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四年級奧數(shù)題目——定義新運算

時間:2015-11-13 09:59:00   來源:無憂考網(wǎng)     [字體: ]
1、定義運算※為a※b=a×b-(a+b),
 、偾5※7,7※5;
 、谇12※(3※4),(12※3)※4;
 、圻@個運算“※”有交換律、結(jié)合律嗎?
  ④如果3※(5※x)=3,求x。
  2、對于任意的兩個自然數(shù)a和b,規(guī)定新運算“*”:a*b=a(a+1)(a+2)…(a+b-1)。如果(x*3)*2=3660,那么x等于幾?
  3、規(guī)定a△b=a+(a+1)+(a+2)+…+(a+b-1),(a、b均為自然數(shù),b>a),如果x△10=65,那么x=?
  4、對于兩個不相等的自然數(shù),定義運算a #b ,表示將a、b 中較大的數(shù)除以較小的數(shù),結(jié)果取其余數(shù)。比如9#5=5#9=4,18#6=6#18=0。如果 x#13=3,且x<20,那么x 等于多少?
  5、x、y表示兩個數(shù),規(guī)定新運算“*”及“△”如下:x*y=mx+ny,x△y=kxy,其中 m、n、k均為自然數(shù),已知 1*2=5,(2*3)△4=64,求(1△2)*3的值。
  等差數(shù)列及其應(yīng)用參考答案:
  1、102
  2、3541
  3、15,60
  4、13041
  5、24行40列