【第一篇】
例題： 的乘積中有多少個數(shù)字是奇數(shù)？
分析與解答：
如果我們通過計算找到答案比較麻煩，因此我們先從最簡單的情況入手。
9×9＝81，有1個奇數(shù)；
99×99＝99×(100－1)＝9900－99＝9801，有2個奇數(shù)；
999×999＝999×(1000－1)＝99900－999＝998001，有3個奇數(shù)；
……
從而可知，999…999×999…999的乘積中共有10個奇數(shù)。
【第二篇】
例題：
分析與解答：
這道題我們可以采用分別求出每個數(shù)的立方是多少，再求和的方法來解答。但是，這樣計算的工作量比較大，我們可以從簡單的情況開始研究。
【第三篇】
例題： 2000個學生排成一行，依次從左到右編上1～2000號，然后從左到右按一、二報數(shù)，報一的離開隊伍，剩下的人繼續(xù)按一、二報數(shù)，報一的離開隊伍，…… 按這個規(guī)律如此下去，直至當隊伍只剩下一人為止。問：這時一共報了多少次？最后留下的這個人原來的號碼是多少？
分析與解答：
難的不會想簡單的，數(shù)大的不會想數(shù)小的。我們先從這2000名同學中選出20人代替2000人進行分析，試著找出規(guī)律，然后再用這個規(guī)律來解題。
這20人第一次報數(shù)后共留下10人，因為20÷2＝10 ，這10人開始時的編號依次是：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20，都是2的倍數(shù)。
第二次報數(shù)后共留下5人，因為10÷2＝5 ，這5人開始時的編號依次是： 4、8、12、16、20，都是4的倍數(shù)，也就是2×2的倍數(shù)。
第三次報數(shù)后共留下2人，因為5÷2＝2 ……1 ，這2人開始時的編號依次是： 8、16，都是8的倍數(shù)，也就是2×2×2的倍數(shù)。
第四次報數(shù)后共留下1人，因為2÷2＝1 ，這1人開始時的編號是：16，都是8的倍數(shù)，也就是2×2×2×2的倍數(shù)。
由此可以發(fā)現(xiàn)，第n次報數(shù)后，留下的人的編號就是n個2的連乘積，這是一個規(guī)律。
2000名同學，報幾次數(shù)后才能只留下一個同學呢?
第一次：2000÷2＝1000 第二次：1000÷2＝500
第三次：500÷2＝250 第四次：250÷2＝125
第五次：125÷2＝62 ……1 第六次：62÷2＝31
第七次：31÷2＝15 ……1 第八次：15÷2＝7 ……1
第九次：7÷2＝3 ……1 第十次：3÷2＝1 ……1
所以共需報10次數(shù)。
那么，最后留下的同學在一開始時的編號應是：
2×2×2×…×2＝1024（號）
