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1.小學生奧數(shù)周抽屜原理練習題及答案 篇一
某校六年級有學生367人，請問有沒有兩個學生的生日是同一天？為什么？把一年中的天數(shù)看成是抽屜，把學生人數(shù)看成是元素。把367個元素放到366個抽屜中，至少有一個抽屜中有2個元素，即至少有兩個學生的生日是同一天。
平年一年有365天，閏年一年有366天。把天數(shù)看做抽屜，共366個抽屜。把367個人分別放入366個抽屜中，至少在一個抽屜里有兩個人，因此，肯定有兩個學生的生日是同一天。
2.小學生奧數(shù)周抽屜原理練習題及答案 篇二
某班學生去買語文書、數(shù)學書、外語書。買書的情況是：有買一本的、二本的、也有三本的，問至少要去幾位學生才能保證一定有兩位同學買到相同的書（每種書多買一本）？首先考慮買書的幾種可能性，買一本、二半、三本共有7種類型，把7種類型看成7個抽屜，去的人數(shù)看成元素。要保證至少有一個抽屜里有2人，那么去的人數(shù)應大于抽屜數(shù)。所以至少要去7+1=8（個）學生才能保證一定有兩位同學買到相同的書。
買書的類型有：
買一本的：有語文、數(shù)學、外語3種。
買二本的：有語文和數(shù)學、語文和外語、數(shù)學和外語3種。
買三本的：有語文、數(shù)學和外語1種。
3+3+1=7（種）把7種類型看做7個抽屜，要保證一定有兩位同學買到相同的書，至少要去8位學生。
3.小學生奧數(shù)周抽屜原理練習題及答案 篇三
一只袋中裝有許多規(guī)格相同但顏色不同的手套，顏色有黑、紅、藍、黃四種。問少要摸出多少只手套才能保證有3副同色的？把四種不同的顏色看成是4個抽屜，把手套看成是元素，要保證有1副同色的，就是1個抽屜里至少有2只手套，根據(jù)抽屜原理，少要摸出5只手套。這時拿出1副同色的后，4個抽屜中還剩下3只手套。再根據(jù)抽屜原理，只要再摸出2只手套又能保證有一副手套是同色的，以此類推。
把四種顏色看成是4個抽屜，要保證有3副同色的，先考慮保證有一副就要摸出5只手套。這時拿出1副同色的后，4個抽屜中還剩下3只手套。根據(jù)抽屜原理，只要再摸出2只手套又能保證有一副手套是同色的。以此類推，要保證有3副同色的，共摸出的手套有
5+2+2=9（只）
答：少要摸出9只手套才能保證有3副同色的。
4.小學生奧數(shù)周抽屜原理練習題及答案 篇四
任意5個不相同的自然數(shù)，其中至少有兩個數(shù)的差是4的倍數(shù)，這是為什么？一個自然數(shù)除以4的余數(shù)只能是0，1，2，3。如果有2個自然數(shù)除以4的余數(shù)相同，那么這兩個自然數(shù)的差就是4的倍數(shù)。
一個自然數(shù)除以4的余數(shù)可能是0，1，2，3，所以，把這4種情況看做時個抽屜，把任意5個不相同的自然數(shù)看做5個元素，再根據(jù)抽屜原理，必有一個抽屜中至少有2個數(shù)，而這兩個數(shù)的余數(shù)是相同的，它們的差一定是4的倍數(shù)。所以，任意5個不相同的自然數(shù)，其中至少有兩個數(shù)的差是4的倍數(shù)。
5.小學生奧數(shù)周抽屜原理練習題及答案 篇五
幼兒園里有120個小朋友，各種玩具有364件。把這些玩具分給小朋友，是否有人會得到4件或4件以上的玩具？ 把120個小朋友看做是120個抽屜，把玩具件數(shù)看做是元素。則364=120×3+4，4＜120。根據(jù)抽屜原理的第（2）條規(guī)則：如果把m×x×k（x＞k≥1）個元素放到x個抽屜里，那么至少有一個抽屜里含有m+1個或更多個元素。可知至少有一個抽屜里有3+1=4個元素，即有人會得到4件或4件以上的玩具。
6.小學生奧數(shù)周抽屜原理練習題及答案 篇六
布袋里有4種不同顏色的球，每種都有10個。少取出多少個球，才能保證其中一定有3個球的顏色一樣？把4種不同顏色看做4個抽屜，把布袋中的球看做元素。根據(jù)抽屜原理第（2）條，要使其中一個抽屜里至少有3個顏色一樣的球，那么取出的球的個數(shù)應比抽屜個數(shù)的2倍多1。即2×4+1=9（個）球。列算式為
（3—1）×4+1=9（個）
7.小學生奧數(shù)周抽屜原理練習題及答案 篇七
某班共有46名學生，他們都參加了課外興趣小組�；顒觾�(nèi)容有數(shù)學、美術、書法和英語，每人可參加1個、2個、3個或4個興趣小組。問班級中至少有幾名學生參加的項目完全相同？ 參加課外興趣小組的學生共分四種情況，只參加一個組的有4種類型，只參加兩個小組的有6個類型，只參加三個組的有4種類型，參加四個組的有1種類型。把4+6+4+1=15（種）類型看做15個抽屜，把46個學生放入這些抽屜，因為46=3×15+1，所以班級中至少有4名學生參加的項目完全相同。
8.小學生奧數(shù)周抽屜原理練習題及答案 篇八
向陽小學有730個學生，問：至少有幾個學生的生日是同一天？【解析】一年多有366天，可看做366個抽屜，730個學生看做730個蘋果．因為，所以，至少有1＋1＝2（個）學生的生日是同一天。
【解析】將一年中的366天或天視為366個或個抽屜，400個人看作400個蘋果，從極端的情況考慮，即每個抽屜都放一個蘋果，還有個或個蘋果必然要放到有一個蘋果的抽屜里，所以至少有一個抽屜有至少兩個蘋果，即至少有兩人的生日相同。
9.小學生奧數(shù)周抽屜原理練習題及答案 篇九
三個小朋友在一起玩，其中必有兩個小朋友都是男孩或者都是女孩。【解析】方法一：
情況一：這三個小朋友，可能全部是男，那么必有兩個小朋友都是男孩的說法是正確的；
情況二：這三個小朋友，可能全部是女，那么必有兩個小朋友都是女孩的說法是正確的；
情況三：這三個小朋友，可能其中男女那么必有兩個小朋友都是女孩說法是正確的；
情況四：這三個小朋友，可能其中男女，那么必有兩個小朋友都是男孩的說法是正確的．所以，三個小朋友在一起玩，其中必有兩個小朋友都是男孩或者都是女孩的說法是正確的；
方法二：三個小朋友只有兩種性別，所以至少有兩個人的性別是相同的，所以必有兩個小朋友都是男孩或者都是女孩。
10.小學生奧數(shù)周抽屜原理練習題及答案 篇十
五年級有47名學生參加數(shù)學競賽，成績都是整數(shù)，滿分是100分。已知3名學生的成績在60分以下，其余學生的成績均在75～95分之間。問：至少有幾名學生的成績相同？分析：既然是問“至少有幾名學生的成績相同”，說明應以成績?yōu)槌閷�，學生為物品。除3名成績在60分以下的學生外，其余成績均在75～95分之間，75～95共有21個不同分數(shù)，將這21個分數(shù)作為21個抽屜，把47-3=44（個）學生作為物品。44÷21=2…2，根據(jù)抽屜原理2，至少有1個抽屜至少有3件物品，即這47名學生中至少有3名學生的成績是相同的。
解：75～95分的有：47-3=44（個），
44÷21=2人…2（人），
2+1=3（人），
答：至少有3名學生的成績相同。
11.小學生奧數(shù)行程問題練習題及答案 篇十一
1、甲、乙兩地之間的距離是420千米。兩輛汽車同時從甲地開往乙地。第一輛每小時行42千米，第二輛汽車每小時行28千米。第一輛汽車到乙地立即返回。兩輛汽車從開出到相遇共用多少小時？420×2÷（42+28）＝12小時
2、A、B兩地相距900千米，甲車由A地到B地需15小時，乙車由B地到A地需10小時。兩車同時從兩地開出，相遇時甲車距B地還有多少千米？
900÷15×【15－900÷（900÷15+900÷10）】＝540千米
12.小學生奧數(shù)行程問題練習題及答案 篇十二
1、甲、乙兩輛汽車早上8點鐘分別從A、B兩城同時相向而行。到10點鐘時兩車相距112.5千米。繼續(xù)行進到下午1時，兩車相距還是112.5千米。A、B兩地間的距離是多少千米？甲、乙兩車的速度和：112.5×2÷（13－10）＝75千米
A-B兩地的距離：75×（10－8）+112.5＝262.5千米
2、兩輛汽車同時從南、北兩站相對開出，第在離南站55千米的地方相遇，之后兩車繼續(xù)以原來的速度前進。各自到站后都立即返回，又在距中點南側15千米處相遇。兩站相距多少千米？
�。�55×3－15）÷1.5＝100千米
13.小學生奧數(shù)行程問題練習題及答案 篇十三
1、兩列火車同時從甲、乙兩站相向而行。第相遇在離甲站40千米的地方。兩車仍以原速繼續(xù)前進。各自到站后立即返回，又在離乙站20千米的地方相遇。兩站相距多少千米？40×3－20＝100千米
2、甲、乙兩輛汽車同時從A、B兩地相對開出。第相遇時離A站有90千米。然后各按原速繼續(xù)行駛，分別到達對方車站后立即沿原路返回。第二次相遇時在離A地的距離占A、B兩站間全程的65%。A、B兩站間的路程是多少千米？
90×3－（1+1－65％）＝200千米
14.小學生奧數(shù)行程問題練習題及答案 篇十四
1、一條筆直的馬路通過A、B兩地，甲、乙兩人同時從A、B兩地出發(fā)，若先跟鄉(xiāng)行走，12分鐘相遇；若同向行走，8分鐘甲就落在乙后面1864米。已知A、B兩地相距1800米。甲、乙每分鐘各行多少米？【1800÷12－（1864－1800）÷8】÷2＝71米
【1800÷12+（1864－1800）÷8】÷2＝79米
2、兩條公路呈十字交叉。甲從十字路口南1350米處向北直行，乙從十字路口處向東直行。同時出發(fā)10分鐘后，二人離使字路口的距離相等；二人仍保持原來速度直行，又過了80分鐘，這時二人離十字路口的距離又相等。求甲、乙二人的速度。
速度和：1350÷10＝135米/分
速度差：1350÷（10+80）＝15米/分
甲速：（135+15）÷2＝75米/分
乙速：（135－15）÷2＝60米/分
15.小學生奧數(shù)行程問題練習題及答案 篇十五
1、A、B兩地相距21千米，上午8時甲、乙分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行。甲到達B地后立即返回，乙到達A地后立即返回。上午10時他們第二次相遇。此時，甲走的路程比乙走的多9千米，甲一共行了多少千米？甲每小時走多少千米？甲行路程：（21×3+9）÷2＝36千米
甲速：36÷2＝18千米
2、張師傅上班坐車，回家步行，路上一共要用80分鐘。如果往、返都坐車，全部行程要50千米；如果往、返都步行，全部行程要多長時間？
�。�80－50÷2）×2＝110分
16.小學生奧數(shù)行程問題練習題及答案 篇十六
1、有甲、乙、丙三人，甲每分鐘行70米，乙每分鐘行60米，丙每分鐘行75米，甲、乙從A地去B地，丙從B地去A地，三人同時出發(fā)，丙遇到甲8分鐘后，再遇到乙。A、B兩地相距多少千米？�。�70+75）×【（75+60）×8÷（70－60）】÷1000＝15.66千米
2、一只狼以每秒15米的速度追捕在它前面100米處的兔子。兔子每秒行4.5米，6秒鐘后獵人向狼開了一槍。狼立即轉身以每秒16.5米的速度背向兔子逃去。問：開槍多少秒后兔子與狼又相距100米？
�。�15－4.5）×6÷（16.5+4.5）＝3秒
17.小學生奧數(shù)行程問題練習題及答案 篇十七
1、甲、乙兩車同時從A地開往B地，乙車6小時可以到達，甲車每小時比乙車慢8千米，因此比乙車遲一小時到達。A、B兩地間的路程是多少千米？8×6×（6+1）＝336千米
2、兄、妹2人在周長為30米的圓形小池邊玩。從同一地點同時背向繞水池而行。兄每秒走1.3米。妹每秒走1.2米。他們第10次相遇時，勱還要走多少米才能歸到出發(fā)點？
兄、妹二人共行一周的時間：30÷（1.3+1.2）＝12秒
第10次相遇時妹所行的圈數(shù)：1.2×10×12÷30＝4.8圈即4圈又24米
再行的米數(shù)：30－24＝6米。
18.小學生奧數(shù)行程問題練習題及答案 篇十八
1、甲、乙兩人在圓形跑道上，同時從某地出發(fā)沿相反方向跑步。甲速是乙速的3倍，他們第與第二次相遇地點之間的路程是100米。環(huán)形跑道有多少米？100÷（2－1）×（3+1）＝400米
2、在400米環(huán)行跑道上，A，B兩點相距100米。甲、乙兩人分別從A，B兩點同時出發(fā)，按逆時針方向跑步，甲每秒行5米，乙每秒行4米，每人跑100米都要停留10秒鐘。那么甲追上乙需要多少秒？
每跑100米，乙比甲多用時間：100÷4－100÷5＝5秒
甲追上乙要多跑100米需20秒，休息4次：20÷5＝4次
100×4＝400米
100×5＝500米
停了4次，共用的時間：20×5+40＝140秒
19.小學生奧數(shù)行程問題練習題及答案 篇十九
1、龜、兔進行10000米跑步比賽。兔每分鐘跑400米，龜每分鐘跑80米，兔每跑5分鐘歇25分鐘，誰先到達終點？10000÷80＝125分鐘
25×（10000÷400÷5－1）+10000÷400＝125分鐘
2、一游泳池道長100米，甲、乙兩個運動員從泳道的兩端同時下水，做往、返訓練15分鐘，甲每分鐘游81米，乙每分鐘游89米。甲運動員一共從乙運動員身邊經(jīng)過了多少次？
【（81+89）×15－100】÷（100×2）+1＝13次（取整數(shù)部分）
20.小學生奧數(shù)行程問題練習題及答案 篇二十
馬路上有一輛身長為15米的公共汽車，由東向西行駛，車速為每小時18千米。馬路一旁人行道上有甲、乙兩名年輕人正在練長跑，甲由東向西跑，乙由西向東跑。某一時刻，汽車追上了甲，6秒爭后汽車離開了甲，半分鐘后，汽車遇到迎面跑來的乙，又經(jīng)過了2秒鐘，汽車離開乙，再過幾秒鐘，甲、乙兩人相遇？甲速：（5×6－15）÷6＝2.5米/秒
乙速；（15－5×20÷2=2.5米/秒
汽車離開乙時，兩人相距的路程：5×（30+2）－2.5×（30+2）＝80米
相遇時間：80÷（2.5+2.5）＝16秒
