1.小學(xué)五年級(jí)不定方程奧數(shù)練習(xí)題 篇一
1、六年級(jí)某班同學(xué)48人到公園里去劃船，如果每只小船可坐3人，每只大船可坐5人，那么需要小船和大船各幾只？（大船小船都有）答案：小船x大船y列方程：3x+5y＝48x，y都是正整數(shù)
解得：x＝1，y＝9
x＝6，y＝6
x＝11，y＝3
2、裝水瓶的盒子有大小兩種，大的能裝7個(gè)，小的能裝4個(gè)，要把41個(gè)水瓶裝入盒內(nèi)。問需大、小盒子個(gè)多少個(gè)？
答案：設(shè)大的x個(gè)，小的y個(gè)，有：7x+4y=41
根據(jù)奇偶關(guān)系知道：x只能取奇數(shù)
x=1，y=8.5舍去
x=3，y=5滿足
x=5，y=1.5舍去
2.小學(xué)五年級(jí)不定方程奧數(shù)練習(xí)題 篇二
一天，小強(qiáng)在家里做數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，遇到了一題難題，這道題目是：有一次，小紅問小軍的生日，小軍說：“把我的月份數(shù)乘以18，日期數(shù)乘以12的和只要等于108就行了。試用最單的方法算出小軍的生日是幾月幾日？解：
設(shè)小軍的生日月份為x，月份的日期y
18x+12y=108
在解決問題的時(shí)候，小強(qiáng)的心里想：在方程式里，怎么會(huì)出現(xiàn)一個(gè)式子里就有兩個(gè)未知數(shù)呢？突然間小強(qiáng)明白了這道題的方法：原來這是一道不定方程。
小強(qiáng)問媽媽：什么是不定方程呢？媽媽說：在一個(gè)等式里未知數(shù)個(gè)數(shù)多于方程個(gè)數(shù)的方程叫做不定方程。例如：剛才你思考的題目中所列出的方程，就是屬于不定方程。
小強(qiáng)聽了媽媽的講解方法，終于解出了那道不定方程，他的解法是：將18x+12y=108，變形后得：y=（108-18x）÷12，即y=9-1。5x，因?yàn)閤，y均為整數(shù)，且1≤x≤12，1≤y≤31，根據(jù)該方程，2≤x≤4，當(dāng)x=2時(shí)，y=6；當(dāng)x=4時(shí)，y=3。
3.小學(xué)五年級(jí)流水行船問題奧數(shù)練習(xí)題 篇三
1、船在靜水中的速度為每小時(shí)15千米，水流的速度為每小時(shí)2千米，船從甲港順流而下到達(dá)乙港用了13小時(shí)，從乙港返回甲港需要多少小時(shí)？分析：船速＋水速＝順?biāo)俣�，可知順�(biāo)俣葹?7千米/時(shí)。順?biāo)旭倳r(shí)間為13小時(shí)，可以求出甲乙兩港的路程。返回時(shí)是逆水航行，通過：船速－水速＝逆水速度，求出逆水速度為13千米/時(shí)，由于順流、逆流的路程相等，用路程除以逆水速度可以求出返回時(shí)的時(shí)間。
解：（15＋2）×13＝221（千米）
221÷（15－2）＝17（小時(shí)）
答：從乙港返回甲港需要17小時(shí)。
2、一艘船往返于一段長(zhǎng)240千米的兩個(gè)港口之間，逆水而行15小時(shí)，順?biāo)?2小時(shí)，求船在靜水中航行的速度與水速各是多少？
分析：用路程除以逆水而行的時(shí)間，求出逆水速度；用路程除以順?biāo)械臅r(shí)間，求出順?biāo)俣取４伲剑標(biāo)俣龋嫠俣龋?，水速＝順?biāo)俣龋佟?/p>
解：逆水速度：240÷15＝16（千米/時(shí)）
順?biāo)俣龋?40÷12＝20（千米/時(shí)）
船速：（16＋20）÷2＝18（千米/時(shí)）
水速：20－18＝2（千米/時(shí)）
答：船在靜水中航行的速度為18千米/時(shí)，水速是2千米/時(shí)。
4.小學(xué)五年級(jí)流水行船問題奧數(shù)練習(xí)題 篇四
1、河水的流速是1.5千米/時(shí)，某船在河中順?biāo)?小時(shí)行了36千米。此船在靜水中每小時(shí)行多少千米？簡(jiǎn)析:
順?biāo)?路程÷順?biāo)畷r(shí)間
V順=36÷3=12千米/時(shí)
靜水速=順?biāo)?水流速度
12-1.5=10.5千米/時(shí)。
答:船在靜水中的速度為10.5千米/時(shí)。
2、A、B碼頭相距120千米，甲船逆流而上用了10小時(shí)，順流而下用時(shí)了6小時(shí)，求水流速流度和船在靜水中的速度。
簡(jiǎn)析:
逆水速=路程÷逆水所用時(shí)間
V逆=120÷10=12千米/時(shí)
順?biāo)?路程÷順?biāo)脮r(shí)間
V順=120÷6=20千米/時(shí)
靜水速=(順?biāo)?逆水速)÷2
V靜=(12+20)÷2=16千米/時(shí)
V水=16-12=4千米/時(shí)。
答:水流速為4千米/時(shí)，靜水速為1千米/時(shí)。
5.小學(xué)五年級(jí)流水行船問題奧數(shù)練習(xí)題 篇五
1、有A、B兩碼頭間河流長(zhǎng)為200千米，甲、乙兩船分別從A、B碼頭同時(shí)啟航。如果相向而行5小時(shí)相遇，如果同向而行甲船55小時(shí)追上乙船。求兩船在靜水中的速度【分析】?jī)纱嘞蚨�，兩船速度�?甲在靜水中的速度+水速+乙在靜水中的速度-水速=甲在靜水中的速度+乙在靜水中的速度
兩船同向而行，兩船速度差=（甲在靜水中的速度+水速）-（乙在靜水中的速度+水速）=甲在靜水中的速度-乙在靜水中的速度
根據(jù)距離=速度*時(shí)間，可計(jì)算求出兩船在靜水中的速度
【解】甲在靜水中的速度+乙在靜水中的速度=220÷5=44（千米/小時(shí)）
甲在靜水中的速度-乙在靜水中的速度=220÷55=4（千米/小時(shí)）
甲在靜水中的速度=（44+4）÷2=24（千米/小時(shí)）
乙在靜水中的速度=（44-4）÷2=20（千米/小時(shí)）
【答】甲船在靜水中的速度為24千米/小時(shí)，乙船在靜水中的速度為20千米/小時(shí)
2、有甲、乙兩船，甲船和漂流物同時(shí)由河西向東而行，乙船也同時(shí)從河?xùn)|向西而行。甲船行4小時(shí)后與漂流物相距100千米，乙船行12小時(shí)后與漂流物相遇，兩船的劃速相同，河長(zhǎng)多少千米？
【分析】由于漂流物是只能依靠水速順流而行，因此由河西向東為順流（甲船和漂流物），由河?xùn)|向河西為逆流（乙船）
各物體的行駛速度為
甲船速度=船在靜水的速度+水速
乙船速度=船在靜水的速度-水速
漂流物速度=水速
由于甲船行駛4小時(shí)候與漂流物相距100千米，有路程差=（甲船速度-漂流物速度）*時(shí)間，100=（船在靜水的速度+水速-水速）*時(shí)間，得出船在靜水的速度=100÷4=25（千米/小時(shí)）
又乙船行駛12小時(shí)與漂流物相遇，有路程和=（乙船速度+漂流物速度）*時(shí)間，路程和=（船在靜水的速度-水速+水速）*時(shí)間，得出路程和=25*12=300（千米），即為河長(zhǎng)
【解】船在靜水的速度=100÷4=25（千米/小時(shí)），河長(zhǎng)=25*12=300（千米）
【答】河長(zhǎng)為300千米
