整體考慮，就是在解題時要從整體角度思考問題，即把題目中的一些條件，組合在一起考慮，或把題目中的所有條件及所求問題綜合起來考慮，而不是從題目所給條件中的一個條件入手。分類就是在整體考慮的基礎上，根據(jù)題目條件，按一定的標準，分成若干部分去解題。整體考慮與分類都是很重要的解題方法，它們之間有著密切的聯(lián)系。

例1：某次考試共有12道題，記分標準是：做對第K題記K分（K=1，2，3，…，12），做錯第K題扣K分（K=1，2，3，…，12）。小明做了所有的題，得60分。小明做對了多少道題？

分析與解答：本題所給的條件比較抽象，我們不可能一一去試。若把所有做對的題的得分看成被減數(shù)，所有做錯的題的得分看成減數(shù)，被減數(shù)與減數(shù)的和應為1到12的和，即1＋2＋3＋…＋12=78，差為60，所以減數(shù)為（78－60）÷2=9，做錯的題號和為9.因為9=8＋1=7＋2=6＋3=5＋4=6＋2＋1=5＋3＋1=4＋3＋2，所以小明做錯的題數(shù)可能為1道、2道或3道，做對的題數(shù)可能是11道、10道或9道。

例2：已知A、B、C、D是四個不同的自然數(shù)，A＋B、B＋C、C＋D、D＋A也表示四個不同的自然數(shù)，且這八個數(shù)恰好是1——8八個數(shù)。若A是A、B、C、D中的數(shù)，則A是（ ），B＋C＋D等于（ ）。

分析與解答：本題條件眾多，但有直接利用價值的較少。字母與數(shù)字之間很難找到對應關系，可見本題可以從整體入手。

八個數(shù)字的和為：A＋B＋C＋D＋（A＋B）＋（B＋C）＋（C＋D）＋（D＋A）=3（A＋B＋C＋D），即3（A＋B＋C＋D）=1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8，那么A＋B＋C＋D=12.又知 A、B、C、D四個數(shù)中一定有1和2，這樣四個數(shù)可能是1、2、3、6，也可能是1、2、4、5.若A、B、C、D為1、2、4、5，數(shù)字8無法湊出，可見A、B、C、D必是1、2、3、6這四個數(shù)，則A為6，B＋C＋D=6.

例3：下面八個密碼，都是由三個字母組成的。其中有四個密碼代表了四個三位數(shù)：571、439、286、837，一個字母的一個數(shù)字對應。請把四個三位數(shù)所對應的密碼找出來。

WNX RWQ SXW XNS PST NXY QWN TSX分析與解答：通過觀察，從整體上看八個密碼有如下特點：將八個密碼分成兩類，第一類三組中每組都有兩個字母恰好處在反序的位置，第二類兩個密碼中間字母相同。

第一類：WNX和XNS、RWQ和QWN、PST和TSX與571、286、837不相對應；第二類：SXW和NXY與439、837相對應。

又因為9只出現(xiàn)了一次，所以NXY是439，SXW是837，最后推出PST是286，RWQ是571.從這個例子看出，對題目中給出條件的綜合運用是解題的關鍵。本題還可以用假設的方法去解，同學們自己試一試。