1.小學(xué)六年級奧數(shù)必考題及答案
1、客車與貨車同時從A、B兩地相向開出，4小時后相遇，已知客車與貨車的速度之比是7：5，則相遇后貨車經(jīng)過（）小時到達(dá)A地？2、禮堂里有將近100把椅子，年級開家長會，原有的椅子不夠用，又從教室中搬來同樣多的椅子，結(jié)果有1/12的椅子沒人座，這次家長會一共來了（）位家長。
3、某年級甲乙兩個班級共有學(xué)生85人，現(xiàn)將乙班人數(shù)的1/11轉(zhuǎn)到甲班，則甲乙兩班的人數(shù)之比為9：8，則甲班原來有（）學(xué)生。
4、小明以勻速行走某一段路程，如果他每小時多走0.5公里，將節(jié)省1/5的時間，如果他每小時少走0.5公里，則需要多用2.5小時，那么這段路程有（）公里。
5、四個數(shù)ABCD，每次去掉一個數(shù)，將其余的三個數(shù)求平均數(shù)，這樣算了四次，得到了下面四個數(shù)：36.4，47.8，46.2，41.6那么原來的四個數(shù)的平均數(shù)是（）。
參考答案：
1、5.6小時
2、176
3、41人
4、15公里
5、43.0
2.小學(xué)六年級奧數(shù)必考題及答案
1、王勇從山腳下登上山頂，再按原路返回。他上山的速度為每小時3千米，下山的速度為每小時5千米。他上、下山的平均速度是每小時多少千米？2、某工廠生產(chǎn)一種零件，要經(jīng)過三道工序。第一道工序每個工人每小時做50個；第二道工序每個工人每小時做30個；第三道工序每個工人每小時做25個。在要求均衡生產(chǎn)的條件下，這三道工序至少各應(yīng)分配多少名工人？
參考答案：
1、解：設(shè)山腳到山頂?shù)木嚯x為3與5的最小公倍數(shù)。
3×5=15（千米）
上山用：
15÷3=5（小時）
下山用：
15÷5=3（小時）
總距離÷總時間=平均速度
（15×2）÷（5+3）=3。75（千米）
答：他上、下山的平均速度是每小時3。75千米。
2、解：50、30、25三個數(shù)的最小公倍數(shù)是150。
第一道工序至少應(yīng)分配：
150÷50=3（人）
第二道工序至少應(yīng)分配：
150÷30=5（人）
第三道工序至少應(yīng)分配：
150÷25=6（人）
3.小學(xué)六年級奧數(shù)必考題及答案
1、用一批紙裝訂一種練習(xí)本。如果已裝訂120本，剩下的紙是這批紙的40%；如果裝訂了185本，則還剩下1350張紙。這批紙一共有多少張？答案與解析：
方法一：120本對應(yīng)（1-40%=）60%的總量，那么總量為120÷60%=200本。當(dāng)裝訂了185本時，還剩下200-185：15本未裝訂，對應(yīng)為1350張，所以每本需紙張：1350÷15=90張，那么200本需200×90=18000張。即這批紙共有18000張。
方法二：裝訂120本，剩下40%的紙，即用了60%的紙。那么裝訂185本，需用185×（60%÷120）=92.5%的紙，即剩下1-92.5%=7.5%的紙，為1350張。所以這批紙共有1350÷7。5%=18000張。
2、六年級同學(xué)參加學(xué)校的數(shù)學(xué)競賽。試題共50道。評分標(biāo)準(zhǔn)是：答對一道給3分，不答給1分，答錯倒扣1分。請你說明：該班同學(xué)得分總和一定是偶數(shù)。
答案與解析：
如果50道題都答對，共可得150分，是一個偶數(shù)。每答錯一道題，就要相差4分，不管答錯多少道題，4的倍數(shù)總是偶數(shù)。150減偶數(shù)，差仍然是一個偶數(shù)。同理，每不答一道題，就相差2分，不管有多少道題不答，2的倍數(shù)總是偶數(shù)，偶數(shù)加偶數(shù)之和為偶數(shù)。所以，全班每個同學(xué)的分?jǐn)?shù)都是偶數(shù)。則全班同學(xué)的得分之和也一定是個偶數(shù)。
4.小學(xué)六年級奧數(shù)必考題及答案
1、有五對夫婦圍成一圈，使每一對夫婦的夫妻二人都相鄰的排法有多少種?2、n個自然數(shù)，它們的和乘以它們的平均數(shù)后得到2008。請問：n最小是多少？
3、某市舉行小學(xué)數(shù)學(xué)競賽，結(jié)果不低于80分的人數(shù)比80分以下的人數(shù)的4倍還多2人，及格的人數(shù)比不低于80分的人數(shù)多22人，恰是不及格人數(shù)的6倍，求參賽的總?cè)藬?shù)？
參考答案：
1、768種。
根據(jù)乘法原理，分兩步：
第一步是把5對夫妻看作5個整體，進(jìn)行排列有5×4×3×2×1=120種不同的排法，但是因?yàn)槭菄梢粋�首尾相接的圈，就會產(chǎn)生5個5個重復(fù)，因此實(shí)際排法只有120÷5=24種。
第二步每一對夫妻之間又可以相互換位置，也就是說每一對夫妻均有2種排法，總共又2×2×2×2×2=32種綜合兩步，就有24×32=768種
2、502。
【解析】設(shè)這n個自然數(shù)的和為S，則它們的平均數(shù)為S÷n，依據(jù)題意得：S×（S÷n）=2008
則S×S=2008×n=2×2×2×251×n
等號的左邊為一個完全平方數(shù)，那么等號右邊n至少為2×251=502。
3、解：設(shè)不低于80分的為A人，
則80分以下的人數(shù)是（A-2）/4，
及格的就是A+22，
不及格的就是A+（A-2）/4-（A+22）=（A-90）/4，
而6×（A-90）/4=A+22，則A=314，
80分以下的人數(shù)是（A-2）/4，
也即是78，參賽的總?cè)藬?shù)314+78=392。
5.小學(xué)六年級奧數(shù)必考題及答案
1、一個長方形的周長是24厘米，長與寬的比是2：1，這個長方形的面積是多少平方厘米？2、做一個600克豆沙包，需要面粉紅豆和糖的比是3：2：1，面粉紅豆和糖各需多少克？
3、一個長方體棱長總和為96厘米，高為4厘米，長與寬的比是3∶2，這個長方體的體積是多少？
4、某校參加電腦興趣小組的有42人，其中男、女生人數(shù)的比是4∶3，男生有多少人？
5、有兩筐水果，甲筐水果重32千克，從乙筐取出20%后，甲乙兩筐水果的重量比是4：3，原來兩筐水果共有多少千克？
參考答案：
1、S=（2/3×24/2）×（1/3×24/2）=32（平方厘米）
2、面粉=300克，紅豆=200克，糖=100克
3、V=4×［3/5×（96/4-4）］×［2/5×（96/4-4）］=384（立方厘米）
4、男=4/7×42=24（人）
5、32+32×3/4÷80%=62（千克）
