爺孫兩人今年的年齡的乘積是693,4年前他們的年齡都是質數(shù)。爺孫兩人今年的年齡各是多少歲?
【分析】 9歲,77歲。
提示:693=32×7×11,因為爺孫的歲數(shù)都大于4歲,693分解成兩個大于4的約數(shù)的乘積,有693=7×99=9×77=11×63=21×33,
相乘的兩個約數(shù)減4都是質數(shù)的有9×77和21×33,但爺孫的年齡不可能是21歲和33歲,所以是9歲和77歲。
【分析】 9歲,77歲。
提示:693=32×7×11,因為爺孫的歲數(shù)都大于4歲,693分解成兩個大于4的約數(shù)的乘積,有693=7×99=9×77=11×63=21×33,
相乘的兩個約數(shù)減4都是質數(shù)的有9×77和21×33,但爺孫的年齡不可能是21歲和33歲,所以是9歲和77歲。