1.五年級(jí)小學(xué)生奧數(shù)練習(xí)及答案解析 篇一
1、一項(xiàng)工作，甲乙要4小時(shí)完成，乙丙要6小時(shí)完成。現(xiàn)在甲丙合作2小時(shí)，剩下的乙7小時(shí)完成。甲乙丙單獨(dú)要多久完成？解：甲丙合作2小時(shí)，乙獨(dú)做7小時(shí)
相當(dāng)于甲乙可做2小時(shí)，乙丙合作2小時(shí)，乙獨(dú)做7-2-2=3小時(shí)
那么乙獨(dú)做完成1-1/4×2-1/6×2=1-1/2-1/3=1/6
乙的工作效率=（1/6）/3=1/18
甲的工作效率=1/4-1/18=7/36
丙的工作效率=1/6-1/18=1/9
甲單獨(dú)完成需要1/（7/36）=36/7天=5又1/7天
乙單獨(dú)完成需要1/（1/18）=18天
丙單獨(dú)完成需要1/（1/9）=9天
2、一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成需12天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需18天，現(xiàn)要求在10天內(nèi)完成，則甲乙兩隊(duì)至少合作多少天？
解：此題考慮
至少一個(gè)隊(duì)工作10天，另一個(gè)隊(duì)作為補(bǔ)充
假如甲工作10天，完成1/12×10=5/6
那么乙需要幫助（1-5/6）/（1/18）=（1/6）/（1/18）=3天
假如乙工作10天，完成1/18×10=5/9
甲需要幫助（1-5/9）/（1/12）=（4/9）/（1/12）=48/9天=5又1/3天
由此，很明顯甲乙至少合作3天就可以了。
2.五年級(jí)小學(xué)生奧數(shù)練習(xí)及答案解析 篇二
1、甲乙做相同零件各做了16天后甲還需64個(gè)乙還需384個(gè)才能完成乙比甲的工作效率少百分之40，求甲的效率？解：設(shè)甲的工作效率為a個(gè)/天，則乙為（1-40%）a=0.6a個(gè)/天
根據(jù)題意
16a+64=0.6a×16+384
16×0.4a=320
0.4a=20
a=50個(gè)/天
甲的工作效率為50個(gè)/天
2、一項(xiàng)工程甲乙合做需12天完成,若甲先做3天后,再由乙工作8天,共完成這項(xiàng)工作的5/12,如果這件工作由甲單獨(dú)做，需（）天完成?
解：甲3天乙8天看作甲乙合作3天，乙獨(dú)做8-3=5天
這是解決問題的關(guān)鍵
乙獨(dú)做5天完成5/12-1/12×3=1/6
乙的工作效率=（1/6）/5=1/30
甲的工作效率=1/12-1/30=1/20
甲單獨(dú)完成需要1/（1/20）=20天
3.五年級(jí)小學(xué)生奧數(shù)練習(xí)及答案解析 篇三
1、甲、乙兩人生產(chǎn)一批零件,甲、乙工作效率的比是2:1，兩人共同生產(chǎn)了3天后，剩下的由乙單獨(dú)生產(chǎn)2天就全部完成了生產(chǎn)任務(wù)，這時(shí)甲比乙多生產(chǎn)了14個(gè)零件，這批零件共有多少個(gè)？解：將乙的工作效率看作單位1
那么甲的工作效率為2
乙2天完成1×2=2
乙一共生產(chǎn)1×（3+2）=5
甲一共生產(chǎn)2×3=6
所以乙的工作效率=14/（6-5）=14個(gè)/天
甲的工作效率=14×2=28個(gè)/天
一共有零件28×3+14×5=154個(gè)
或者設(shè)甲乙的工作效率分別為2a個(gè)/天，a個(gè)/天
2a×3-（3+2）a=14
6a-5a=14
a=14
一共有零件28×3+14×5=154個(gè)
2、一個(gè)工程項(xiàng)目，乙單獨(dú)完成工程的時(shí)間是甲隊(duì)的2倍；甲乙兩隊(duì)合作完成工程需要20天；甲隊(duì)每天工作費(fèi)用為1000元，乙每天為550元，從以上信息，從節(jié)約資金角度，公司應(yīng)選擇哪個(gè)？應(yīng)付工程隊(duì)費(fèi)用多少？
解：甲乙的工作效率和=1/20
甲乙的工作時(shí)間比=1：2
那么甲乙的工作效率比=2：1
所以甲的工作效率=1/20×2/3=1/30
乙的工作效率=1/20×1/3=1/60
甲單獨(dú)完成需要1/（1/30）=30天
乙單獨(dú)完成需要1/（1/60）=60天
甲單獨(dú)完成需要1000×30=30000元
乙單獨(dú)完成需要550×60=33000元
甲乙合作完成需要（1000+550）×20=31000元
很明顯
甲單獨(dú)完成需要的錢數(shù)最少
選擇甲，需要付30000元工程費(fèi)。
4.五年級(jí)小學(xué)生奧數(shù)練習(xí)及答案解析 篇四
1、甲乙兩輛汽車同時(shí)從兩地相對(duì)開出,甲車每小時(shí)行駛40千米，乙車每小時(shí)行駛45千米。兩車相遇時(shí)，乙車離中點(diǎn)20千米。兩地相距多少千米？解：甲乙速度比=40：45=8：9
甲乙路程比=8：9
相遇時(shí)乙行了全程的9/17
那么兩地距離=20/（9/17-1/2）=20/（1/34）=680千米
2、甲乙兩人分別在A、B兩地同時(shí)相向而行，與E處相遇，甲繼續(xù)向B地行走，乙則休息了14分鐘，再繼續(xù)向A地行走，甲和乙分別到達(dá)B和A后立即折返，仍在E處相遇。已知甲每分鐘走60米，乙每分鐘走80米，則A和B兩地相距多少米？
解：把全程看作單位1
甲乙的速度比=60：80=3：4
E點(diǎn)的位置距離A是全程的3/7
二次相遇一共是3個(gè)全程
乙休息的14分鐘，甲走了60×14=840米
乙在第一次相遇之后，走的路程是3/7×2=6/7
那么甲走的路程是6/7×3/4=9/14
實(shí)際甲走了4/7×2=8/7
那么乙休息的時(shí)候甲走了8/7-9/14=1/2
那么全程=840/（1/2）=1680米
5.五年級(jí)小學(xué)生奧數(shù)練習(xí)及答案解析 篇五
1、甲乙兩汽車同時(shí)從相距325千米的兩地相向而行,甲車每小時(shí)行52千米,乙車的速度是甲車的1.5倍,車開出幾時(shí)相遇?解：乙的速度=52×1.5=78千米/小時(shí)
開出325/（52+78）=325/130=2.5相遇
2、甲乙兩車分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲每小時(shí)行80千米，乙每小時(shí)行全程的百分之十，當(dāng)乙行到全程的5/8時(shí)，甲再行全程的1/6可到達(dá)B地。求A,B兩地相距多少千米？
解：乙行全程5/8用的時(shí)間=（5/8）/（1/10）=25/4小時(shí)
AB距離=（80×25/4）/（1-1/6）=500×6/5=600千米
6.五年級(jí)小學(xué)生奧數(shù)練習(xí)及答案解析 篇六
1、兩輛車從甲乙兩地同時(shí)相對(duì)開出,4時(shí)相遇。慢車是快車速度的五分之三,相遇時(shí)快車比慢車多行80千米，兩地相距多少?解：快車和慢車的速度比=1：3/5=5：3
相遇時(shí)快車行了全程的5/8
慢車行了全程的3/8
那么全程=80/（5/8-3/8）=320千米
2、甲乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲每分鐘行100米，乙每分鐘行120米，2小時(shí)后兩人相距150米。A、B兩地的最短距離多少米？最長距離多少米？
解：最短距離是已經(jīng)相遇，最長距離是還未相遇
速度和=100+120=220米/分
2小時(shí)=120分
最短距離=220×120-150=26400-150=26250米
最長距離=220×120+150=26400+150=26550米
7.五年級(jí)小學(xué)生奧數(shù)練習(xí)及答案解析 篇七
1、甲乙兩車從相距600千米的兩地同時(shí)相向而行已知甲車每小時(shí)行42千米，乙車每小時(shí)行58千米兩車相遇時(shí)乙車行了多少千米？解：
速度和=42+58=100千米/小時(shí)
相遇時(shí)間=600/100=6小時(shí)
相遇時(shí)乙車行了58×6=148千米
或者
甲乙兩車的速度比=42：58=21：29
所以相遇時(shí)乙車行了600×29/（21+29）=348千米
2、兩車相向,6小時(shí)相遇,后經(jīng)4小時(shí),客車到達(dá),貨車還有188千米,問兩地相距？
解：將兩車看作一個(gè)整體
兩車每小時(shí)行全程的1/6
4小時(shí)行1/6×4=2/3
那么全程=188/（1-2/3）=188×3=564千米
8.五年級(jí)小學(xué)生奧數(shù)練習(xí)及答案解析 篇八
1、兩列火車同時(shí)從相距400千米兩地相向而行,客車每小時(shí)行60千米，貨車小時(shí)行40千米，兩列火車行駛幾小時(shí)后，相遇有相距100千米？解：速度和=60+40=100千米/小時(shí)
分兩種情況，
沒有相遇
那么需要時(shí)間=（400-100）/100=3小時(shí)
已經(jīng)相遇
那么需要時(shí)間=（400+100）/100=5小時(shí)
2、甲每小時(shí)行駛9千米，乙每小時(shí)行駛7千米。兩者在相距6千米的兩地同時(shí)向背而行，幾小時(shí)后相距150千米?
解：速度和=9+7=16千米/小時(shí)
那么經(jīng)過（150-6）/16=144/16=9小時(shí)相距150千米
9.五年級(jí)小學(xué)生奧數(shù)練習(xí)及答案解析 篇九
1、甲，乙兩輛汽車從A地出發(fā)，同向而行，甲每小時(shí)走36千米，乙每小時(shí)走48千米，若甲車比乙車早出發(fā)2小時(shí)，則乙車經(jīng)過多少時(shí)間才追上甲車？解：路程差=36×2=72千米
速度差=48-36=12千米/小時(shí)
乙車需要72/12=6小時(shí)追上甲
2、甲乙兩人分別從相距36千米的ab兩地同時(shí)出發(fā),相向而行,甲從a地出發(fā)至1千米時(shí),發(fā)現(xiàn)有物品以往在a地，便立即返回，去了物品又立即從a地向b地行進(jìn)，這樣甲、乙兩人恰好在a，b兩地的終點(diǎn)處相遇，又知甲每小時(shí)比乙多走0.5千米，求甲、乙兩人的速度?
解：
甲在相遇時(shí)實(shí)際走了36×1/2+1×2=20千米
乙走了36×1/2=18千米
那么甲比乙多走20-18=2千米
那么相遇時(shí)用的時(shí)間=2/0.5=4小時(shí)
所以甲的速度=20/4=5千米/小時(shí)
乙的速度=5-0.5=4.5千米/小時(shí)
10.五年級(jí)小學(xué)生奧數(shù)練習(xí)及答案解析 篇十
1、甲，乙兩輛汽車同時(shí)從A，B兩地相對(duì)開出，相向而行。甲車每小時(shí)行75千米，乙車行完全程需7小時(shí)。兩車開出3小時(shí)后相距15千米，A，B兩地相距多少千米？解：一種情況：此時(shí)甲乙還沒有相遇
乙車3小時(shí)行全程的3/7
甲3小時(shí)行75×3=225千米
AB距離=（225+15）/（1-3/7）=240/（4/7）=420千米
一種情況：甲乙已經(jīng)相遇
�。�225-15）/（1-3/7）=210/（4/7）=367.5千米
2、甲，已兩人要走完這條路，甲要走30分，已要走20分，走3分后，甲發(fā)現(xiàn)有東西沒拿，拿東西耽誤3分，甲再走幾分鐘跟已相遇？
解：甲相當(dāng)于比乙晚出發(fā)3+3+3=9分鐘
將全部路程看作單位1
那么甲的速度=1/30
乙的速度=1/20
甲拿完東西出發(fā)時(shí)，乙已經(jīng)走了1/20×9=9/20
那么甲乙合走的距離1-9/20=11/20
甲乙的速度和=1/20+1/30=1/12
那么再有（11/20）/（1/12）=6.6分鐘相遇
