一、教材分析 1、 特點(diǎn)與地位： 重點(diǎn)中的重點(diǎn)。本課是教材求兩結(jié)點(diǎn)之間的短路徑問題是圖常見的應(yīng)用的之一，在交通運(yùn)輸、通 訊網(wǎng)絡(luò)等方面具有一定的實(shí)用意義。
2、 重點(diǎn)與難點(diǎn)：結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有抽象思維能力水平，已掌握基本概念等學(xué)情，以及求解短路徑問題 的自身特點(diǎn)，確立本課的重點(diǎn)和難點(diǎn)如下：
（1）重點(diǎn)：如何將現(xiàn)實(shí)問題抽象成求解短路徑問題，以及該問題的解決方案。 （2）難點(diǎn)：求解短路徑算法的程序?qū)崿F(xiàn)。 3、 教學(xué)安排： 短路徑問題包含兩種情況：一種是求從某個(gè)源點(diǎn)到其他各結(jié)點(diǎn)的短路徑，另一種是求每 一對(duì)結(jié)點(diǎn)之間的短路徑。根據(jù)教學(xué)大綱安排，重點(diǎn)講解第一種情況問題的解決。安排一個(gè)課時(shí) 講授。教材直接分析算法，考慮實(shí)際應(yīng)用需要，補(bǔ)充旅游景點(diǎn)線路選擇的實(shí)例，實(shí)例中問題解決 與算法分析相結(jié)合，逐步推動(dòng)教學(xué)過程。
二、教學(xué)目標(biāo)分析 1、知識(shí)目標(biāo)：掌握短路徑概念、能夠求解短路徑。 2、能力目標(biāo)： （1）通過將旅游景點(diǎn)線路選擇問題抽象成求短路徑問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)抽象能力。 （2）通過旅游景點(diǎn)線路選擇問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考、分析問題、解決問題的能力。 3、素質(zhì)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生講究工作方法、與他人合作，提高效率。
三、教法分析 課前充分準(zhǔn)備，研讀教材，查閱相關(guān)資料，制作多媒體課件。教學(xué)過程中除了使用傳統(tǒng)的“講授 法”以外，主要采用“案例教學(xué)法” ，同時(shí)輔以多媒體課件，以啟發(fā)的方式展開教學(xué)。由于本節(jié)課的 內(nèi)容屬于圖這一章的難點(diǎn)，考慮學(xué)生的接受能力，注意與學(xué)生溝通，根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)控制好教學(xué)進(jìn)度 是本節(jié)課成功的關(guān)鍵。
四、學(xué)法指導(dǎo) 1、 課前 上次課結(jié)課時(shí)給學(xué)生布置任務(wù)，使其有針對(duì)性的預(yù)習(xí)。 2、 課中 指導(dǎo)學(xué)生討論任務(wù)解決方法，引導(dǎo)學(xué)生分析本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)。 3、 課后 給學(xué)生布置同類型任務(wù)，加強(qiáng)練習(xí)。
五、教學(xué)過程分析 （一）課前復(fù)習(xí)（3~5 分鐘） 回顧“路徑”的概念，為引出“短路徑”做鋪墊。 教學(xué)方法及注意事項(xiàng)： （1）采用提問方式，注意及時(shí)小結(jié)，提問的目的是幫助學(xué)生回憶概念。 （2）提示學(xué)生“溫故而知新” ，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
（二）導(dǎo)入新課（3~5 分鐘） 以城市公路網(wǎng)為例， 基于求兩個(gè)點(diǎn)間短距離的實(shí)際需要， 引出本課教學(xué)內(nèi)容 “求短路徑問題” 。 教學(xué)方法及注意事項(xiàng)： （1）先講實(shí)例，再指出概念，既可以吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，又可以實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的 自然過渡。 （2）此處使用案例教學(xué)法，不在于問題的求解過程，只是為了說明問題的存在，所以這里的例 子只需要概述，能夠說明問題即可。
（三）講授新課（25~30 分鐘） 1、 求某一結(jié)點(diǎn)到其他各結(jié)點(diǎn)的短路徑（重點(diǎn)） 主要采用案例教學(xué)法，提出旅游景點(diǎn)選擇的例子，解決如何選擇代價(jià)小、景點(diǎn)多的路線。 （1）將實(shí)際問題抽象成圖中求任一結(jié)點(diǎn)到其他結(jié)點(diǎn)短路徑問題。 （3~5 分鐘） 教學(xué)方法及注意事項(xiàng)： ① 主要采用講授法，將實(shí)際問題用圖形表示出來。語言描述轉(zhuǎn)換的方法（用圓圈加標(biāo)號(hào) 表示某一景點(diǎn)，用箭頭表示從某景點(diǎn)到其他景點(diǎn)是否存在旅游線路，并且將旅途費(fèi)用 寫在箭頭的旁邊。 ）一邊用語言描述，一邊在黑上畫圖。 ② 注意示范畫圖只進(jìn)行一部分，讓學(xué)生獨(dú)立思考、自主完成余下部分的轉(zhuǎn)化。 ③ 及時(shí)總結(jié)，原型抽象（景點(diǎn)作為圖的結(jié)點(diǎn)，景點(diǎn)間的線路作為圖的邊，旅途費(fèi)用作為 邊的權(quán)值） ，將案例求解問題抽象成求圖中某一結(jié)點(diǎn)到其他各結(jié)點(diǎn)的短路徑問題。 ④ 利用多媒體課件，向?qū)W生展示一張帶權(quán)有向圖，并略作解釋，為后續(xù)教學(xué)做準(zhǔn)備。
教學(xué)方法及注意事項(xiàng)： ① 啟發(fā)式教學(xué)，如何實(shí)現(xiàn)按路徑長度遞增產(chǎn)生短路 徑？ ② 結(jié)合案例分析求解短路徑過程中 （重點(diǎn)）注意此處好借助 黑板，按照算法思想的步驟。同樣，也是只示范一部分，余下 部分由學(xué)生獨(dú)立思考完成。
（四）課堂小結(jié)（3~5 分鐘） 1、明確本節(jié)課重點(diǎn)
2、提示學(xué)生， 這種方式形成的圖又可以解決哪類實(shí)際問題呢？
（五）布置作業(yè)1、書面作業(yè)：復(fù)習(xí)本次課內(nèi)容，準(zhǔn)備一道備用習(xí)題，靈活把握時(shí)間安排。 六、教學(xué)特色 以旅游路線選擇為主線，靈活采用案例教學(xué)、示范教學(xué)、多媒體課件等多種手段輔助教學(xué)，使枯 燥的理論講解生動(dòng)起來。在順利開展教學(xué)的同時(shí)，體現(xiàn)所講內(nèi)容的實(shí)用性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
2、 重點(diǎn)與難點(diǎn)：結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有抽象思維能力水平，已掌握基本概念等學(xué)情，以及求解短路徑問題 的自身特點(diǎn)，確立本課的重點(diǎn)和難點(diǎn)如下：
（1）重點(diǎn)：如何將現(xiàn)實(shí)問題抽象成求解短路徑問題，以及該問題的解決方案。 （2）難點(diǎn)：求解短路徑算法的程序?qū)崿F(xiàn)。 3、 教學(xué)安排： 短路徑問題包含兩種情況：一種是求從某個(gè)源點(diǎn)到其他各結(jié)點(diǎn)的短路徑，另一種是求每 一對(duì)結(jié)點(diǎn)之間的短路徑。根據(jù)教學(xué)大綱安排，重點(diǎn)講解第一種情況問題的解決。安排一個(gè)課時(shí) 講授。教材直接分析算法，考慮實(shí)際應(yīng)用需要，補(bǔ)充旅游景點(diǎn)線路選擇的實(shí)例，實(shí)例中問題解決 與算法分析相結(jié)合，逐步推動(dòng)教學(xué)過程。
二、教學(xué)目標(biāo)分析 1、知識(shí)目標(biāo)：掌握短路徑概念、能夠求解短路徑。 2、能力目標(biāo)： （1）通過將旅游景點(diǎn)線路選擇問題抽象成求短路徑問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)抽象能力。 （2）通過旅游景點(diǎn)線路選擇問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考、分析問題、解決問題的能力。 3、素質(zhì)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生講究工作方法、與他人合作，提高效率。
三、教法分析 課前充分準(zhǔn)備，研讀教材，查閱相關(guān)資料，制作多媒體課件。教學(xué)過程中除了使用傳統(tǒng)的“講授 法”以外，主要采用“案例教學(xué)法” ，同時(shí)輔以多媒體課件，以啟發(fā)的方式展開教學(xué)。由于本節(jié)課的 內(nèi)容屬于圖這一章的難點(diǎn)，考慮學(xué)生的接受能力，注意與學(xué)生溝通，根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)控制好教學(xué)進(jìn)度 是本節(jié)課成功的關(guān)鍵。
四、學(xué)法指導(dǎo) 1、 課前 上次課結(jié)課時(shí)給學(xué)生布置任務(wù)，使其有針對(duì)性的預(yù)習(xí)。 2、 課中 指導(dǎo)學(xué)生討論任務(wù)解決方法，引導(dǎo)學(xué)生分析本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)。 3、 課后 給學(xué)生布置同類型任務(wù)，加強(qiáng)練習(xí)。
五、教學(xué)過程分析 （一）課前復(fù)習(xí)（3~5 分鐘） 回顧“路徑”的概念，為引出“短路徑”做鋪墊。 教學(xué)方法及注意事項(xiàng)： （1）采用提問方式，注意及時(shí)小結(jié)，提問的目的是幫助學(xué)生回憶概念。 （2）提示學(xué)生“溫故而知新” ，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
（二）導(dǎo)入新課（3~5 分鐘） 以城市公路網(wǎng)為例， 基于求兩個(gè)點(diǎn)間短距離的實(shí)際需要， 引出本課教學(xué)內(nèi)容 “求短路徑問題” 。 教學(xué)方法及注意事項(xiàng)： （1）先講實(shí)例，再指出概念，既可以吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，又可以實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的 自然過渡。 （2）此處使用案例教學(xué)法，不在于問題的求解過程，只是為了說明問題的存在，所以這里的例 子只需要概述，能夠說明問題即可。
（三）講授新課（25~30 分鐘） 1、 求某一結(jié)點(diǎn)到其他各結(jié)點(diǎn)的短路徑（重點(diǎn)） 主要采用案例教學(xué)法，提出旅游景點(diǎn)選擇的例子，解決如何選擇代價(jià)小、景點(diǎn)多的路線。 （1）將實(shí)際問題抽象成圖中求任一結(jié)點(diǎn)到其他結(jié)點(diǎn)短路徑問題。 （3~5 分鐘） 教學(xué)方法及注意事項(xiàng)： ① 主要采用講授法，將實(shí)際問題用圖形表示出來。語言描述轉(zhuǎn)換的方法（用圓圈加標(biāo)號(hào) 表示某一景點(diǎn)，用箭頭表示從某景點(diǎn)到其他景點(diǎn)是否存在旅游線路，并且將旅途費(fèi)用 寫在箭頭的旁邊。 ）一邊用語言描述，一邊在黑上畫圖。 ② 注意示范畫圖只進(jìn)行一部分，讓學(xué)生獨(dú)立思考、自主完成余下部分的轉(zhuǎn)化。 ③ 及時(shí)總結(jié)，原型抽象（景點(diǎn)作為圖的結(jié)點(diǎn)，景點(diǎn)間的線路作為圖的邊，旅途費(fèi)用作為 邊的權(quán)值） ，將案例求解問題抽象成求圖中某一結(jié)點(diǎn)到其他各結(jié)點(diǎn)的短路徑問題。 ④ 利用多媒體課件，向?qū)W生展示一張帶權(quán)有向圖，并略作解釋，為后續(xù)教學(xué)做準(zhǔn)備。
教學(xué)方法及注意事項(xiàng)： ① 啟發(fā)式教學(xué)，如何實(shí)現(xiàn)按路徑長度遞增產(chǎn)生短路 徑？ ② 結(jié)合案例分析求解短路徑過程中 （重點(diǎn)）注意此處好借助 黑板，按照算法思想的步驟。同樣，也是只示范一部分，余下 部分由學(xué)生獨(dú)立思考完成。
（四）課堂小結(jié)（3~5 分鐘） 1、明確本節(jié)課重點(diǎn)
2、提示學(xué)生， 這種方式形成的圖又可以解決哪類實(shí)際問題呢？
（五）布置作業(yè)1、書面作業(yè)：復(fù)習(xí)本次課內(nèi)容，準(zhǔn)備一道備用習(xí)題，靈活把握時(shí)間安排。 六、教學(xué)特色 以旅游路線選擇為主線，靈活采用案例教學(xué)、示范教學(xué)、多媒體課件等多種手段輔助教學(xué)，使枯 燥的理論講解生動(dòng)起來。在順利開展教學(xué)的同時(shí)，體現(xiàn)所講內(nèi)容的實(shí)用性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
