【第一篇】
一個兩位數(shù)去除251，得到的余數(shù)是41.求這個兩位數(shù)。
分析 這是一道帶余除法題，且要求的數(shù)是大于41的兩位數(shù).解題可從帶余除式入手分析。
解：∵被除數(shù)÷除數(shù)=商…余數(shù)，
即被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)，
∴251=除數(shù)×商+41，
251-41=除數(shù)×商，
∴210=除數(shù)×商。
∵210=2×3×5×7，
∴210的兩位數(shù)的約數(shù)有10、14、15、21、30、35、42、70，其中42和70大于余數(shù)41.所以除數(shù)是42或70.即要求的兩位數(shù)是42或70。
【第二篇】
用一個自然數(shù)去除另一個整數(shù)，商40，余數(shù)是16.被除數(shù)、除數(shù)、商數(shù)與余數(shù)的和是933，求被除數(shù)和除數(shù)各是多少?
解：∵被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)，
即被除數(shù)=除數(shù)×40+16。
由題意可知：被除數(shù)+除數(shù)=933-40-16=877，
∴(除數(shù)×40+16)+除數(shù)=877，
∴除數(shù)×41=877-16，
除數(shù)=861÷41，
除數(shù)=21，
∴被除數(shù)=21×40+16=856。
答：被除數(shù)是856，除數(shù)是21。
【第三篇】
某年的十月里有5個星期六，4個星期日，問這年的10月1日是星期幾?
解：十月份共有31天，每周共有7天，
∵31=7×4+3，
∴根據題意可知：有5天的星期數(shù)必然是星期四、星期五和星期六。
∴這年的10月1日是星期四。
【第四篇】
3月18日是星期日，從3月17日作為第一天開始往回數(shù)(即3月16日(第二天)，15日(第三天)，…)的第1993天是星期幾?
解：每周有7天，1993÷7=284(周)…5(天)，
從星期日往回數(shù)5天是星期二，所以第1993天必是星期二.
【第五篇】
一個數(shù)除以3余2，除以5余3，除以7余2，求適合此條件的最小數(shù)。
這是一道古算題.它早在《孫子算經》中記有：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問物幾何?”
關于這道題的解法，在明朝就流傳著一首解題之歌：“三人同行七十稀，五樹梅花廿一枝，七子團圓正半月，除百零五便得知.”意思是，用除以3的余數(shù)乘以70，用除以5的余數(shù)乘以21，用除以7的余數(shù)乘以15，再把三個乘積相加.如果這三個數(shù)的和大于105，那么就減去105，直至小于105為止.這樣就可以得到滿足條件的解.其解法如下：
方法1：2×70+3×21+2×15=233
233-105×2=23
符合條件的最小自然數(shù)是23。
【第六篇】
一個數(shù)除以5余3，除以6余4，除以7余1，求適合條件的最小的自然數(shù)。
分析 “除以5余3”即“加2后被5整除”，同樣“除以6余4”即“加2后被6整除”。
解：[5，6]-2=28，即28適合前兩個條件。
想：28+[5，6]×?之后能滿足“7除余1”的條件?
28+[5，6]×4=148，148=21×7+1，
又148<210=[5，6，7]
所以，適合條件的最小的自然數(shù)是148。
