1.小學(xué)生奧數(shù)植樹問題教案 篇一
教學(xué)目標(biāo)：1、通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種植樹問題的規(guī)律。
2、使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化”的解題策略和方法。
3、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
使學(xué)生掌握“兩端都要種的植樹問題”的解題方法。
教學(xué)難點(diǎn)
使學(xué)生掌握已知株距和全長(zhǎng)求株數(shù)的方法，以及已知株數(shù)和株距求全長(zhǎng)的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件、小棒、直尺、卡片、探究表。
課前互動(dòng)：
1、同學(xué)們，我們先來說說順口溜，好嗎？一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿。會(huì)說嗎？請(qǐng)繼續(xù)……
2、接下來，我們來說一個(gè)不一樣的，有信心嗎？?jī)蓚�(gè)手指一個(gè)隔（教師示范用手指展示出來，讓學(xué)生也跟著做），三個(gè)手指兩個(gè)隔，會(huì)說嗎？請(qǐng)繼續(xù)……學(xué)生說到五個(gè)手指四個(gè)隔時(shí)，引出“間隔，間隔數(shù)”的概念。（在數(shù)學(xué)上，我們把空格叫做間隔，也就是說，5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔？間隔數(shù)為4。）
3、隨機(jī)請(qǐng)一行同學(xué)站起來，不斷增減學(xué)生，讓學(xué)生邊觀察邊說，幾個(gè)同學(xué)幾個(gè)隔，老師發(fā)問，哪個(gè)間隔長(zhǎng)，引出“間隔長(zhǎng)”的概念。
教學(xué)過程
一、引入課題
生活中“間隔”隨處可見，比如，每相鄰兩棵樹之間的距離，也是一個(gè)間隔，這節(jié)課我們就一起來研究和解決一些簡(jiǎn)單的、與間隔有關(guān)的問題——植樹問題。（板書課題：植樹問題）
二、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)“兩端要種”的規(guī)律
1、情景導(dǎo)入例題
�、僬n件出示校園圖片。
植樹不僅能凈化空氣，還能美化環(huán)境。這是我們學(xué)校的新校區(qū)，綠化校園是我們的一個(gè)重要任務(wù)。植樹節(jié)那天，我們?nèi)w老師參與了植樹活動(dòng)，（出示綜合樓前的小樹圖片）這是我設(shè)計(jì)的，你們想知道我是怎樣設(shè)計(jì)的嗎？（出示操場(chǎng)圖片）這是我們學(xué)校的操場(chǎng)，操場(chǎng)外面是一條車道�，F(xiàn)在要在車道一邊種一行樹，校長(zhǎng)想在我們班選幾名優(yōu)秀環(huán)境設(shè)計(jì)師完成這項(xiàng)任務(wù)。你們想成為優(yōu)秀環(huán)境設(shè)計(jì)師嗎？
出示示意圖及題目：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的車道一邊植樹，每隔5米栽一棵樹（兩端要種）。一共需要多少棵樹苗？
�、诶斫忸}意。
a、指名讀題，問：要求一共要栽多少棵樹，首先應(yīng)該考慮到哪些問題
b、理解“兩端”“一邊”是什么意思？
指名說一說，然后師實(shí)物演示：指一指哪里是這尺子的兩端？一邊又是什么意思？
說明：如果把這根尺子看作是這條車道，在車道的兩端要種就是在車道的兩頭要種。一邊栽就是在車道的一旁栽。
�、鬯阋凰�，一共需要多少棵樹苗？
�、芊答伌鸢�。
2、引發(fā)猜想
師：三種意見（19棵、20棵、21棵），哪種是正確的呢？
三、解決兩端都種求總長(zhǎng)度的實(shí)際問題
同學(xué)們發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力可真不錯(cuò)。下面我們玩?zhèn)�站隊(duì)的游戲。
1、這一列共有幾個(gè)同學(xué)？（4個(gè)同學(xué)現(xiàn)場(chǎng)站隊(duì)）如果每相鄰兩個(gè)同學(xué)的距離是1米，從第1個(gè)同學(xué)到后一個(gè)同學(xué)的距離是多少米？
師：這個(gè)問題與剛才的類型有什么不同？學(xué)生試做，反饋。
你運(yùn)用哪個(gè)規(guī)律？（間隔長(zhǎng)×間隔數(shù)=總長(zhǎng)度）
2、這一列共有10個(gè)同學(xué)呢？100個(gè)同學(xué)呢？
3、這個(gè)規(guī)律，你能算算我們學(xué)校綜合樓的長(zhǎng)度嗎？
出示：學(xué)校綜合樓前種樹，每隔4米種一棵，一共種了15棵樹。從第一棵到后一棵一共多少米？學(xué)生口答。（示意選拔設(shè)計(jì)師）
小結(jié)：剛才，我們應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決了一個(gè)實(shí)際問題。我們已經(jīng)知道，“兩端要種”求棵數(shù)用間隔數(shù)+1；還知道通過棵數(shù)與間距求總長(zhǎng)度。
四、回歸生活，實(shí)際應(yīng)用
其實(shí)，應(yīng)用植樹問題的規(guī)律，不僅僅能解決植樹的問題，生活中很多類似的現(xiàn)象也能用植樹問題的規(guī)律來解決。
1、出示：在一條全長(zhǎng)2千米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每個(gè)50米安一座，一共要安裝多少座路燈？
問：這道題是不是應(yīng)用植樹問題的規(guī)律解決的？學(xué)生讀題，練習(xí)反饋。（示意選拔設(shè)計(jì)師）
2、請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真聽，伸出右手，用手指記下鐘敲打的次數(shù)，你發(fā)現(xiàn)什么？（次數(shù)比間隔數(shù)多1）
出示：廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒鐘敲完。12時(shí)敲響12下，需要多長(zhǎng)時(shí)間？
學(xué)生討論，匯報(bào)。（示意選拔設(shè)計(jì)師）
五、全課總結(jié)
1、師：同學(xué)們今天的表現(xiàn)真不錯(cuò)，運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決了不少問題，你們看，老師把大家的發(fā)現(xiàn)編成了一首兒歌，我們一起來讀讀吧！
小樹苗，栽一栽，
兩端都栽問題來，
間隔數(shù)多1是棵數(shù)，
棵數(shù)少1是間隔數(shù)，
怎樣求出間隔數(shù)？
全長(zhǎng)除以間隔長(zhǎng)度。
2、師：植樹問題中的學(xué)問還有很多，在以后的學(xué)習(xí)中，我們還會(huì)學(xué)到兩端不栽，一端栽，封閉圖形中的植樹問題，這些都需要同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中開動(dòng)腦筋、積極思考才能找到解決問題的好辦法�！�
2.小學(xué)生奧數(shù)植樹問題練習(xí)題 篇二
例題：在一座長(zhǎng)800米的大橋兩邊掛彩燈，起點(diǎn)和終點(diǎn)都掛，一共掛了202盞，相鄰兩盞之間的距離都相等。求相鄰兩盞彩燈之間的距離。【思路導(dǎo)航】大橋兩邊一共掛了202盞彩燈，每邊各掛202÷2=101盞，101盞彩燈把800米長(zhǎng)的大橋分成101－1=100段，所以，相鄰兩盞彩燈之間的距離是800÷100=8米。
練習(xí)題：
1、在一條長(zhǎng)100米的大路兩旁各栽一行樹，起點(diǎn)和終點(diǎn)都栽，一共栽52棵，相鄰的兩棵樹之間的距離相等。求相鄰兩棵樹之間的距離。
2、一座長(zhǎng)400米的大橋兩旁掛彩燈，每?jī)蓚�(gè)相隔4米，從橋頭到橋尾一共裝了多少盞燈？
3、六年級(jí)學(xué)生參加廣播操比賽，排了5路縱隊(duì)，隊(duì)伍長(zhǎng)20米，前后兩排相距1米。六年級(jí)有學(xué)生多少人？
3.小學(xué)生奧數(shù)植樹問題練習(xí)題 篇三
1、在路的一側(cè)插彩旗，每隔5米插一面，從起點(diǎn)到終點(diǎn)共插了10面。這條道路有多長(zhǎng)？答：5x（10-1）=45（米）
2、在學(xué)校的走廊兩邊，每隔4米放一盆菊花，從起點(diǎn)到終點(diǎn)一共放了18盆。這條走廊長(zhǎng)多少米？
答：已知兩邊放，每邊的花盆數(shù)是：18+2=9（盆）
這條走廊長(zhǎng)：4x（9-1）=32（米）
3、在一條20米長(zhǎng)的繩子上掛氣球，從-端起，每隔5米掛一個(gè)氣球，一共可以掛多少個(gè)氣球？
答：20-5+1=5（個(gè)）
4、在一條長(zhǎng)32米的公路一側(cè)插彩旗，從起點(diǎn)到終點(diǎn)共插了5面，相鄰兩面旗之間距離相等，相鄰兩面旗之間相距多少米？
答：32-（5-1）=8（米）
5、在公園一條長(zhǎng)25米的路的兩側(cè)放椅子，從起點(diǎn)到終點(diǎn)共放了12把椅子，相鄰兩把椅子距離相等。相鄰兩把椅子之間相距多少米？
答：一側(cè)放椅子數(shù)：12-2=6（把）
相鄰兩把椅子之間相距：25+（6-1）=5（米）
4.小學(xué)生奧數(shù)植樹問題練習(xí)題 篇四
圓湖的周長(zhǎng)1350米，在湖邊每隔9米種柳樹一棵，在兩棵柳樹之間種桃樹2棵，兩棵桃樹之間的距離是（）。桃樹和柳樹各植（）、（）棵。分析：在兩棵柳樹之間種桃樹2棵，兩棵桃樹之間的距離是：9÷（2+1）=3（米）；柳樹的間隔數(shù)是：1350÷9=150（個(gè)），那么桃樹有：2×150=300（棵），柳樹有150棵，據(jù)此解答。
解答：解：9÷（2+1）=3（米），
柳樹的間隔數(shù)是：1350÷9=150（個(gè)），
柳樹：150棵；
桃樹：2×150=300（棵）；
答：兩棵桃樹之間的距離是3米。桃樹和柳樹分別植300棵、150棵。
故答案為：3米，300，150。
5.小學(xué)生奧數(shù)植樹問題練習(xí)題 篇五
1、一條馬路兩邊共植樹160棵，每相鄰兩棵樹之間相隔8米，這條馬路長(zhǎng)多少米？2、在一條長(zhǎng)1500米的公路兩旁種樹，計(jì)劃相鄰的兩棵樹相隔6米，每側(cè)兩端各種一棵，一共需要多少棵樹苗？
3、一座樓房，每上一層樓要走19個(gè)臺(tái)階，小強(qiáng)回家從一樓要走76個(gè)臺(tái)階。小強(qiáng)家住幾樓？
4、一條馬路長(zhǎng)800米，沿路的兩旁共有82盞路燈，每?jī)杀K路燈相距多少米？
5、一根木料16米，把它距成4米長(zhǎng)的一段，每鋸下一段要3分鐘。把這根木料全部鋸?fù)暌嗌俜昼姡?br>
