1.小學五年級奧數(shù)題及答案解析
某人去銀行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半少100元，這時他的存折卡上還剩1350元。問：他存折卡上原有多少錢？答案與解析：我們可以倒過來推，第二次取了余下一半少100元，可知"余下的一半多100元"是1350，從而"余下的一半"是1350-100=1250（元）
余下的錢是：1250×2=2500（元）
同樣的道理，第一次去了余下一半多50元，可知"余下一半少50元"是2500，從而"余下一半"是2500+50=2550（元）
存折卡上原有2550×2=5100（元）
這道題主要是運用的還原的思想。還原問題的一般特點是已知對某個數(shù)按照一定的順序進行四則運算，我們通常按照與運算或增減變化相反的順序，進行相應的逆運算�！�
2.小學五年級奧數(shù)題及答案解析
1、某倉庫運出四批原料，第一批運出的占全部庫存的一半，第二批運出的占余下的一半，以后每一批都運出前一批剩下的一半。第四批運出后，剩下的原料全部分給甲、乙、丙三個工廠。甲廠分得24噸，乙廠分得的是甲廠的一半，丙廠分得4噸。問最初倉庫里有原料多少噸？解答：
24+24÷2+4=24+12+4=40（噸）
40×2×2×2×2=640（噸）
【小結】最初倉庫里有原料640噸。
先求第四批運出后剩下多少噸原料：
24+24÷2+4=24+12+4=40（噸）
再用倒推法求最初倉庫里有原料多少噸：
40×2×2×2×2=640（噸）
2、媽媽從副食店買回幾個雞蛋。第一天吃了全部的一半又半個，第二天吃了余下的一半又半個，第三天又吃了余下的一半又半個，恰好吃完。媽媽從副食店買回多少個雞蛋？
解答：［（0.5×2+0.5）×2+0.5］×2
=（1.5×2+0.5）×2
=3.5×2=7（個）
3.小學五年級奧數(shù)題及答案解析
用0、1、2、3、7、8六個數(shù)字可以組成多少個能被9整除的、沒有重復數(shù)字的四位數(shù)。分析與解
能被9整除的數(shù)的特征是：“一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字和能被9整除，這個數(shù)就能被9整除�！�
在0、1、2、3、7、8這六個數(shù)字中，1、2、7、8與0、3、7、8這兩組數(shù)字的數(shù)字和都是9的倍數(shù)。因此，用這兩組數(shù)字組成的四位數(shù)必然能被9整除。
用1、2、7、8能組成24個四位數(shù)。
用0、3、7、8能組成18個四位數(shù)。
所以一共可以組成24+18=42（個）能被9整除、又沒有重復數(shù)字的四位數(shù)。
4.小學五年級奧數(shù)題及答案解析
1、黑板上有5和7兩個數(shù)�，F(xiàn)在規(guī)定操作：將黑板上的任意兩個數(shù)相加的和寫在黑板上。問：經(jīng)過若干次操作后，黑板上能否出現(xiàn)23？為什么？解答：不能，因為每次黑板上出現(xiàn)的數(shù)都應該可以是若干個5與若干個7的和，而23不是，所以不能出現(xiàn)。
2、河堤上有一排樹共100棵，從左往右數(shù)第78棵起往右都是一班種的，從右往左數(shù)第67棵起往左都是三班種的，其余都是二班種的，那么二班種了多少棵？
解答：100－（100－77）－（100－66）=43（棵）
3、甲乙二人共同加工170個零件，甲加工零件個數(shù)的1/3比乙加工零件個數(shù)的1/4還多10個。那么，甲比乙多加工多少個零件？
設甲加工零件個數(shù)為X，乙加工零件個數(shù)為Y，則X/3-Y/4=10。即4X-3Y=120，又X+Y=170。那么7Y=170×4-120=560。所以Y=80，X=90。X-Y=10。
5.小學五年級奧數(shù)題及答案解析
1、寫出三個小于20的自然數(shù)，使它們的公約數(shù)是1，但兩兩均不互質。解：6，10，15
2、有336個蘋果、252個桔子、210個梨，用這些果品最多可分成多少份同樣的禮物？在每份禮物中，三樣水果各多少？
解：2份；每份有蘋果8個，桔子6個，梨5個。
3、三個連續(xù)自然數(shù)的最小公倍數(shù)是168，求這三個數(shù)。
解：6，7，8。提示：相鄰兩個自然數(shù)必互質，其最小公倍數(shù)就等于這兩個數(shù)的乘積。而相鄰三個自然數(shù)，若其中只有一個偶數(shù)，則其最小公倍數(shù)等于這三個數(shù)的乘積；若其中有兩個偶數(shù)，則其最小公倍數(shù)等于這三個數(shù)乘積的一半。
4、求各位數(shù)字都是7，并能被63整除的最小自然數(shù)。
解：63=7×9
所以至少要9個7才行（因為各位數(shù)字之和必須是9的倍數(shù)）
5、1×2×3×…×15能否被9009整除？
解：能。
將9009分解質因數(shù)
9009=3×3×7×11×13
6.小學五年級奧數(shù)題及答案解析
1、行程問題媽媽以每分鐘80米的速度從家步行到單位上班，10分鐘后，小華跑步從家追趕媽媽，結果在距家1200米的地方追上媽媽。小華每分鐘跑多少米？
解答：
10分鐘媽媽走了80×10=800（米），在小華追上媽媽的過程中，媽媽又走了1200-800=400（米），媽媽走這一段的時間是：400÷80=5（分鐘），即是小華追上媽媽的時間。又知道小華跑的路程是1200米，然后根據(jù)速度＝路程÷時間，就可以求出小華每分鐘跑多少米，即：小華的速度：1200÷5=240（米）。
2、行程問題
甲、乙二人練習跑步，若甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒鐘可追上乙；若甲讓乙先跑2秒鐘，則甲跑4秒鐘就能追上乙。問：甲、乙二人的速度各是多少？
解答：若甲讓乙先跑10米，則10米就是甲、乙二人的路程差，5秒就是追及時間，據(jù)此可求出他們的速度差為10÷5=2（米/秒）；若甲讓乙先跑2秒，則甲跑4秒可追上乙，在這個過程中，追及時間為4秒，因此路程差就等于2×4=8（米），也即乙在2秒內跑了8米，所以可求出乙的速度為：10÷5×4÷2=4（米/秒），甲的速度為：10÷5+4=6（米/秒）。
