1.四年級小學(xué)生行程問題奧數(shù)題 篇一
例題：貨車和客車同時從東西兩地相向而行，貨車每小時行48千米，客車每小時行42千米，兩車在距中點18千米處相遇。東西兩地相距多少千米?分析與解答：由條件“貨車每小時行48千米，客車每小時行42千米”可知貨、客車的速度和是48+42=90千米。由于貨車比客車速度快，當(dāng)貨車過中點18千米時，客車距中點還有18千米，因此貨車比客車多行18×2=36千米。因為貨車每小時比客車多行48-42=6千米，這樣貨車多行36千米需要36÷6=6小時，即兩車相遇的時間。所以，兩地相距90×6=540千米。
練習(xí)題：
1、甲、乙兩人同時分別從兩地騎車相向而行，甲每小時行20千米，乙每小時行18千米。兩人相遇時距全程中點3千米，求全程長多少千米。
2、甲、乙兩輛汽車同時從東西兩城相向開出，甲車每小時行60千米，乙車每小時行56千米，兩車在距中點16千米處相遇。東西兩城相距多少千米?
3、快車和慢車同時從南北兩地相對開出，已知快車每小時行40千米，經(jīng)過3小時后，快車已駛過中點25千米，這時慢車還相距7千米。慢車每小時行多少千米?
2.四年級小學(xué)生行程問題奧數(shù)題 篇二
1、羊跑5步的時間馬跑3步，馬跑4步的距離羊跑7步，現(xiàn)在羊已跑出30米，馬開始追它。問：羊再跑多遠(yuǎn)，馬可以追上它?解：
根據(jù)“馬跑4步的距離羊跑7步”，可以設(shè)馬每步長為7x米，則羊每步長為4x米。
根據(jù)“羊跑5步的時間馬跑3步”，可知同一時間馬跑3*7x米=21x米，則羊跑5*4x=20米。
可以得出馬與羊的速度比是21x：20x=21：20
根據(jù)“現(xiàn)在羊已跑出30米”，可以知道羊與馬相差的路程是30米，他們相差的份數(shù)是21-20=1，現(xiàn)在求馬的21份是多少路程，就是30÷(21-20)×21=630米
2、甲乙輛車同時從ab兩地相對開出，幾小時后再距中點40千米處相遇?已知，甲車行完全程要8小時，乙車行完全程要10小時，求ab兩地相距多少千米?
答案720千米。
由“甲車行完全程要8小時，乙車行完全程要10小時”可知，相遇時甲行了10份，乙行了8份(總路程為18份)，兩車相差2份。又因為兩車在中點40千米處相遇，說明兩車的'路程差是(40+40)千米。所以算式是(40+40)÷(10-8)×(10+8)=720千米。
3.四年級小學(xué)生行程問題奧數(shù)題 篇三
1、晶晶每天早上步行上學(xué)，如果每分鐘走60米，則要遲到5分鐘；如果每分鐘走75米，則可提前2分鐘到校。求晶晶到校的路程。2、甲、乙、丙三人行路，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走67.5米，丙每分鐘走75米。甲、乙從東鎮(zhèn)去西鎮(zhèn)，丙從西鎮(zhèn)去東鎮(zhèn)，三人同時出發(fā)，丙與乙相遇后，又經(jīng)過2分鐘與甲相遇。求東西兩鎮(zhèn)間的路程有多少米？
3、A、B兩輛汽車同時從甲、乙兩站相對開出，兩車第一次在距甲站32公里處相遇，相遇后兩車?yán)^續(xù)行駛，各自到達(dá)乙、甲兩站后，立即沿原路返回，第二次在距甲站64公里處相遇。甲、乙兩站間相距多少公里？
4、周長為400米的圓形跑道上，有相距100米的A、B兩點，甲、乙兩人分別從A、B兩點同時相背而跑，兩人相遇后，乙即轉(zhuǎn)身與甲同向而跑，當(dāng)甲跑到A時，乙恰好跑到B。如果以后甲、乙跑的速度和方向都不變，那么追上乙時，甲共跑了多少米（從出發(fā)時算起）？
5、老王從甲城騎自行車到乙城去辦事，每小時騎15千米，回來時改騎摩托車，每小時騎33千米，騎摩托車比騎自行車少用1.8小時。求甲、乙兩城的距離。
4.四年級小學(xué)生行程問題奧數(shù)題 篇四
1、鐵路旁的一條平行小路上，有一行人與一騎車人同時向南行進(jìn)。行人速度為3.6千米/小時，騎車人速度為10.8千米/小時。這時有一列火車從他們背后開過來，火車通過行人用22秒，通過騎車人用26秒。這列火車的車身總長是多少米？【解析】
S=（V火車-V人）×?xí)r間=（V火車-V車）×?xí)r間
V人=3.6千米/小時=1米/秒
V車=10.8千米/小時=3米/秒
S=（V火車-1）×22=（V火車-3）×26
S=286米
或者
合時間比=22：26=11：13
合速度比=13：11
V人：V車=1：3
�。�14-1）：（14-3）=13：11
所以V火車=14米/秒
S=（14-1）×22=286米
2、小剛和小強租一條小船，向上游劃去，不慎把水壺掉進(jìn)江中，當(dāng)他們發(fā)現(xiàn)并調(diào)過船頭時，水壺與船已經(jīng)相距2千米，假定小船的速度是每小時4千米，水流速度是每小時2千米，那么他們追上水壺需要多少時間？
【解析】
我們來分析一下，全程分成兩部分，第一部分是水壺掉入水中，第二部分是追水壺
第一部分，水壺的速度=V水，小船的總速度則是=V船+V水
那么水壺和小船的合速度就是V船，所以相距2千米的時間就是：2/4=0.5小時
第二部分，水壺的速度=V水，小船的總速度則是=V船-V水
那么水壺和小船的合速度還是V船，所以小船追上水壺的時間還是：2/4=0.5小時
5.四年級小學(xué)生行程問題奧數(shù)題 篇五
1、甲、乙二人練習(xí)跑步，若甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒鐘可追上乙；若甲讓乙先跑2秒鐘，則甲跑4秒鐘就能追上乙。問：甲、乙二人的速度各是多少？解答：分析若甲讓乙先跑10米，則10米就是甲、乙二人的路程差，5秒就是追及時間，據(jù)此可求出他們的速度差為10÷5=2（米/秒）；若甲讓乙先跑2秒，則甲跑4秒可追上乙，在這個過程中，追及時間為4秒，因此路程差就等于2×4=8（米），也即乙在2秒內(nèi)跑了8米，所以可求出乙的速度，也可求出甲的速度。綜合列式計算如下：
解：乙的速度為：10÷5×4÷2=4（米/秒）
甲的速度為：10÷5+4=6（米/秒）
答：甲的速度為6米/秒，乙的速度為4米/秒。
2、上午8點零8分，小明騎自行車從家里出發(fā)，8分鐘后，爸爸騎摩托車去追他，在離家4千米的`地方追上了他。然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回頭去追小明、再追上他的時候，離家恰好是8千米，問這時是幾點幾分？
解答：從爸爸第一次追上小明到第二次追上這一段時間內(nèi)，小明走的路程是8-4=4（千米），而爸爸行了4+8=12（千米），因此，摩托車與自行車的速度比是12∶4=3∶1。小明全程騎車行8千米，爸爸來回總共行4+12=16（千米），還因晚出發(fā)而少用8分鐘，從上面算出的速度比得知，小明騎車行8千米，爸爸如同時出發(fā)應(yīng)該騎24千米�，F(xiàn)在少用8分鐘，少騎24-16=8（千米），因此推算出摩托車的速度是每分鐘1千米。爸爸總共騎了16千米，需16分鐘，8+16=24（分鐘），這時是8點32分。
