【篇一】
一、解決此類問題，孩子必須弄個(gè)清楚幾個(gè)不變量：
1、草的增長(zhǎng)速度不變
2、草場(chǎng)原有草的量不變。
草的總量由兩部分組成，分別為：牧場(chǎng)原有草和新長(zhǎng)出來的草。新長(zhǎng)出來草的數(shù)量隨著天數(shù)在變而變。
因此孩子要弄清楚三個(gè)量的關(guān)系：
第一：草的均勻變化速度(是均勻生長(zhǎng)還是均勻減少)
第二：求出原有草量
第三：題意讓我們求什么(時(shí)間、牛頭數(shù))。注意問題的變形：如果題目為抽水機(jī)問題的話，會(huì)讓求需要多少臺(tái)抽水機(jī)
二、解題基本思路
1、先求出草的均勻變化速度，再求原有草量。
2、在求出“每天新增長(zhǎng)的草量”和“原有草量”后，已知頭數(shù)求時(shí)間時(shí)，我們用“原有草量÷每天實(shí)際減少的草量(即頭數(shù)與每日生長(zhǎng)量的差)”求出天數(shù)。
3、已知天數(shù)求只數(shù)時(shí)，同樣需要先求出“每天新生長(zhǎng)的草量”和“原有草量”。
4、根據(jù)(“原有草量”+若干天里新生草量)÷天數(shù)”，求出只數(shù)
三、解題基本公式
解決牛吃草問題常用到的四個(gè)基本公式分別為：
1、草的生長(zhǎng)速度=對(duì)應(yīng)的牛頭數(shù)×吃的較多天數(shù)-相應(yīng)的牛頭數(shù)×吃的較少天數(shù)÷(吃的較多天數(shù)-吃的較少天數(shù))
2、原有草量=牛頭數(shù)×吃的天數(shù)-草的生長(zhǎng)速度×吃的天數(shù)
3、吃的天數(shù)=原有草量÷(牛頭數(shù)-草的生長(zhǎng)速度)
4、牛頭數(shù)=原有草量÷吃的天數(shù)+草的生長(zhǎng)速度
四、下面舉個(gè)例子
例題：有一牧場(chǎng)，已知養(yǎng)牛27頭，6天把草吃盡;養(yǎng)牛23頭，9天把草吃盡。如果養(yǎng)牛21頭，那么幾天能把牧場(chǎng)上的草吃盡呢?并且牧場(chǎng)上的草是不斷生長(zhǎng)的。
一般方法：先假設(shè)1頭牛1天所吃的牧草為1，那么就有：
(1)27頭牛6天所吃的牧草為：27×6=162(這162包括牧場(chǎng)原有的草和6天新長(zhǎng)的草。)
(2)23頭牛9天所吃的牧草為：23×9=207(這207包括牧場(chǎng)原有的草和9天新長(zhǎng)的草。)
(3)1天新長(zhǎng)的草為：(207-162)÷(9-6)=15
(4)牧場(chǎng)上原有的草為：27×6-15×6=72
(5)每天新長(zhǎng)的草足夠15頭牛吃，21頭牛減去15頭，剩下6頭吃原牧場(chǎng)的草：72÷(21-15)=72÷6=12(天)
所以養(yǎng)21頭牛，12天才能把牧場(chǎng)上的草吃盡
公式解法：
(1)草的生長(zhǎng)速度=(207-162)÷(9-6)=15
(2)牧場(chǎng)上原有草=(27-15)×6=72
再把題目中的21頭牛分成兩部分，一部分15頭牛去吃新長(zhǎng)的草(因?yàn)樾麻L(zhǎng)的草每天長(zhǎng)15份，剛好可供15頭牛吃，剩下(21-15=6)頭牛吃原有草：72÷(21-15)=72÷6=12(天))所以養(yǎng)21頭牛，12天才能把牧場(chǎng)上的草吃完。
方程解答：
設(shè)草的生長(zhǎng)速度為每天x份，利用牧場(chǎng)上的原有草是不變的列方程，則有
27×6-6x=23×9-9x
解出x=15份
再設(shè)21頭牛，需要x天吃完，同樣是根據(jù)原有草不變的量來列方程：
27×6-6×15=23×9-9×15=(21-15)x
解出x=12(天)
所以養(yǎng)21頭牛。12天可以吃完所有的草。
【篇二】
一水庫(kù)原有存水量一定，河水每天均勻入庫(kù).5臺(tái)抽水機(jī)連續(xù)20天可抽干;6臺(tái)同樣的抽水機(jī)連續(xù)15天可抽干.若要求6天抽干，需要多少臺(tái)同樣的抽水機(jī)?
牛吃草答案：
水庫(kù)原有的水與20天流入水可供多少臺(tái)抽水機(jī)抽1天?20×5=100(臺(tái))。
水庫(kù)原有的水與15天流入的水可供多少臺(tái)抽水機(jī)抽1天?6×15=90(臺(tái))。
每天流入的水可供多少臺(tái)抽水機(jī)抽1天?
(100-90)÷(20-15)=2(臺(tái))。
原有的水可供多少臺(tái)抽水機(jī)抽1天?
100-20×2=60(臺(tái))。
若6天抽完，共需抽水機(jī)多少臺(tái)?
60÷6+2=12(臺(tái))。
答：若6天抽完，共需12臺(tái)抽水機(jī)。
【篇三】
一片牧場(chǎng)南面一塊2000平方米的牧場(chǎng)上長(zhǎng)滿牧草，牧草每天都在勻速生長(zhǎng),這片牧場(chǎng)可供18頭牛吃16天，或者供27頭牛吃8天。在東升牧場(chǎng)的西側(cè)有一塊6000平方米的牧場(chǎng)，6天中可供多少頭牛吃草?
解答：
設(shè)1頭牛1天的吃草量為"1"，摘錄條件，將它們轉(zhuǎn)化為如下形式方便分析
18頭牛16天18×16=288：原有草量+16天自然減少的草量
27頭牛8天27×8=216：原有草量+8天自然減少的草量
從上易發(fā)現(xiàn)：2000平方米的牧場(chǎng)上16-8=8天生長(zhǎng)草量=288-216=72，即1天生長(zhǎng)草量=72÷8=9;
那么2000平方米的牧場(chǎng)上原有草量：288-16×9=144或216-8×9=144。
則6000平方米的牧場(chǎng)1天生長(zhǎng)草量=9×(6000÷2000)=27;原有草量：144×(6000÷2000)=432.
6天里，共草場(chǎng)共提供草432+27×6=594，可以讓594÷6=99(頭)牛吃6天
