【篇一】
循環(huán)小數(shù)
一、把循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分化成分?jǐn)?shù)的規(guī)則
�、偌冄h(huán)小數(shù)小數(shù)部分化成分?jǐn)?shù)：將一個(gè)循環(huán)節(jié)的數(shù)字組成的數(shù)作為分子，分母的各位都是9，9的個(gè)數(shù)與循環(huán)節(jié)的位數(shù)相同，最后能約分的再約分。
�、诨煅h(huán)小數(shù)小數(shù)部分化成分?jǐn)?shù)：分子是第二個(gè)循環(huán)節(jié)以前的小數(shù)部分的數(shù)字組成的數(shù)與不循環(huán)部分的數(shù)字所組成的數(shù)之差，分母的頭幾位數(shù)字是9，9的個(gè)數(shù)與一個(gè)循環(huán)節(jié)的位數(shù)相同，末幾位是0，0的個(gè)數(shù)與不循環(huán)部分的位數(shù)相同。
二、分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成循環(huán)小數(shù)的判斷方法：
�、僖粋�(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中既含有質(zhì)因數(shù)2和5，又含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)化成的小數(shù)必定是混循環(huán)小數(shù)。
�、谝粋�(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)化成的小數(shù)必定是純循環(huán)小數(shù)。
【篇二】
例如：0.333333……奧數(shù)計(jì)算問(wèn)題循環(huán)小數(shù)
循環(huán)節(jié)為3
則0.3=3*10^(-1)+3*10^(-2)+……+3^10(-n)+……
前n項(xiàng)和為：30.1(1-(0.1)^(n))/(1-0.1)
當(dāng)n趨向無(wú)窮時(shí)(0.1)^(n)=0
因此0.3333……=0.3/0.9=1/3
注意：m^n的意義為m的n次方。
方法二：設(shè)零點(diǎn)三，三循環(huán)為x，可知10x-x=三點(diǎn)三，三循環(huán)-零點(diǎn)三，三循環(huán)
9x=3
x=1/3
第二種：如，將3.305030503050.................(3050為循環(huán)節(jié))化為分?jǐn)?shù)。
解：
設(shè)：這個(gè)數(shù)的小數(shù)部分為a，這個(gè)小數(shù)表示成3+a
10000a-a=3053
9999a=3053
a=3053/9999
算到這里后，能約分就約分，這樣就能表示循環(huán)部分了。再把整數(shù)部分乘分母加進(jìn)去就是了!
【篇三】
練習(xí)
(1)一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位數(shù)起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字()出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
(2)4.385385385……，它的循環(huán)節(jié)是()，用簡(jiǎn)便方法表示是()，將它保留三位小數(shù)是()。
(3)在里填上“>”“<”或“=”。
0.60.6•5÷90.9•
0.7•1•0.7177÷61.1•6•
(4)在0.2525,5.234,4.99……，0.18，
3.14159……，0.23535……等數(shù)中，
是有限小數(shù)的有()
是無(wú)限小數(shù)的有()
是循環(huán)小數(shù)的有()
2.把下面的數(shù)從大到小排列起來(lái)。
5.1•234•5.12•34•
5.123•4•5.1234•
