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小學(xué)奧數(shù):用計數(shù)整體法巧妙解決奧數(shù)難題

時間:2018-11-28 11:35:00   來源:無憂考網(wǎng)     [字體: ]
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【篇一】


  晚上去看兒子,他說,晚自習(xí)考試了,是奧數(shù)。說最后一道應(yīng)用題比較難,他不知道做對沒有。我躊躇滿志地說:“題是怎么說的?”兒子忙忙地找紙、筆,說要給我寫下來,我說不用寫,說給我聽就行了,兒子說:“不行,你記不住。”“切!*還有記不住的?”——這話是說早了。

  題曰:

  丁丁從家到商場要走8分鐘。丁丁和小狗一起從商場回家。丁丁每分鐘走80米,小狗每分鐘跑150米。小狗先跑回了家,沒有見到丁丁,立即往回跑,跑到半路上見到丁丁,立即折返回家。如此反復(fù),直到丁丁和小狗一起回到家。問:小狗一共跑了多少米?

  看完這道題,我一時迷糊了,再看一遍,我的這個暈。

  先算了個家到商場的距離是640米,試圖除150,發(fā)現(xiàn)除不盡,就呆住了。

  兒子經(jīng)驗老道地說:“除不盡,我除過,余40米呢!

  我仔細(xì)想了一下,這道題要用到微積分吧?小學(xué)三年級,還不至于吧?

  那么是“雞兔同籠”型的題?(記得我小時候遇到雞兔同籠,總是很悲憤地想:誰這么無聊非要把雞和兔裝在一個籠子里?會打架不是?!)

  我坐在那里犯暈了很久,很遲疑地說:題出錯了吧?

  丟臉啊,不知道該怎么做。如果是一道大學(xué)的題,我會承認(rèn)我不會做,可是這是小學(xué)生的題,我只能懷疑題出錯了。

  最后,沒有告訴兒子正確答案,我只說:“兒子,如果是媽媽做這道題,媽媽會直接用150乘8,因為無論小狗怎么跑,反正它一共會跑滿8分鐘!边@是我的想法,可是按照以往做題經(jīng)驗,題中的條件不會白給的,每一個給出的條件都要用到才行。這個答案顯然不會是正確答案。

  小學(xué)三年級的奧數(shù)啊,我郁悶了一整晚。

  評論:很顯然,家長沒有明白整個題的思路,任何題都有自己的方法與技巧。碰巧這個家長對此毫不知道!

  她用得方法就是常規(guī)方法!

  這道題的主要考察點,是讓你判斷狗到底跑了多少時間,從整體考慮,否則你就永遠(yuǎn)做出來的!

  只要知道了時間,狗跑的路程也就知道了!

  這是一種思維!

  分析:看看丁丁回家用多長時間。實際上題目中已經(jīng)告訴你了,就是8分鐘可以回到家。也就說狗跑的時間就是8分鐘,則狗一共跑了150*8=1200米。

  


【篇二】


  爸爸和兒子從東西兩地同時出發(fā),相對而行。兩地相距100千米。爸爸每小時走6千米,兒子每小時走4千米。爸爸帶了一只小狗,小狗用每時11千米的速度向兒子跑去,遇到兒子立即回頭向爸爸跑去,遇到爸爸又向兒子跑去,直到爸爸和兒子相遇時才停住。這只小狗一共跑了多少路程?

  分析:這個題目中涉及爸爸、兒子和狗三個關(guān)系,要求的問題是小狗一共跑了多少路程。這個題如果從小狗來考慮解決這個題目是比較困難的。但如果從整體分析的方法來考慮,則以上困難都迎刃而解了。

  因為在爸爸和兒子在相遇的過程中,小狗一刻也沒有停止。所以,小狗跑的時間就是爸爸和兒子相遇的時間。爸爸和兒子相遇的時間是:100÷(6+4)=10(小時),這只小狗一共跑了多少路程是:11×10=110(千米)。

  答:這只小狗一共跑了110千米。

  


【篇三】


  有一年在海安縣鄧莊鄉(xiāng)雙元村附近,稻田里一片金黃,稻浪隨風(fēng)起伏,一派豐收景象。令人奇怪的是,就在這片稻浪中,有一塊地的水稻稀稀落落,黃矮瘦小,與大片齊刷刷的、金爛爛的的田塊成了鮮明的對照。

  這是怎么回事呢?原來這塊面積為2.5畝的田塊普遍被挖去一尺深的表土,賣給了磚瓦廠,田塊主人得了1000元。由于表面熟土被挖,有機質(zhì)含量銳減,今年春上的麥苗長得像銹釘,夏熟麥子收成每畝還不到150斤。水稻栽上后,盡管下足了基肥,施足了化肥,可是水稻長勢仍不見好。

  有人給他算了一筆賬,夏熟麥子少收1000多斤,損失400元,而秋熟大減產(chǎn)已成定局,損失更大。今后即使加倍施用有機肥,要想這塊地恢復(fù)元氣,至少需要五年時間,經(jīng)濟損失至少在二萬以上。這么一算,這位中年莊稼漢叫苦不迭,后悔地說:“早知道這樣,當(dāng)初真不應(yīng)該賺這塊良田的黑心錢!

  這個農(nóng)民錯在哪里?除了他只為了賺錢,屬思想認(rèn)識問題外,在思維方法上,他缺乏整體思維的素養(yǎng),只顧部分,不顧全體,只顧一時得利,不顧長遠(yuǎn)利益,破壞了生態(tài)平衡,違背自然規(guī)律,受到了懲罰。