小學(xué)生奧數(shù)邏輯思維訓(xùn)練題:排除法解題中級(jí)篇
時(shí)間:2013-03-14 10:04:00 來(lái)源:無(wú)憂考網(wǎng) [字體:小 中 大]中級(jí)題:
117.兩家人的旅行
許三家與李四家準(zhǔn)備一起旅行。這兩家的家庭成員共九人,他們是--許三(父)、許三妻,以及他們的三個(gè)兒子:許明、許濤、許亮;李四(父)、李四妻,以及他們的兩個(gè)女兒:李娜、李珊。此外,還知道以下條件:
。1)一獨(dú)木舟上只坐三個(gè)人,只三條獨(dú)木舟;
(2)每一舟上必須坐一個(gè)父母輩;
。3)同一個(gè)家庭的人不能獨(dú)占一個(gè)獨(dú)木舟。
問(wèn)題:
。1)如果兩個(gè)母親(許三妻與李四妻)在同一條獨(dú)木舟上,而許三的三個(gè)兒子分別坐在不同的獨(dú)木舟上,下面的哪一個(gè)斷定一定是正確的:
A.每條獨(dú)木舟上都有男有女;
B.有一條獨(dú)木舟上只有女性;
C.有一條獨(dú)木舟上只有男性;
D.李娜和李珊兩姐妹坐在同一條獨(dú)木舟上;
E.許三與李四這兩個(gè)父親坐在同一條獨(dú)木舟上。
。2)如果李四妻和李珊乘坐同一條獨(dú)木舟,下面哪一組人可以同乘另一條獨(dú)木舟:
A.許濤、李四、李娜;
B.許濤、李四、許亮;
C.許濤、李娜、許明;
D.李四、李娜、許三妻;
E.許三妻、許三、許明。
。3)如果李四和許三妻在同一條獨(dú)木舟上,下列的五種情況中,只有一種情況是不可能存在的。到底是哪一種情況:
A.許濤、李四妻和李珊同乘一條獨(dú)木舟;
B.李四妻、許三和許明同乘一條獨(dú)木舟;
C.李四妻、李珊和許亮同乘一條獨(dú)木舟;
D.李四妻、許明和許亮同乘一條獨(dú)木舟;
E.李娜、許三和李珊同乘一條獨(dú)木舟。
。4)許三家的三個(gè)兒子乘坐不同的獨(dú)木舟。對(duì)此,P、Q、張三個(gè)人作出三種斷定:
p斷定:李四家的兩個(gè)女兒不在同一條獨(dú)木舟上;
Q斷定:李四和李四妻夫妻倆不在同一條獨(dú)木舟上;
張斷定:許三和許三妻夫妻倆不在同一條獨(dú)木舟上。
哪一種判斷肯定是正確的:
A.只有P的斷定對(duì);
B.只有Q的斷定對(duì);
C.P和Q的斷定對(duì),張的斷定錯(cuò);
D.P和張的斷定對(duì),Q的斷定錯(cuò);
E.P、Q、張的斷定都對(duì)。
(5)途中,李四和兩個(gè)男孩子徒步旅行,剩下的六個(gè)人則乘坐兩條獨(dú)木舟繼續(xù)旅行。如果題設(shè)的其他已知條件不變,下面哪一組的孩子們可能留下來(lái)乘坐獨(dú)木舟:
A.許濤、李娜、李珊;
B.許濤、李珊、許亮;
C.許濤、許明、許亮;
D.許濤、許明、李珊;
E.李珊、許明、許亮。
118.哪一項(xiàng)圈出后不用找零
某天,兩男兩女走進(jìn)一家自助餐廳,每人從機(jī)器上取下一許如下圖所示的標(biāo)價(jià)單。
50、95
45、90
40、85
35、80
30、75
25、70
20、65
15、60
10、55
。1)四人要同樣的食品,他們的標(biāo)價(jià)單被圈出了同樣的款額(以美分為單位)。
。2)一個(gè)人只能帶有四枚硬幣。
。3)兩位女性的硬幣價(jià)值相等,但彼此間不能有一枚硬幣價(jià)值相同;兩位男士也是如此。
(4)四個(gè)人都要按照各自在標(biāo)價(jià)單上圈出的款額付款,不用找零。
問(wèn)題:
哪一個(gè)數(shù)目是被圈出的?
注意:硬幣面值可是1、5、10、25、50,單位是美分或1美元(合100美分)。
。ㄌ崾荆合敕橛矌沤M對(duì),找到這樣的兩組硬幣:一組四枚,總值相等,但是組對(duì)的兩方不能有一枚硬幣面值相同。然后從這些組對(duì)中找到能付清賬目而不用找零的款額。)
119.許先生的老婆
許先生認(rèn)識(shí)張、王、楊、郭、周五位女士,其中:
。1)五位女士分別屬于兩個(gè)年齡檔,有三位小于30歲,兩位大于30歲;
(2)五位女士的職業(yè)有兩位是教師,其他三位是秘書(shū);
。3)張和楊屬于相同年齡檔;
。4)郭和周不屬于相同年齡檔;
。5)王和周的職業(yè)相同;
(6)楊和郭的職業(yè)不同;
(7)許先生的老婆是一位年齡大于30歲的教師。
請(qǐng)問(wèn)誰(shuí)是許先生的未婚妻?
A.張
B.王
C.楊
D.郭
E.周
120.七個(gè)議員和三個(gè)議案
有A、B、C、D、E、F和G等七位國(guó)務(wù)議員能參加Ⅰ號(hào)、Ⅱ號(hào)、Ⅲ號(hào)議案的表決。按照議會(huì)規(guī)定,有四位或者四位以上議員投贊成票時(shí),一項(xiàng)議案才可以通過(guò)。并且每個(gè)議員都不可棄權(quán),必須對(duì)所有議案作出表決。已知:
(1)A反對(duì)這三項(xiàng)議案;
。2)其他每位議員至少贊成一項(xiàng)議案,也至少反對(duì)一項(xiàng)議案;
。3)B反對(duì)Ⅰ號(hào)議案;
。4)G反對(duì)Ⅱ號(hào)和Ⅲ號(hào)議案;
。5)D和C持同樣態(tài)度;
。6)F和G持同樣態(tài)度。
問(wèn)題:
(1)贊成Ⅰ號(hào)議案的議員是哪一位?
A.B
B.C
C.D
D.E
E.G
(2)Ⅱ號(hào)議案能得到的高票數(shù)是:
A.2
B.3
C.4
D.5
E.6
。3)下面的斷定中,哪一個(gè)是錯(cuò)的:
A.B和C同意同一議案;
B.B和G同意同一議案;
C.B一票贊成,兩票反對(duì);
D.C兩票贊成,一票反對(duì);
E.F一票贊成,兩票反對(duì)。
。4)如果三個(gè)議案中某一個(gè)議案被通過(guò),下列哪一位議員肯定投贊成呢:
A.B
B.C
C.E
D.F
E.G
。5)如果E的表決跟G一樣,那么,我們可以確定:
A.Ⅰ號(hào)議案將被通過(guò);
B.Ⅰ號(hào)議案將被否決;
C.Ⅱ號(hào)議案將被通過(guò);
D.Ⅱ號(hào)議案將被否決;
E.Ⅲ號(hào)議案將被通過(guò)。
(6)如果C贊成Ⅱ號(hào)和Ⅲ號(hào)議案,那么,我們可以確定:
A.Ⅰ號(hào)議案將被通過(guò);
B.Ⅰ號(hào)議案將被否決;
C.Ⅱ號(hào)議案將被通過(guò);
D.Ⅱ號(hào)議案將被否決;
E.Ⅲ號(hào)議案將被通過(guò)。
121.他們分別是教什么的老師
在一個(gè)辦公室里有三個(gè)老師:王、李、趙,他們所授的課目為:數(shù)學(xué)、他們分別講授數(shù)學(xué)、物理、政治、英語(yǔ)、語(yǔ)文、歷史,而且每個(gè)老師都要授兩門(mén)課。他們之間有這樣的規(guī)定:。每位老師教兩門(mén)課。他們有這樣的要求:
。1)政治老師和數(shù)學(xué)老師住在一起;
。2)王老師是三位老師中年輕的;
。3)數(shù)學(xué)老師和趙老師是一對(duì)優(yōu)秀的象棋手;
。4)物理老師比英語(yǔ)老師年長(zhǎng),比一老師又年輕;
(5)三人中年長(zhǎng)的老師住家比其他兩位老師遠(yuǎn)。
請(qǐng)問(wèn),他們分別是教什么的老師?
122.確定他們的民族
六個(gè)不同民族的人,他們的名字分別為甲,乙,丙,丁,戊和己;他們的民族分別是漢族、苗族、滿族、回族、維吾爾族和壯族(名字順序與民族順序不一定一致)現(xiàn)已知:
(1)甲和漢族人是醫(yī)生;
(2)戊和維吾爾族人是教師;
。3)丙和苗族人是技師;
。4)乙和己曾經(jīng)當(dāng)過(guò)兵,而苗族人從沒(méi)當(dāng)過(guò)兵;
(5)回族人比甲年齡大,壯族人比丙年齡大;
(6)乙同漢族人下周要到滿族去旅行,丙同回族人下周要到瑞士去度假。
請(qǐng)判斷甲、乙、丙、丁、戊、己分別是哪個(gè)民族的人?
123.誰(shuí)做了這件事
一件事難壞了領(lǐng)導(dǎo),一直不知道是誰(shuí)做的,下面的事實(shí)成立,你猜猜誰(shuí)做了這件事
。1)甲、乙、丙中至少有一個(gè)人做了這件事;
。2)甲做了這件事,乙、丙也做了;
。3)丙做了這件事,甲、乙也做了:
。4)乙做了這件事,沒(méi)有其他人做這件事;
。5)甲、丙中至少一人做了這件事。
124.排隊(duì)猜帽子顏色
有10個(gè)人站成一隊(duì),每個(gè)人頭上都戴著一頂帽子,帽子有3頂紅的,4頂黑的5頂白的。每個(gè)人不能看到自己的帽子,只能看到前面的人的,后一個(gè)人能夠看到前面9個(gè)人的帽子顏色,倒數(shù)第二個(gè)人能夠看到前面8個(gè)人的帽子顏色,以此類推,第一個(gè)人什么也看不到。
現(xiàn)在從后面的那個(gè)人開(kāi)始,問(wèn)他是不是知道自己所帶帽子的顏色,如果他回答不知道,就繼續(xù)問(wèn)前面的人。如果后面的9個(gè)人都不知道,那么前面的人知道自己顏色的帽子嗎?為什么?
125.副手的姓
王局長(zhǎng)有三位3位朋友:老張、老陳和老孫。機(jī)車上有三位乘客,他們分別為秘書(shū)、副手和司機(jī),這三個(gè)乘客與老張朋友的姓氏是一樣的。恰好和者三位乘客的姓氏一樣。
。1)乘客老陳的家住天津;
(2)乘客老張是一位工人,有20年工齡;
。3)副手家住北京和天津之間;
(4)機(jī)車上的老孫常和司機(jī)下棋;
。5)乘客之一是副手的鄰居,他也是一名老工人,工齡正好是副手的3倍;
(6)與副手同姓的乘客家住北京。
根據(jù)上面的資料,對(duì)于機(jī)車上3個(gè)人的姓氏,副手姓什么?
126.他們?cè)谧鍪裁?/p>
住在學(xué)校宿舍的同一房間的四個(gè)學(xué)生A、B、C、D正在聽(tīng)一首流行歌曲,她們當(dāng)中有一個(gè)人在剪指甲,一個(gè)人在寫(xiě)東西,一個(gè)人站在陽(yáng)臺(tái)上,另一個(gè)人在看書(shū)。請(qǐng)問(wèn)A、B、C、D各自都在做什么?
已知:
。1)A不在剪指甲,也不在看書(shū);
。2)B沒(méi)有站在陽(yáng)臺(tái)上,也沒(méi)有剪指甲;
。3)如果A沒(méi)有站在陽(yáng)臺(tái)上,那么D不在剪指甲;
。4)C既沒(méi)有看書(shū),也沒(méi)有剪指甲;
。5)D不在看書(shū),也沒(méi)有站在陽(yáng)臺(tái)上。
127.這件事是誰(shuí)干的
小花、小麗、小綠三個(gè)同學(xué)中有一人幫助生病的小紅補(bǔ)好了筆記,當(dāng)小紅問(wèn)這是誰(shuí)干的好事時(shí),:
小花說(shuō):"小麗干的。"
小麗說(shuō):"不是我干的。"
小綠說(shuō):"也不是我干的。"
事實(shí)上,有兩個(gè)人在說(shuō)假話,只有一個(gè)說(shuō)的是真話。那以,這件好事到底是誰(shuí)做的?
128.排名次
A、B、C、D四個(gè)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,賽后他們四人預(yù)測(cè)名次如下:
A說(shuō):"C第一,我第三。"
B說(shuō):"我第一,D第四。"
C說(shuō):"我第三,D第二。"
D沒(méi)有說(shuō)話。
等到后公布考試成績(jī)時(shí),發(fā)現(xiàn)他們每人預(yù)測(cè)對(duì)了一半,請(qǐng)說(shuō)出他們競(jìng)賽的排名次序。
129.選手與獎(jiǎng)次
小青、小剛、小紅三個(gè)學(xué)生參加迎春杯比賽,他們是來(lái)自漢縣、沙鎮(zhèn)、水鄉(xiāng)的選手,并分別獲得一、二、三等獎(jiǎng),現(xiàn)在知道的情況是:
。1)小青不是漢縣選手;
。2)小剛不是沙鎮(zhèn)選手;
。3)漢縣的選手不是一等獎(jiǎng);
。4)沙鎮(zhèn)的選手得二等獎(jiǎng);
。5)小剛不是三等獎(jiǎng)。
根據(jù)上述情況,小紅應(yīng)是什么選手,她得的是幾等獎(jiǎng)?
130.判斷年齡
A、B、C在一起談?wù)撃挲g,他們每人都說(shuō)三句話,每人其中有兩句話是真話,一句話是假話。
A說(shuō):"我今年才22歲,我比B還小兩歲,我比C大1歲。"
B說(shuō):"我不是年齡小的,我和C相差3歲,C25歲了。"
C說(shuō):"我比A小,B是25歲了,B比A大3歲。"
根據(jù)以上三句話請(qǐng)判斷他們?nèi)说哪挲g。
131.M比賽了幾盤(pán)
A、B、C、D與M五人一起比賽象棋,每?jī)蓚(gè)人都要比賽一盤(pán),到現(xiàn)在為止,A比賽了4盤(pán),B比賽了3盤(pán),C比賽了2盤(pán),D比賽了1盤(pán),問(wèn)M比賽了幾盤(pán)?
132.他們的職業(yè)是什么
有這樣三個(gè)的職業(yè)人,他們分別姓李、蔣和劉,他們每人身兼兩職,三個(gè)人的六種職業(yè)是作家、音樂(lè)家、美術(shù)家、話劇演員、詩(shī)人和工人,同時(shí)還知道以下的事實(shí):
。1)音樂(lè)家以前對(duì)工人談?wù)撨^(guò)對(duì)"古典音樂(lè)"的欣賞。
。2)音樂(lè)家出國(guó)訪問(wèn)時(shí),美術(shù)家和李曾去送行。
。3)工人的愛(ài)人是作家的妹妹。
。4)作家和詩(shī)人曾經(jīng)在一起探討"百花齊放"的問(wèn)題;
。5)美術(shù)家曾與姓蔣的看過(guò)電影;
。6)姓劉的善下棋,姓蔣的和那作家跟他對(duì)奕時(shí),屢戰(zhàn)屢敗。
請(qǐng)辯判他們的職業(yè)是什么?
133.誰(shuí)是罪犯
一名警察有一天抓住4名盜竊犯A、B、C、D,下面是他們的答話:
A說(shuō):"是B干的。"
B說(shuō):"是D干的。"
C說(shuō):"不是我干的。"
D說(shuō):"B在說(shuō)謊話。"
事實(shí)證明,在這四個(gè)盜竊犯中只有一人說(shuō)的是真話,你知道罪犯是誰(shuí)嗎?
答案解析:
117.
(1)A
這個(gè)答案好能一眼看穿,剩下的4男2女,許三和李四必須在兩條獨(dú)木舟上,許三的一個(gè)兒子必須跟著李四,李四必須有一個(gè)女兒跟著許三才能滿足要求。所以A能滿足要求。
。2)B
選A剩下的許三、許三妻、許明和許亮有三個(gè)人在同一舟上,不符合條件3;選C,C項(xiàng)違反已知條件2;選D,剩下的許三、許濤、許明和許亮有三個(gè)人在同一舟上,不符合條件3;選E,不符合條件3。只有B項(xiàng)剩下的許三,許三妻、許明和李娜可以符合三個(gè)條件。
。3)B
根據(jù)三個(gè)條件,許三和李四妻必須分做在倆個(gè)獨(dú)木舟上,不能在同一的獨(dú)木舟上,否則就違反了條件2,B項(xiàng)顯然錯(cuò)誤。
。4)D
要滿足已知條件2和3,李四家的兩個(gè)孩子不能坐在同一條獨(dú)木舟上,許三和許三妻也不能坐在同一條獨(dú)木舟上,否則就有一個(gè)舟上是一家人,斷定P和張的斷定肯定是對(duì)的。"李四和李四妻夫妻倆不在同一條獨(dú)木舟上"可能對(duì),也可能錯(cuò),只是有這種組合的可能。
(5)A
許三家的兩個(gè)男孩已經(jīng)跟著李四去徒步旅行,孩子中只能剩下一個(gè)男孩和李四家的兩個(gè)女兒,只有A和這個(gè)結(jié)果相符。
118.30
根據(jù)2、3兩個(gè)條件,反復(fù)試驗(yàn),可以發(fā)現(xiàn),只有四對(duì)硬幣組能滿足要求,各對(duì)中每組硬幣的總價(jià)值分別為:40美分、80美分、125美分和130美分。具體情況如下:
當(dāng)總價(jià)值為40美分時(shí),只能有這樣的組合:
25、5、5、5;
10、10、10、10。
當(dāng)總價(jià)值為80美分時(shí),只能有這樣的組合:
50、10、10、10;
25、25、25、5。
當(dāng)總價(jià)值為125美分時(shí),只能有這樣的組合:
50、25、25、25;
100、10、10、5。
當(dāng)總價(jià)值為130美分時(shí),只能有這樣的組合:
100、10、10、10;
50、50、25、5。
根據(jù)1、4兩個(gè)條件,只有30美分和100美分能夠分別從兩對(duì)硬幣組中付出而不用找零。但是在標(biāo)價(jià)單中沒(méi)有100。因此,圈出的款額必定是30。
119.
郭
由條件3、4可得,張、楊一定小于30歲,郭和周有一個(gè)人小于30歲,根據(jù)條件7許先生不會(huì)娶張、楊。
由5、6可得,王和周的職業(yè)是秘書(shū),郭和楊有一個(gè)人是秘書(shū),根據(jù)條件7許先生不會(huì)娶王、周。
所以只有郭符合條件。
120.
。1)E
根據(jù)條件2,每個(gè)議員至少贊成一項(xiàng)議案。既然G反對(duì)Ⅱ號(hào)和Ⅲ號(hào)議案,因而他必然贊成Ⅰ號(hào)議案。
。2)C
因?yàn)锳、F、G三個(gè)議員肯定投反對(duì)票。
。3)B
根據(jù)條件3、4,B反對(duì)Ⅰ號(hào)議案,G反對(duì)Ⅱ號(hào)和Ⅲ號(hào)議案,同此他們兩人不可能贊成同一議案。
。4)B
若Ⅰ號(hào)議案通過(guò),則C、D、F投贊成票;若Ⅱ號(hào)議案通過(guò),則B、C、D、E投贊成票;若3號(hào)議案通過(guò),則B、C、D、E投贊成票。綜上所述,3個(gè)議案中某一議案被通過(guò),C或D都投贊成票,故選B。
(5)D
因?yàn)槿绻鸈的表決跟G一樣,那么Ⅱ號(hào)和3號(hào)議案都必將被否決(條件1、4、6)。同理選C和E都是明顯錯(cuò)誤的。選A和B也不一定對(duì)。因?yàn)榭隙ㄙ澇散裉?hào)議案的只有三位議員,他們是E、F、G。因此Ⅰ號(hào)議案可能被通過(guò),也可能被否決。
。6)B
因?yàn)棰裉?hào)議案已有兩票反對(duì)(A和B),再加上C和D(根據(jù)條件5),共四票反對(duì),因此必被否定。同理選A。是明顯錯(cuò)誤的。而C、D、E的結(jié)論可能是對(duì)的,也可能是錯(cuò)的,這要看B和E的立場(chǎng)如何,本題末表明他們的態(tài)度,所以我們也就無(wú)法確定Ⅱ號(hào)議案或Ⅲ議案號(hào)是被通過(guò)還是被否決。
121.王:英語(yǔ),數(shù)學(xué);
李:語(yǔ)文,歷史;
趙:物理,政治
122.甲是壯族人;乙是維吾爾族人;丙是滿族人;丁是苗族人;戊是回族人;己是漢族人
前三個(gè)條件說(shuō)明:甲、戊、丙三個(gè)人分別是滿族、回族、壯族人;
乙、丁、己三個(gè)人分別是漢、維吾爾族、苗族;
第四個(gè)條件說(shuō)明乙和己不是苗族人,所以己是苗族人;
第五個(gè)條件說(shuō)明甲不是回族人,丙不是壯族人;
第六個(gè)條件同樣說(shuō)明乙不是漢人,丙不是回族人;
綜上所述:甲是滿族人或壯族人,乙是維吾爾族人,丙是滿族人,丁是苗族人,戊是滿族或回族或壯族人,己是漢人。
123.乙
由條件2、3、5知道甲、丙不能做這件事;由條件1知道甲乙丙至少有一人做了這件事,那么乙一定做了;由條件4得,只有乙一個(gè)有罪。
124.
后一個(gè)人不知道自己所戴帽子的顏色,那么他的帽子和剩下的兩頂帽子屬于兩種以上的顏色,通過(guò)排除,知道他的帽子和剩下的兩頂帽子分屬于三種顏色,第九個(gè)人不能判斷自己所戴帽子的顏色,也是如此,以此類推,第一個(gè)人就能知道自己帽子的顏色為白色。
125.副手姓張
由條件1和條件6可知,副手不姓陳。由條件5和條件2可知副手的鄰居不是張,是孫。
由條件6和條件3可知老張住北京,結(jié)合條件6副手姓張。
126.A:站在陽(yáng)臺(tái)上;B:在看書(shū);C:在寫(xiě)東西;D:在剪指甲
已知推出:
A:寫(xiě)東西或者站在陽(yáng)臺(tái)上;
B:寫(xiě)東西或者在看書(shū);
C:寫(xiě)東西或者站在陽(yáng)臺(tái)上;
D:寫(xiě)東西或者在剪指甲。
由此可得D一定在剪指甲,由條件3可排除A在寫(xiě)東西,那么A站在陽(yáng)臺(tái)上;由以上排除C站在陽(yáng)臺(tái)上,那么他一定是在寫(xiě)東西;那么B一定在看書(shū)。
127.小綠
。1)若是小花做的,則三人說(shuō)話中有二真一假、不合題意。
。2)若是小麗做的,則三人說(shuō)話中還是二真一假、不合題意。
。3)若是小綠做的,則三人說(shuō)話二假一真、則符合題意。
所以,正確答案為:小綠干的。
128.B第一,D第二,A第三,C第四。
129.小紅是漢縣選手,她得的是三等獎(jiǎng)。
如果小紅得的是一等獎(jiǎng),她不是漢縣選手,小剛是二等獎(jiǎng)是沙鎮(zhèn)選手與條件2相違背,排除這種情況。
如果小紅得的是二等獎(jiǎng),他是沙鎮(zhèn)選手,小青一定是水鄉(xiāng)人,小剛一定得的是一等獎(jiǎng),小剛是漢縣選手,與條件3相背,排除這種情況。
所以小紅是三等獎(jiǎng),小青是二等獎(jiǎng)是沙鎮(zhèn)人,小剛是水鄉(xiāng)人得一等獎(jiǎng),所以小紅是漢縣人,符合所有條件。
130.A,23歲,B,25歲,C,22歲。
先從A年齡想起,若A22歲,推出B說(shuō)的有兩句假話,不合題意。正確結(jié)果是
131.M賽了二盤(pán)。
132.姓李的是作家和演員,姓蔣的是音樂(lè)家和詩(shī)人;姓劉的是機(jī)械工人與美術(shù)家。
133.根據(jù)假設(shè)性的排除法可以推斷罪犯的人是C。