【#小學(xué)奧數(shù)# #小學(xué)奧數(shù)知識點(diǎn)學(xué)習(xí)，面對希望杯#】希望杯該競賽一直受到原國家教委的肯定，并被列入原國家教委批準(zhǔn)的全國性競賽活動的名單中，同時愈來愈多的數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家對邀請賽給予熱情的關(guān)心和支持。以下是®無憂考網(wǎng)整理的相關(guān)資料，希望對您有所幫助。

【篇一】

　　數(shù)論

　　1．奇偶性問題

　　奇奇=偶奇×奇=奇

　　奇偶=奇奇×偶=偶

　　偶偶=偶偶×偶=偶

　　2．位值原則

　　形如：=100a+10b+c

　　3．?dāng)?shù)的整除特征：

　　整除數(shù)特征

　　2末尾是0、2、4、6、8

　　3各數(shù)位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)

　　5末尾是0或5

　　9各數(shù)位上數(shù)字的和是9的倍數(shù)

　　11奇數(shù)位上數(shù)字的和與偶數(shù)位上數(shù)字的和，兩者之差是11的倍數(shù)

　　4和25末兩位數(shù)是4（或25）的倍數(shù)

　　8和125末三位數(shù)是8（或125）的倍數(shù)

　　7、11、13末三位數(shù)與前幾位數(shù)的差是7（或11或13）的倍數(shù)

　　4．整除性質(zhì)

　�、偃绻鹀|a、c|b，那么c|(ab)。

　�、谌绻鸼c|a，那么b|a，c|a。

　　③如果b|a，c|a，且（b,c）=1,那么bc|a。

　　④如果c|b,b|a,那么c|a.

　�、輆個連續(xù)自然數(shù)中必恰有一個數(shù)能被a整除。

　　5．帶余除法

　　一般地，如果a是整數(shù)，b是整數(shù)（b≠0）,那么一定有另外兩個整數(shù)q和r，0≤r＜b,使得a=b×q+r

　　當(dāng)r=0時，我們稱a能被b整除。

　　當(dāng)r≠0時，我們稱a不能被b整除，r為a除以b的余數(shù)，q為a除以b的不完全商（亦簡稱為商）。用帶余數(shù)除式又可以表示為a÷b=q……r,0≤r＜ba=b×q+r

　　6.分解定理

　　任何一個大于1的自然數(shù)n都可以寫成質(zhì)數(shù)的連乘積，即

　　n=p1×p2×...×pk

　　7.約數(shù)個數(shù)與約數(shù)和定理

　　設(shè)自然數(shù)n的質(zhì)因子分解式如n=p1×p2×...×pk那么：

　　n的約數(shù)個數(shù)：d(n)=(a1+1)(a2+1)....(ak+1)

　　n的所有約數(shù)和：（1+P1+P1+…p1）（1+P2+P2+…p2）…（1+Pk+Pk+…pk）

　　8.同余定理

　�、偻�余定義：若兩個整數(shù)a，b被自然數(shù)m除有相同的余數(shù)，那么稱a，b對于模m同余，用式子表示為a≡b(modm)

　�、谌魞蓚�數(shù)a，b除以同一個數(shù)c得到的余數(shù)相同，則a，b的差一定能被c整除。

　�、蹆蓴�(shù)的和除以m的余數(shù)等于這兩個數(shù)分別除以m的余數(shù)和。

　�、軆蓴�(shù)的差除以m的余數(shù)等于這兩個數(shù)分別除以m的余數(shù)差。

　　⑤兩數(shù)的積除以m的余數(shù)等于這兩個數(shù)分別除以m的余數(shù)積。

　　9．完全平方數(shù)性質(zhì)

　�、倨椒讲睿篈-B=（A+B）（A-B），其中我們還得注意A+B，A-B同奇偶性。

　　②約數(shù)：約數(shù)個數(shù)為奇數(shù)個的是完全平方數(shù)。

　　約數(shù)個數(shù)為3的是質(zhì)數(shù)的平方。

　�、圪|(zhì)因數(shù)分解：把數(shù)字分解，使他滿足積是平方數(shù)。

　�、芷椒胶�。

　　10．孫子定理（中國剩余定理）

　　11．輾轉(zhuǎn)相除法

　　12．?dāng)?shù)論解題的常用方法：

　　枚舉、歸納、反證、構(gòu)造、配對、估計

【篇二】

　　計算

　　1．四則混合運(yùn)算繁分?jǐn)?shù)

　　⑴運(yùn)算順序

　�、品�?jǐn)?shù)、小數(shù)混合運(yùn)算技巧

　　一般而言：

　　①加減運(yùn)算中，能化成有限小數(shù)的統(tǒng)一以小數(shù)形式；

　　②乘除運(yùn)算中，統(tǒng)一以分?jǐn)?shù)形式。

　�、菐Х�?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的互化

　�、确狈�?jǐn)?shù)的化簡

　　2．簡便計算

　�、艤愓�思想

　　⑵基準(zhǔn)數(shù)思想

　�、橇秧椗c拆分

　�、忍崛」�因數(shù)

　�、缮滩蛔冃再|(zhì)

　　⑹改變運(yùn)算順序

　�、龠\(yùn)算定律的綜合運(yùn)用

　�、谶B減的性質(zhì)

　�、圻B除的性質(zhì)

　�、芡�級運(yùn)算移項的性質(zhì)

　�、菰鰷p括號的性質(zhì)

　�、拮兪教崛」�因數(shù)

　　形如：

　　3．估算

　　求某式的整數(shù)部分：擴(kuò)縮法

　　4．比較大小

　�、偻ǚ�

　　a.通分母

　　b.通分子

　�、诟�“中介”比

　　③利用倒數(shù)性質(zhì)

　　若，則c>b>a.。形如：，則。

　　5．定義新運(yùn)算

　　6．特殊數(shù)列求和

　　運(yùn)用相關(guān)公式：

　　①

　�、�

　　③

　�、�

　�、�

　�、�

　　⑦1+2+3+4…（n-1）+n+（n-1）+…4+3+2+1=n

【篇三】

　　幾何圖形

　　1．平面圖形

　�、哦噙呅蔚膬�(nèi)角和

　　N邊形的內(nèi)角和=(N-2)×180°

　　⑵等積變形（位移、割補(bǔ)）

　�、偃�角形內(nèi)等底等高的三角形

　　②平行線內(nèi)等底等高的三角形

　�、酃�共部分的傳遞性

　　④極值原理（變與不變）

　�、侨�角形面積與底的正比關(guān)系

　　S1∶S2=a∶b；S1∶S2=S4∶S3或者S1×S3=S2×S4

　�、认嗨迫�角形性質(zhì)（份數(shù)、比例）

　�、�;S1∶S2=a2∶A2

　�、赟1∶S3∶S2∶S4=a2∶b2∶ab∶ab;S=（a+b）2

　　⑸燕尾定理

　　S△ABG：S△AGC＝S△BGE：S△GEC＝BE：EC；

　　S△BGA：S△BGC＝S△AGF：S△GFC＝AF：FC；

　　S△AGC：S△BCG＝S△ADG：S△DGB＝AD：DB；

　�、什畈蛔冊�理

　　知5-2=3，則圓點(diǎn)比方點(diǎn)多3。

　�、穗[含條件的等價代換

　　例如弦圖中長短邊長的關(guān)系。

　　⑻組合圖形的思考方法

　�、倩�整為零

　　②先補(bǔ)后去

　�、壅�反結(jié)合

　　2．立體圖形

　　⑴規(guī)則立體圖形的表面積和體積公式

　�、撇灰�(guī)則立體圖形的表面積

　　整體觀照法

　�、求w積的等積變形

　　①水中浸放物體：V升水=V物

　�、跍y啤酒瓶容積：V=V空氣+V水

　�、热�視圖與展開圖

　　最短線路與展開圖形狀問題

　�、扇旧珕栴}

　　幾面染色的塊數(shù)與“芯”、棱長、頂點(diǎn)、面數(shù)的關(guān)系。