等于偶數(shù)，兩個(gè)偶數(shù)相加等于偶數(shù)，11是奇數(shù)，B是偶數(shù)，偶數(shù)不等于奇數(shù)。

　　4.一個(gè)俱樂(lè)部里的成員只有兩種人：一種是老實(shí)人，永遠(yuǎn)說(shuō)真話;一種是騙子，永遠(yuǎn)說(shuō)假話。某天俱樂(lè)部的全體成員圍坐成一圈，每個(gè)老實(shí)人兩旁都是騙子，每個(gè)騙子兩旁都是老實(shí)人。外來(lái)一位記者問(wèn)俱樂(lè)部的成員張三：“俱樂(lè)部里共有多少成員?”張三答：“共有45人�！绷硪粋�(gè)成員李四說(shuō)：“張三是老實(shí)人。”請(qǐng)判斷李四是老實(shí)人還是騙子?

　　【分析】李四是騙子，老實(shí)人和說(shuō)謊的人的人數(shù)相等，可是45是個(gè)奇數(shù)，所以張三是騙子。

　　5.圍棋盤(pán)上有19×19個(gè)交叉點(diǎn)，現(xiàn)在放滿了黑子與白子，且黑子與白子相間地放，并使黑子(或白子)的上、下、左、右的交叉點(diǎn)上放著白子(或黑子)。問(wèn)：能否把黑子全移到原來(lái)的白子的位置上，而白子也全移到原來(lái)黑子的位置上?

　　【分析】不可以，因?yàn)椴皇前鬃侄嗪谧忠粋�(gè)，就是黑子多白字一個(gè)，不可能相等。

　　

【篇三】

　　某市五年級(jí)99名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，競(jìng)賽題共30道，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是基礎(chǔ)分15分，答對(duì)一道加5分，不答記1分，答錯(cuò)一道倒扣1分。問(wèn)：所有參賽同學(xué)得分總和是奇數(shù)還是偶數(shù)?

　　【分析】奇數(shù)，5*30+15=165165-6N-4M=奇數(shù)減去偶數(shù)=奇數(shù)99*奇數(shù)=奇數(shù)。

　　現(xiàn)有足夠多的蘋(píng)果、梨、桔子三種水果，最少要分成多少堆(每堆都有蘋(píng)果、梨和桔子三種水果)，才能保證找得到這樣的兩堆，把這兩堆合并后這三種水果的個(gè)數(shù)都是偶數(shù)。

　　分析與解：當(dāng)每堆都含有三種水果時(shí)，三種水果的奇偶情況如下表：

　　可見(jiàn)，三種水果的奇偶情況共有8種可能，所以必須最少分成9堆，才能保證有兩堆的三種水果的奇偶性完全相同，把這兩堆合并后這三種水果的個(gè)數(shù)都是偶數(shù)。

　　說(shuō)明：這里把分堆后三種水果的奇偶情況一一列舉出來(lái)，使問(wèn)題一目了然。

　　有30枚2分硬幣和8枚5分硬幣，5角以?xún)?nèi)共有49種不同的幣值，哪幾種幣值不能由上面38枚硬幣組成?

　　解：當(dāng)幣值為偶數(shù)時(shí)，可以用若干枚2分硬幣組成;

　　當(dāng)幣值為奇數(shù)時(shí)，除1分和3分這兩種幣值外，其余的都可以用1枚5分和若干枚2分硬幣組成，所以5角以下的不同幣值，只有1分和3分這兩種幣值不能由題目給出的硬幣組成。

　　說(shuō)明：將全體整數(shù)分為奇數(shù)與偶數(shù)兩類(lèi)，分而治之，逐一討論，是解決整數(shù)問(wèn)題的常用方法。

　　若偶數(shù)用2k表示，奇數(shù)用2k+1表示，則上述討論可用數(shù)學(xué)式子更為直觀地表示如下：

　　當(dāng)幣值為偶數(shù)時(shí)，2k說(shuō)明可用若干枚2分硬幣表示;

　　當(dāng)幣值為奇數(shù)時(shí)，

　　2k+1=2(k-2)+5，

　　其中k≥2。當(dāng)k=0，1時(shí)，2k+1=1，3。1分和3分硬幣不能由2分和5分硬幣組成，而其他幣值均可由2分和5分硬幣組成。

　　設(shè)標(biāo)有A，B，C，D，E，F(xiàn)，G的7盞燈順次排成一行，每盞燈安裝一個(gè)開(kāi)關(guān)。現(xiàn)在A，C，D，G這4盞燈亮著，其余3盞燈沒(méi)亮。小華從燈A開(kāi)始順次拉動(dòng)開(kāi)關(guān)，即從A到G，再?gòu)腁開(kāi)始順次拉動(dòng)開(kāi)關(guān)，他這樣拉動(dòng)了999次開(kāi)關(guān)后，哪些燈亮著，哪些燈沒(méi)亮?

　　解：一盞燈的開(kāi)關(guān)被拉動(dòng)奇數(shù)次后，將改變?cè)瓉?lái)的狀態(tài)，即亮的變成熄的，熄的變成亮的;而一盞燈的開(kāi)關(guān)被拉動(dòng)偶數(shù)次后，不改變?cè)瓉?lái)的狀態(tài)。由于

　　999=7×142+5，

　　因此，燈A，B，C，D，E各被拉動(dòng)143次開(kāi)關(guān)，燈F，G各被拉動(dòng)142次開(kāi)關(guān)。所以，當(dāng)小華拉動(dòng)999次后B，E，G亮，而A，C，D，F(xiàn)熄。

　　桌上放有77枚正面朝下的硬幣，第1次翻動(dòng)77枚，第2次翻動(dòng)其中的76枚，第3次翻動(dòng)其中的75枚……第77次翻動(dòng)其中的1枚。按這樣的方法翻動(dòng)硬幣，能否使桌上所有的77枚硬幣都正面朝上?說(shuō)明你的理由。

　　分析：對(duì)每一枚硬幣來(lái)說(shuō)，只要翻動(dòng)奇數(shù)次，就可使原先朝下的一面朝上。這一事實(shí)，對(duì)我們解決這個(gè)問(wèn)題起著關(guān)鍵性作用。

　　解：按規(guī)定的翻動(dòng)，共翻動(dòng)1+2+…+77=77×39次，平均每枚硬幣翻動(dòng)了39次，這是奇數(shù)。因此，對(duì)每一枚硬幣來(lái)說(shuō)，都可以使原先朝下的一面翻朝上。注意到

　　77×39=77+(76+1)+(75+2)+…+(39+38)，

　　根據(jù)規(guī)定，可以設(shè)計(jì)如下的翻動(dòng)方法：

　　第1次翻動(dòng)77枚，可以將每枚硬幣都翻動(dòng)一次;第2次與第77次共翻動(dòng)77枚，又可將每枚硬幣都翻動(dòng)一次;同理，第3次與第76次，第4次與第75次……第39次與第40次都可將每枚硬幣各翻動(dòng)一次。這樣每枚硬幣都翻動(dòng)了39次，都由正面朝下變?yōu)檎�面朝上�?/p>

　　說(shuō)明：(1)此題也可從簡(jiǎn)單情形入手(如9枚硬幣的情形)，按規(guī)定的翻法翻動(dòng)硬幣，從中獲得啟發(fā)。

　　(2)對(duì)有關(guān)正、反，開(kāi)、關(guān)等實(shí)際問(wèn)題通�？苫癁橛闷媾紨�(shù)關(guān)系討論。