【#小學(xué)奧數(shù)# #小學(xué)奧數(shù)計(jì)數(shù)問(wèn)題專項(xiàng)練習(xí)#】簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題是指數(shù)學(xué)中排列組合應(yīng)用中的計(jì)數(shù)問(wèn)題。數(shù)學(xué)計(jì)數(shù)原理中排列組合問(wèn)題簡(jiǎn)單的解決方法，是解決計(jì)數(shù)問(wèn)題的基本原則與一般策略。以下是®無(wú)憂考網(wǎng)整理的《小學(xué)奧數(shù)計(jì)數(shù)問(wèn)題專項(xiàng)練習(xí)》相關(guān)資料，希望幫助到您。

1.小學(xué)奧數(shù)計(jì)數(shù)問(wèn)題專項(xiàng)練習(xí)

　　1、用1，2，3，4這四個(gè)數(shù)字

　�。�1）可以組成多少個(gè)兩位數(shù)？

　�。�2）可以組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)？

　　2、書(shū)架上有6本故事書(shū)，5本畫(huà)報(bào)，7本科普讀物，

　�。�1）小芳從書(shū)架上任取一本，有多少種不同取法？

　�。�2）小芳從這三種書(shū)籍中各取一本，有多少種不同取法？

　　3、從甲地到乙地有4條不同的。道路，從乙地到丙地有兩條不同的道路，從甲地到丙地有3條不同的道路，問(wèn)從甲地到丙地共有多少種不同走法？

　　4、（1）有5個(gè)人排成一排照相，有多少種排法？

　�。�2）5個(gè)人排成一排照相，如果某人必須站在中間，有多少種排法？

　　5、某條航線上共有8個(gè)航空站，這條航線上共有多少種不同的飛機(jī)票？如果不同的兩站間票價(jià)都不同，那么有多少種不同的票價(jià)？

　　6、用0，1，2，3這四個(gè)數(shù)，可以組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)？　

2.小學(xué)奧數(shù)計(jì)數(shù)問(wèn)題專項(xiàng)練習(xí)

　　小格紙上有一只小蟲(chóng)，從直線AB上一點(diǎn)O出發(fā)，沿方格紙上的橫線或豎線爬行。方格紙上每小段的長(zhǎng)為1厘米。小蟲(chóng)爬過(guò)若干小段后仍回到直線AB上，但不一定回到O點(diǎn)。如果小蟲(chóng)一共爬過(guò)3厘米，那么小蟲(chóng)爬行路線有多少種？

　　考點(diǎn)：加法原理。

　　分析：當(dāng)小蟲(chóng)第一步向上爬行時(shí)，第二步有三個(gè)可行的方向：向下、向左或向右。若第二步向下，則第三步有左、右兩個(gè)方向；若第二步向左或向右，則第三步都只能向下。故共有2+1+1=4（種）路線。顯然小蟲(chóng)第一步向下爬行也有4種路線。

　　當(dāng)小蟲(chóng)第一步向左爬行時(shí)，它的第二步可以有四個(gè)方向。當(dāng)它第二步向上或向下時(shí)，第三步只能向下或向上一種選擇；當(dāng)它第二步向左或向右時(shí)，都還有向左向右兩種選擇。故一共有2+2×2=6（種）路線。顯然當(dāng)小它第一步向右爬行時(shí)，也有6種路線。

　　綜上所述，小蟲(chóng)可以選擇路線一共有4×2+6×2=20（種）。

　　解答：解：4×2+6×2

　　=8+12

　　=20（種）。

　　答：小蟲(chóng)爬行路線有20種。

　　點(diǎn)評(píng)：考查了加法原理，解題的關(guān)鍵是按照題目的要求，漸次地尋找到不同走法的種數(shù)，并在相應(yīng)的位置上記錄下來(lái)。

3.小學(xué)奧數(shù)計(jì)數(shù)問(wèn)題專項(xiàng)練習(xí)

　　1、有26塊磚，兄弟倆拿去挑，弟弟搶在前，剛擺好姿勢(shì)，哥哥趕到了。哥哥看到弟弟挑得太多，從弟弟那里搶過(guò)了一半，弟弟不服，又從哥哥那里搶回一半，哥哥不肯，弟弟只好給哥哥5塊，此時(shí)哥哥比弟弟多挑2塊，問(wèn)最初弟弟準(zhǔn)備挑多少塊？

　　2、批發(fā)站有若干筐蘋(píng)果，第一天賣(mài)出一半，第二天運(yùn)進(jìn)450筐，第三天又賣(mài)出現(xiàn)有蘋(píng)果的一半又50筐，還剩600筐，這個(gè)批發(fā)站原有多少筐。

　　3、三人共有糖72粒，若甲給乙、丙各一些，使他們?cè)黾?倍。接著乙又給甲、丙各一些，使它們翻倍。最后丙也給甲、乙各一些，使他們翻倍。這時(shí)三人糖數(shù)相等，求三人原來(lái)各幾粒？

　　4、袋子里有若干個(gè)球，小明每次拿出其中的一半，再放回一個(gè)，一共做了5次，袋中還有3個(gè)球，問(wèn)原來(lái)袋中有幾個(gè)球？

4.小學(xué)奧數(shù)計(jì)數(shù)問(wèn)題專項(xiàng)練習(xí)

　　湊元素插板法（有些題目滿足條件（1），不滿足條件（2），此時(shí)可適用此方法）
　　例1：把10個(gè)相同的小球放入3個(gè)不同的箱子，問(wèn)有幾種情況？
　　3個(gè)箱子都可能取到空球，條件（2）不滿足，此時(shí)如果在3個(gè)箱子種各預(yù)先放入
　　1個(gè)小球，則問(wèn)題就等價(jià)于把13個(gè)相同小球放入3個(gè)不同箱子，每個(gè)箱子至少一個(gè)，有幾種情況？
　　顯然就是c122=66
　　例2：把10個(gè)相同小球放入3個(gè)不同箱子，第一個(gè)箱子至少1個(gè)，第二個(gè)箱子至少3個(gè)，第三個(gè)箱子可以放空球，有幾種情況？
　　我們可以在第二個(gè)箱子先放入10個(gè)小球中的2個(gè)，小球剩8個(gè)放3個(gè)箱子，然后在第三個(gè)箱子放入8個(gè)小球之外的1個(gè)小球，則問(wèn)題轉(zhuǎn)化為把9個(gè)相同小球放3不同箱子，每箱至少1個(gè)，幾種方法？c82=28

5.小學(xué)奧數(shù)計(jì)數(shù)問(wèn)題專項(xiàng)練習(xí)

　　1、有10本不同的書(shū)：其中數(shù)學(xué)書(shū)4本，外語(yǔ)書(shū)3本，語(yǔ)文書(shū)3本。若將這些書(shū)排成一列放在書(shū)架上，讓數(shù)學(xué)書(shū)排在一起，外語(yǔ)書(shū)也恰好排在一起的排法共有（）種。

　　2、5個(gè)人站成一排，要求甲乙兩人站在一起，有多少種方法？

　　3、6個(gè)不同的球放到5個(gè)不同的盒子中，要求每個(gè)盒子至少放一個(gè)球，一共有多少種方法？

　　4、一臺(tái)晚會(huì)上有6個(gè)演唱節(jié)目和4個(gè)舞蹈節(jié)目，4個(gè)舞蹈節(jié)目要排在一起，有多少不同的安排節(jié)目的順序？
　　5、將袋子里面的所有球分成三組，每組至少一個(gè)，有（）種方法。

　　6、將袋子里面的所有球分成三組，每組恰好三個(gè)，有（）種方法。