例1：今有雞、兔共居一籠，已知雞頭和兔頭共35個，雞腳與兔腳共94只。問雞、兔各有多少只？
分析與解答：
雞兔同籠問題往往用假設法來解答，即假設全是雞或全是兔，腳的總數(shù)必然與條件矛盾，根據(jù)數(shù)量上出現(xiàn)的矛盾適當調整，從而找到正確答案。
假設全是雞，那么相應的腳的總數(shù)應是2×35=70只，與實際相比，減少了94－70=24只。減少的原因是把一只兔當作一只雞時，要減少4－2=2只腳。所以兔有24÷2=12只，雞有35－12=23只。
例2：面值是2元、5元的人民幣共27張，全計99元。面值是2元、5元的人民幣各有多少張？
分析與解答：
這道題類似于“雞兔同籠”問題。假設全是面值2元的人民幣，那么27張人民幣是2×27=54元，與實際相比減少了99－54=45元，
減少的原因是每把一張面值2元的人民幣當作一張面5元的人民幣，
要減少5－2=3元，
所以，面值是5元的人民幣有45÷3=15張，
面值2元的人民幣有27－15=12張。
例3：一批水泥，用小車裝載，要用45輛；用大車裝載，只要36輛。每輛大車比小車多裝4噸，這批水泥有多少噸？
分析與解答：
求出大車每輛各裝多少噸，是解題關鍵。如果用36輛小車來運，
則剩4×36=144噸，需45－36=9輛小車來運，
這樣可以求出每輛小車的裝載量是144÷9=16噸，所以，這批水泥共有16×45=720噸。
例4：某玻璃杯廠要為商場運送1000個玻璃杯，雙方商定每個運費為1元，如果打碎一個，這個不但不給運費，而且要賠償3元。結果運到目的地后結算時，玻璃杯廠共得運費920元。求打碎了幾個玻璃杯？
分析與解答：
假設1000個玻璃杯全部運到并完好無損，應得運費1×1000=1000元，實際上少得1000－920=80元，這說明運輸過程中打碎了玻璃杯。
每打碎一個，不但不給運費還要賠償3元，這樣玻璃杯廠就少收入1＋3=4元。又已求出共少收入80元，所以打碎的玻璃杯數(shù)為80÷4=20個。
例5：某場乒乓球比賽售出30元、40元、50元的門票共200張，收入7800元。其中40元和50元的張數(shù)相等，每種票各售出多少張？
分析與解答：
因為“40元和50元的張數(shù)相等”，所以可以把40元和50元的門票都看作45元的門票，假設這200張門票都是45元的，應收入45×200=9000元，比實際多收入9000－7800=1200元，這是因為把30元的門票都當作45元來計算了。
因此30元的門票有1200÷（45－30）=80張，
40元和50元的門票各有（200－80）÷2=60張。
