小學五年級奧數(shù)練習題及答案與解析篇一
客車和貨車分別從甲、乙兩站同時相向開出，第一次相遇在離甲站40千米的地方，相遇后輛車仍以原速度繼續(xù)前進，客車到達乙站、貨車到達甲站后均立即返回，結(jié)果它們又在離乙站20千米的地方相遇。求甲、乙兩站之間的距離。答案與解析：
第一次相遇時，客車、貨車共行走了1倍的甲、乙全長；也就是第二次相遇距出發(fā)時間是第一次相遇距出發(fā)時間的3倍，第一次甲行走了40千米，則第二次甲行走了40×3=120千米。那么有120-20=100千米即為甲、乙的全長。
小學五年級奧數(shù)練習題及答案與解析篇二
三個自然數(shù)，的比最小的大6，另一個是它們的平均數(shù)，且三數(shù)的乘積是42560。求這三個自然數(shù)。答案與解析：先大概估計一下，30×30×30=27000，遠小于42560。40×40×40=64000，遠大于42560。因此，要求的三個自然數(shù)在30～40之間。
解：42560=26×5×7×19
=25×（5×7）×（19×2）
=32×35×38（合題意）
要求的三個自然數(shù)分別是32、35和38。
小學五年級奧數(shù)練習題及答案與解析篇三
一位少年短跑選手，順風跑90米用了10秒鐘。在同樣的風速下，逆風跑70米，也用了10秒鐘。問：在無風的時候，他跑100米要用多少秒？答案與解析：
順風時速度=90÷10=9（米/秒），逆風時速度=70÷10=7（米/秒）
無風時速度=（9+7）×1/2=8（米/秒），無風時跑100米需要100÷8=12.5（秒）
小學五年級奧數(shù)練習題及答案與解析篇四
試問，能否將由1至100這100個自然數(shù)排列在圓周上，使得在任何5個相連的數(shù)中，都至少有兩個數(shù)可被3整除？如果回答：“可以”，則只要舉出一種排法；如果回答：“不能”，則需給出說明。考點：數(shù)的整除特征。
答案與解析：根據(jù)題意，可采用假設的方法進行分析，100個自然數(shù)任意的5個數(shù)相連，可以分成20個組，使得在任何5個相連的數(shù)中，都至少有兩個數(shù)可被3整除，那么會有40個數(shù)是3的倍數(shù)，事實上在1至100的自然數(shù)中只有33個是3倍數(shù)，所以不能。
解答：假設能夠按照題目要求在圓周上排列所述的100個數(shù)，
按所排列順序?qū)⑺鼈兠?個分為一組，可得20組，
其中每兩組都沒有共同的數(shù)，于是，在每一組的5個數(shù)中都至少有兩個數(shù)是3的倍數(shù)。
從而一共會有不少于40個數(shù)是3的倍數(shù)。但事實上在1至100的這100個自然數(shù)中只有33個數(shù)是3的倍數(shù)，
導致矛盾，所以不能。
答：不能。
小學五年級奧數(shù)練習題及答案與解析篇五
灰太狼對小灰灰說：“我現(xiàn)在的年齡是你的7倍，過幾年就是你的6倍，再過若干年就是你的5倍、4倍、3倍、2倍�！蹦阒阑姨呛托』一椰F(xiàn)在的年齡嗎？解答與解析：
灰太狼和小灰灰的年齡差是不會變的，他們的年齡差是6、5、4、3、2的公倍數(shù)，又考慮到年齡的實際問題，取最小公倍數(shù)60�，F(xiàn)在灰太狼的年齡是小灰灰的7倍，所以爺爺70歲，小明10歲。
這道題是一道年齡與公倍數(shù)混合的問題。抓住年齡差是永遠不會變的，從給出的條件入手，找出最小公倍數(shù)。
小學五年級奧數(shù)練習題及答案與解析篇六
100個和尚140個饃，大和尚1人分3個饃，小和尚1人分1個饃。問：大、小和尚各有多少人？答案與解析：
本題由中國古算名題“百僧分饃問題”演變而得。如果將大和尚、小和尚分別看作雞和兔，饃看作腿，那么就成了雞兔同籠問題，可以用假設法來解。
假設100人全是大和尚，那么共需饃300個，比實際多300-140=160（個）�，F(xiàn)在以小和尚去換大和尚，每換一個總?cè)藬?shù)不變，而饃就要減少3—1=2（個），因為160÷2=80，故小和尚有80人，大和尚有
100-80=20（人）。
同樣，也可以假設100人都是小和尚，同學們不妨自己試試。
