小梅有15塊糖，如果每天至少吃3塊，吃完為止，那么共有多少種不同的吃法?

此問題不能用插板法的原因在于沒有規(guī)定一定要吃幾天，因此我們需要對(duì)吃的天數(shù)進(jìn)行分類討論最多吃5天，最少吃1天

1： 吃1天或是5天，各一種吃法 一共2種情況

2：吃2天，每天預(yù)先吃2塊，即問11塊糖，每天至少吃1塊，吃2天，幾種情況? c10 1=10

3：吃3天，每天預(yù)先吃2塊，即問9塊糖，每天至少1塊，吃3天? c8 2=28

4：吃4天，每天預(yù)先吃2塊，即問7塊糖，每天至少1塊，吃4天?c6 3=20

所以一共是 2+10+28+20=60 種