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小學(xué)奧數(shù)計(jì)數(shù)題解答-排列組合

時(shí)間:2016-05-09 11:12:00   來源:無憂考網(wǎng)     [字體: ]
小花從今年年元旦開始,每天利用課余時(shí)間做《小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克初級教程》中的練習(xí)題.我們知道某一講的練習(xí)題和自測題共13題,如果每天至少完成3道題,那么她計(jì)劃完成13題不同的練習(xí)方法總數(shù)是多少種?

考點(diǎn):排列組合.

分析:此題分類進(jìn)行解答即可,因?yàn)?3道題多4天完成:,所以分成4天、3天、2天、1天完成,研究每種情況需要幾種方法,然后相加即可.

解答:解:1、計(jì)劃4天完成

3+3+3+4的組合,有4種方法(不同日子計(jì)劃完成不同數(shù)量的題,視為不同的方法):①3、3、3、4;②3、3、4、3;

③3、4、3、3;④4、3、3、3.

2、計(jì)劃3天完成

3+3+7的組合,有3種方法;

3+4+6的組合,有6種方法;

3+5+5的組合,有3種方法;

4+4+5的組合,有3種方法;

3、計(jì)劃2天完成

3+10的組合,有2種方法;

4+9 的組合,有2種方法;

5+8 的組合,有2種方法;

6+7 的組合,有2種方法;

4、計(jì)劃1天完成

有1種方法.

綜上,共有4+3+6+3+3+2+2+2+2+1=28(種).

故答案為:28種.