【篇一】
質數(shù)：一個數(shù)除了1和它本身之外，沒有別的約數(shù)，這個數(shù)叫做質數(shù)，也叫做素數(shù)。
合數(shù)：一個數(shù)除了1和它本身之外，還有別的約數(shù)，這個數(shù)叫做合數(shù)。
質因數(shù)：如果某個質數(shù)是某個數(shù)的約數(shù)，那么這個質數(shù)叫做這個數(shù)的質因數(shù)。
分解質因數(shù)：把一個數(shù)用質數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質因數(shù)。通常用短除法分解質因數(shù)。任何一個合數(shù)分解質因數(shù)的結果是的。
分解質因數(shù)的標準表示形式：N=，其中a1、a2、a3……an都是合數(shù)N的質因數(shù)，且a1……。
求約數(shù)個數(shù)的公式：P=(r1+1)×(r2+1)×(r3+1)×……×(rn+1)
互質數(shù)：如果兩個數(shù)的公約數(shù)是1，這兩個數(shù)叫做互質數(shù)。
【篇二】
如果一個質數(shù)加上2，8，14，26以后，得到的和都是質數(shù).那么，原來的質數(shù)是多少?
考點：質數(shù)與合數(shù)問題.
分析：因為經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)2，8，14，26除以5的余數(shù)依次為2，3，4，1，所以這四個數(shù)加上一個比5大的質數(shù)，得到的和必有一個被5整除，不是質數(shù).因此，原來的質數(shù)不大于5，只能是3或5.
解答：解：由于2，8，14，26除以5的余數(shù)依次為2，3，4，1;
所以，所以這四個數(shù)加上一個比5大的質數(shù)，得到的和必有一個被5整除，不是質數(shù).
因此，原來的質數(shù)不大于5，只能是3或5.
經(jīng)驗證，2，8，14，26分別加上3或5后，得到的和都是質數(shù)，
因此，原來的質數(shù)是3或5.點評：通過分析得出四個數(shù)加上一個比5大的質數(shù)，得到的和必有一個被5整除的結論是完成本題的關鍵.
【篇三】
1.將1，2，3這3個數(shù)字選出1個、2個、3個按任意次序排列出來可得到不同的一位數(shù)、二位數(shù)、三位數(shù)，請將其中的質數(shù)都寫出來.
考點：合數(shù)與質數(shù).
分析：按要求寫出所有一位數(shù)，二位數(shù)，三位數(shù)，然后選出質數(shù)即可.
解答：解：一位數(shù)為：1，2，3，
二位數(shù)為：12，13，21，23，31，32，
三位數(shù)為：123，132，213，231，312，321，
其中質數(shù)為2，3，13，23，31.
點評：明確質數(shù)的含義：除了1和它本身以外，不含其它因數(shù)的數(shù)是質數(shù);是解答此題的關鍵.
