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小學(xué)奧數(shù)計(jì)算專題練習(xí)之高斯算法

時(shí)間:2018-10-30 17:23:00   來源:無憂考網(wǎng)     [字體: ]
【#小學(xué)奧數(shù)# #小學(xué)奧數(shù)計(jì)算專題練習(xí)之高斯算法#】馬克思曾經(jīng)說過:“一門學(xué)科只有成功的應(yīng)用了數(shù)學(xué),才能真正達(dá)到了完善的地步!边@句話充分顯示了數(shù)學(xué)知識(shí)的廣泛應(yīng)用及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要性和重要性。因此,數(shù)學(xué)作為認(rèn)識(shí)世界的基礎(chǔ)性學(xué)科,它可以在思想上支持不同學(xué)科的深入發(fā)展。以下是®無憂考網(wǎng)整理的相關(guān)資料,希望對您有所幫助。

  約翰·卡爾·弗里德里!じ咚梗↗ohannCarlFriedrichGauss,1777年4月30日-1855年2月23日)德國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家、大地測量學(xué)家,是近代數(shù)學(xué)奠基者之一,被認(rèn)為是歷重要的數(shù)學(xué)家之一,并享有“數(shù)學(xué)王子”之稱。

  高斯和阿基米德、牛頓并列為世界三大數(shù)學(xué)家。一生成就極為豐碩,以他名字“高斯”命名的成果達(dá)110個(gè),屬數(shù)學(xué)家中之。他對數(shù)論、代數(shù)、統(tǒng)計(jì)、分析、微分幾何、大地測量學(xué)、地球物理學(xué)、力學(xué)、靜電學(xué)、天文學(xué)、矩陣?yán)碚摵凸鈱W(xué)皆有貢獻(xiàn)。

  計(jì)算方法(公式)

  具體的方法是:首項(xiàng)加末項(xiàng)乘以項(xiàng)數(shù)除以2

  項(xiàng)數(shù)的計(jì)算方法是末項(xiàng)減去首項(xiàng)除以項(xiàng)差(每項(xiàng)之間的差)加1.

  如:1+2+3+4+5+······+n,則用字母表示為:n(1+n)/2

  等差數(shù)列求和公式Sn=(a1+an)n/2Sn=n(2a1+(n-1)d)/2;d=公差Sn=An2+Bn;A=d/2,B=a1-(d/2)

  算法由來

  高斯小時(shí)候非常淘氣,數(shù)學(xué)課上,老師為了讓他們安靜下來,給他們列了一道很難的算式,讓他們一個(gè)小時(shí)內(nèi)算出1+2+3+4+5+6+……+100的得數(shù)。全班只有高斯用了不到20分鐘給出了答案,因?yàn)樗氲搅擞茫?+100)+(2+99)+(3+98)……+(50+51)……一共有50個(gè)101,所以50×101就是1加到一百的得數(shù)。后來人們把這種簡便算法稱作高斯算法。

  1.1+2+3+……+8+9+10=

  2.1+3+5+……+17+19=

  3.1+2+3+……51+52+……+99+100=

  4.1+3+5+……51+53+……+97+99=

  5.2+4+6+……50+52+……+98+100=

  6.3+6+9+……+51+54+57+……+96+99=

  7.5+10+15+……+50+55+……+95+100=

  8.1+4+7+……+52+55+58+……+97+100=

  9.小添添家的時(shí)鐘每整點(diǎn)時(shí)就敲鐘,而敲的數(shù)目和當(dāng)時(shí)的時(shí)間是一樣的,而且在兩個(gè)整點(diǎn)中還會(huì)敲一下,這時(shí)時(shí)鐘一天內(nèi)共敲多少下?

  10.有一列數(shù):19、22、25、28……,這列數(shù)的前49個(gè)數(shù)(從19開始算起)的總和是的多少?