【第一篇】
1.將1～6這六個自然數(shù)分別填入右圖的六個○中，使得三角形每條邊上的三個數(shù)之和都相等，請給出所有填法。
�。�分析］這道題與例題不同的是不知道每邊的三數(shù)之和等于幾．因為三個重疊數(shù)都重疊了一次，由重疊數(shù)之和＝每邊三數(shù)之和，得到每邊的三數(shù)之和等于[重疊數(shù)之和]重疊數(shù)之和重疊數(shù)之和．因為每邊的三數(shù)之和是整數(shù)，所以重疊數(shù)之和應是3的倍數(shù)．考慮到重疊數(shù)是1～6中的數(shù)，所以三個重疊數(shù)之和只能是6，9，12或15，對應的每條邊上的三數(shù)之和就是9，10，11或12．與例題的方法類似，可得下圖的四種填法：
每邊三數(shù)之和＝9每邊三數(shù)之和＝10每邊三數(shù)之和＝11每邊三數(shù)之和＝12．
2.把1～7這七個數(shù)分別填入下圖的○內(nèi)，使每條線段上三個○內(nèi)數(shù)的和相等，請給出所有填法。
【第二篇】
1.這個表中100在哪兩行行？前兩行的和是多少？前三行呢？
解答：看最右側(cè)一列，第一行是1 ，第二行是2 ，所以100在第99 行和第100行.前兩行和為1+2+3=6 ，前三行和為 1+2+3+3+4+5=18
2.自然數(shù)按從小到大的順序排成螺旋形.在2處拐第-個彎，在3處拐第二個彎，在5處拐第三個彎…問拐第二十個彎的地方是哪-個數(shù)?
解答：這是一個十分經(jīng)典的題目，法1是參考書上的解答，其解答固然巧妙，幫助孩子拓寬眼界，但卻沒什么頭緒去找到這樣一個辦法，法2將給大家介紹一個"通用"的思路，它能幫助你解決更多的問題.
（法1）：過1畫-條橫線，拐彎，畫豎線；再拐彎，畫橫線；….到第二十個拐彎處，共有11條豎線， 10條橫線.其中的數(shù)共11×10+1=111 ，即拐第二十個彎的地方是 111.
（法2）：先把拐角處數(shù)字找出來，觀察規(guī)律，我們發(fā)現(xiàn)（利用畫圖法分析差值，發(fā)現(xiàn)此規(guī)律）：
【第三篇】
1.下圖是10枚硬幣，移動其中1枚硬幣，使每一行上都有6枚硬幣。
2.將1～7這七個數(shù)分別填入左下圖中的○里，使每條直線上的三個數(shù)之和都等于12。
如果每條直線上的三個數(shù)之和等于10，那么又該如何填？
1.分析與解： 10枚硬幣擺兩行，一般來說每行有10÷2=5(枚)。圖中的兩行卻是一行5枚一行6枚，原因是中間有1枚在兩行的交叉點上，所以出現(xiàn)了5+6＞10。由于題中并沒有規(guī)定每個位置上只準放一枚，所以，只要使其中1枚硬幣在兩直行的交叉點上再"重復"一下，即在兩行的交叉點上重疊地放2枚硬幣(見右上圖)，就可達到目的。
2.
【小結(jié)】數(shù)陣圖中，中間的重疊數(shù)最重要。重疊數(shù)一般是要求填入數(shù)中的頭中尾，本題的頭中尾是1、4、7.所以要求每條線上為12，中間為4；要求得10的話，中間為1，假如題目再要求得14的話，那么中間就是7了。中間的重疊數(shù)確定好之后，兩邊的數(shù)就好填了，直接分組就可以了。
